by Μου το επεσήμανε ο φίλος Νίκος Μαλακασιώτης, σε τηλεφωνική επικοινωνία.
-Διονύση είδες την οδηγία διόρθωσης του σχήματος 1.28 του σχολικού βιβλίου, πάνω στην εξαναγκασμένη ταλάντωση;
Το σχήμα, όπως υπάρχει στο βιβλίο είναι:
Και στις οδηγίες διδασκαλίας γράφεται:
Τι λέτε συνάδελφοι;
- Είναι λάθος η καμπύλη του πλάτους για b=0;
- Αν είναι λάθος, πού είναι το λάθος;
- Είναι σωστή η οδηγία για “κλείσιμο της καμπύλης” ώστε να πάρει την μορφή:
Διονύση σε ευχαριστώ πολύ που το έβαλες για συζήτηση. Μου το επισήμανε ο φυσικός στο σχολείο της κόρης μου (μουσικό Σχολείο Βόλου) και πραγματικά
με εξέπληξε.
Την γνώμη την ξέρεις μιας και το συζητήσαμε
Για σας παιδιά.
Δεν βλέπω στις οδηγίες παραίνεση να κλείσει η καμπύλη.
Αν την κλείναμε το πλάτος δεν θα απειριζόταν.
Γιάννη έβαλα παραπάνω εικόνα από τις οδηγιες
Είναι στη σελίδα 47.
Ναι διαβάζω “Να θεωρηθεί ως καμπύλη η οποια περιβάλλει τις υπόλοιπες”.
Δεν βλέπω παραίνεση να κλείσουμε τους δύο κλάδους.
Ένα απόλυτα ακριβές διάγραμμα:
Γεια σου Γιάννη.
“ως καμπύλη η οποια περιβάλλει τις υπόλοιπες”.
Δεν βλέπω παραίνεση να κλείσουμε τους δύο κλάδους.”
Πώς θα γίνει μια καμπύλη που περιβάλλει τις άλλες αν δεν κλείσει;
Τότε έχουμε δυο κλάδους χωρίς να περιβάλλονται οι άλλες καμπύλες…
Προσωπικά αυτό διαβάζω, αλλά ας υποθέσουμε ότι “διαβάζω” λάθος.
Γιατί υπήρχε λόγος να δοθεί οδηγία; Για να πει τι;
Γιάννη, το διάγραμμα αυτό είναι απόλυτα σωστό;
Οι δύο κλάδοι με την διακεκομμένη γραμμή αντιστοιχούν σε b=0;
Με άλλα λόγια αν θέσουμε σε εξαναγκασμένη ταλάντωση με ω=0,8ωο έναν ταλαντωτή χωρίς απόσβεση, θα αποκατασταθεί μια σταθερή κατάσταση με ένα ορισμένο σταθερό πλάτος, το οποίο μας δίνει η παραπάνω καμπύλη;
Το πιο αρμόδιο να απαντήσει Διονύση στην εύλογη ερώτησή σου είναι το ΙΕΠ.
Καλησπέρα Πάνο.
Και να μην μου απαντήσει εμένα, δεν τρέχει τίποτα…
Στους συναδέλφους που διδάσκουν δεν οφείλεται μια διευκρίνηση και εξήγηση για το ακριβώς λέει η οδηγία και ποια η σκοπιμότητά της;
Αυτό που σκέφτηκα είναι ότι η καμπύλη με τους δύο κλάδους της είναι η περιβάλλουσα. Δηλαδή κάθε καμπύλη Α-f βρίσκεται κάτω από αυτήν και όταν το b τείνει στο μηδέν η καμπύλη Α-f τείνει σ’ αυτήν.
Σκέφτηκα ακόμα ότι η διόρθωση στάλθηκε διότι είχε εντοπισθεί και από τον Θρασύβουλο το ότι η περιβάλλουσα αυτή δεν έχει νόημα ως καμπύλη A-f διότι για μία συχνότητα διαφορετική της fo η κίνηση (ως διακρότημα) δεν έχει συγκεκριμένο πλάτος. Σκέφτηκα ότι γνωρίζουν το πρόβλημα και λένε να παρουσιαστεί η καμπύλη ως περιβάλλουσα και όχι ως καμπύλη Α-f.
Θα μπορούσαν να πουν όλη την “ιστορία” με το διακρότημα και να μην αφήνουν απορίες.
Είναι πολύ απλή ιστορία. Όταν συνειδητοποίησα το φαινόμενο (2009) και εκείθεν δείχνω στα παιδιά προσομοίωση:
Καταλάβαιναν όλοι το ότι η καμπύλη δεν είχε νόημα ως καμπύλη που δείχνει το πλάτος.
Καλησπέρα σε όλους,
Θέλω να ελπίζω ότι απλά εννοούν πως η b=0 δεν αντιστοιχεί σε πραγματική κατάσταση, αλλά αποτελεί την περιβάλλουσα των υπόλοιπων.
Απ’ την άλλη, με τα … δείγματα γραφής τους ως τώρα, τους έχει φοβηθεί το μάτι μας! 🙂
Καλησπέρα και πάλι Γιάννη. Καλησπέρα Διονύση.
Τώρα πιάσαμε το νήμα…
Αν μιλήσουμε για b=0, τότε έχουμε δυο καταστάσεις. Αν ω=ω0 τότε ποτέ δεν σταθεροποιείται το πλάτος και οδηγούμαστε σε απειρισμούς.
Αν ω≠ω0, τότε δεν σταθεροποιείται το πλάτος, αφού λείπει ο «σταθεροποιητικός παράγων» και εμφανίζονται διακροτήματα.
Μια μελέτη του φαινομένου στην ανάρτηση του Θοδωρή:
Εξαναγκασμένος αρμονικός ταλαντωτής χωρίς απόσβεση
Με κείμενο του Μαχαίρα.
Ένα i.p. με δυνατότητα μεταβολής του ω, εδώ.
Και για τους μη έχοντες το πρόγραμμα, δύο εικόνες.
Η μια σε συντονισμό:
Η άλλη με ω<ω0.
Το πήγες μακρυά Διονύση! 🙂
Δεν προσπαθώ να τους δικαιολογήσω, αλλά μάλλον εννοούσαν ότι δεν μπορεί να συμβαίνει κάτι τέτοιο:
Γεια σου Διονύση.
Λες να είναι το ζήτημα… κατασκευαστικό;