by Καλησπέρα σε όλους!
Τί θα απαντήσουμε σε ένα μαθητή ο οποίος προσπαθεί να αναγνωρίσει τη μεταβολή της μαγνητικής ροής στην περίπτωση του στρεφόμενου δίσκου εντός ομογενούς μαγνητικού πεδίο και να επιβεβαιώσει το αποτέλεσμα του σχολικού βιβλίου με εφαρμογή του νόμου Faraday;
Στην Ηλεκτροδυναμική του Griffiths και συγκεκριμένα στις σελίδες 328 – 329 (2η αναθεωρημένη έκδοση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης) διαβάζουμε
“Ο κανόνας ροής μάς παρέχει έναν κομψό και ταχύ τρόπο υπολογισμού των κινησιακών ΗΕΔ. Δεν περιέχει τίποτα νέο από πλευράς Φυσικής, παρά μόνο το νόμο της δύναμης Lorentz. Μερικές φορές, ωστόσο, συμβαίνει να συναντούμε κινησιακές ΗΕΔ, οι οποίες δεν μπορούν να υπολογισθούν μέσω του κανόνα ροής. Να ένα παράδειγμα. (Και ακολουθεί ο στρεφόμενος δίσκος με το αντίστοιχο κλειστό κύκλωμα του σχολικού, όπου στο τέλος σημειώνει:) Το πρόβλημα με τον κανόνα ροής είναι ότι απαιτείται η ύπαρξη μιας καλά ορισμένης διαδρομής για το ρεύμα, ενώ σ’ αυτό το παράδειγμα, το ρεύμα απλώνεται σ’ ολόκληρο τον δίσκο. Αν το καλοσκεφθείτε, ακόμα και ο όρος <<ροή διά μέσου του κυκλώματος>> δεν έχει σαφές νόημα σ’ αυτή την περίπτωση.”
Μπαμπη δεν κατάλαβα γιατί δεν έχω ακόμα διαβάσει την παραπομπή του Κωνσταντίνου.
Μιλάς για ακίνητο δίσκο και στρεφόμενο παρατηρητή;
Μιλάς για ακίνητο δίσκο και ένα νοητό σημείο που στρέφεται;
Είπα το εξής:
Μια ακτίνα παριστάνει έναν από τους στοιχειώδεις αγωγούς που αν συγκολληθούν δίνουν τον δίσκο. Αυτή σε χρόνο dt διαγράφει έναν κυκλικό τομέα εμβαδού 1/2R.R.dθ=1/2R^2.ω.dt. Σ’ αυτήν αναπτύσσεται ΗΕΔ B.dθ/dt.
Σε μια ακτίνα συμφωνώ. Σε δίσκο όμως πρέπει να παρουμε άλλη επιφάνεια για να πάρουμε τα σωστά αποτελέσματα από τον κανόνα του Faraday. βλ
https://www.researchgate.net/publication/299461166_Faraday's_Law_in_Moving_Media
Ευχαριστούμε Χαράλαμπε.
Αντιγράφω από το Conclusion:
“Faraday’s Law can be applied anywhere. If applied correctly, it gives the right answer.“
Σωστά. Κράτησε και το “Here, Feynman is right about the motional emf caused by the v×B force, but wrong in stating that the flux rule does not work.The problem lies in the procedure for applying the flux rule.”
Και μια παρατήρηση ιστορικής φύσεως. Ο ίδιος ο faraday που έβγαλε το νόμο δεν είχε καταλάβει την αιτία της δημιουργίας στο δίσκο. Τώτε δεν είχε ανακαλυφθεί το ηλεκτρόνιο. Προσπάθησε να το διακιολογήσει με τη σχετική κίνηση των δυναμικών γραμμών. Μετά ήρθε η σχετικότητα και απαλείφθηκε η αναγκη για δυναμικές γραμμές
https://en.wikipedia.org/wiki/Faraday_paradox
Καλησπερα σε ολους. Ο Διονυσης τονισε οτι το θεμα της παρουσας συζητησης ειναι τι θα απαντήσουμε σε ένα μαθητή ο οποίος προσπαθεί να αναγνωρίσει τη μεταβολή της μαγνητικής ροής στην περίπτωση του στρεφόμενου δίσκου εντός ομογενούς μαγνητικού πεδίου και να επιβεβαιώσει το αποτέλεσμα του σχολικού βιβλίου με εφαρμογή του νόμου Faraday. Δεν συμφωνω διοτι σε ενα καφενειο οπως και το δικο μας δεν υπαρχει αυστηρα καθορισμενο θεμα συζητησης. Ομως ας απαντησω αυστηρα σε αυτο το συγκεκριμενο ερωτημα οπως ετεθη απο τον Μίλτο.
Απαντηση πρωτη: (Για ολους)
Η ροη μεσα απο την μεταβαλλομενη επιφανεια που σαρωνει μια ακτινα του δισκου σου δινει το σωστο αποτελεσμα. Μαθε το συγκεκριμενο παραδειγμα ετσι οπως το εχει το βιβλιο και μην ανησυχεις,αν βαλουν κατι τετοιο με στρεφομενο δισκο θα το κανεις οπως το λεει το βιβλιο.
Απαντηση δευτερη: (οχι για ολους οπως δεν ειναι για ολους το αλμα επι κοντώ.).
Σε πολλα φαινομενα που εχουν σχεση με Ηλεκτρομαγνητισμο συμβαινουν πραγματα που μοιαζουν με παραδοξα και φαινεται οτι παραβιαζουν τους νομους της Φυσικης.Η περιπτωση του στρεφομενου δισκου μοιαζει να παραβιαζει τον νομο του Faraday αφου δεν φαινεται να υπαρχει επιφανεια μεσα απο την οποια μεταβαλεται η ροη.Η ροη μεσα απο το κλειστο κυκλωμα που δημιουργειται δεν μεταβαλεται και η ροη μεσα απο τον δισκο ειναι η ιδια ειτε ο δισκος στρεφεται ειτε οχι.Το παραδοξο αυτο λεγεται παραδοξο του Faraday.
Επισης αν σκεφτουμε εναν παρατηρητη καθισμενο πανω στην γνωστη μας ραβδο που κινειται μεσα σε μαγνητικο πεδιο κοβοντας τις γραμμες του πεδιου οπως ενα δρεπανι κοβει τα σταχια,(Πρεπει να ειναι ο οριτζιναλε παρατηρητης με το τηλεσκοπιο του Κυριακοπουλου),τοτε αυτος ο Παρατηρητης νομιζει οτι η ραβδος μαζι με τα ηλεκτρονια της ειναι ακινητη αρα δεν υπαρχει δυναμη απο το μαγνητικο πεδιο,ενω ταυτοχρονα βλεπει τα ηλεκτρονια να επιταχυνονται προς την μια ακρη της ραβδου.Τι θα πει? Υπαρχει μια θεωρια που Γεννηθηκε μαζι με τον εικοστο Αιωνα και λεγεται Ειδικη Θεωρια της Σχετικοτητας που τακτοποιει αυτες τις καταστασεις που μοιαζουν με παραδοξα.Η καρδια αυτης της θεωριας βασιζεται στην υποθεση οτι οι νομοι του ηλεκτρομαγνητισμου πρεπει να ειναι οι ιδιοι για ολους τους παρατηρητες για τους οποιους ισχυουν οι νομοι της μηχανικης.
(Paper Αλβέρτου πρωτη σελιδα στο λινκ πιο πανω.) Ετσι και αυτο το φαινομενικα παραδοξο εχει εξηγηση η οποια δεν θα πρεπει να σε απασχολει στο σημειο που βρισκεσαι. Η επιφανεια που υπαρχει στο βιβλιο σου δινει την σωστη μεταβολη της μαγνητικης ροης και αυτο ειναι αρκετο.Αυτη την επιφανεια θα παρεις αν σε ρωτησουν κατι τετοιο στις εξετασεις,Σε αυτο το παραδοξο για το οποιο συζηταμε περναει ρευμα χωρις να εχουμε μεταβολη της μαγνητικης ροης.Εχουμε και το αντιστροφο παραδοξο οπου στο κυκλωμα του σχηματος αν μετακινησουμε τον Διακοπτη απο την θεση 1 στην θεση 2 εχουμε μεταβολη της μαγνητικης ροης χωρις να περναει ρευμα.
Αυτες τις απαντησεις θα εδινα χωρις καθολου μαθηματικα, αναλογως με το ποιος ρωταει,αφου ο στοχος ειναι αυστηρα καθορισμενος και ειναι η επιτυχια στις γενικες εξετασεις.Ακομα και η δευτερη εξηγηση γινεται με απλη αφηγηση και απαιτει το πολυ ενα δεκαλεπτο.Ελπιζω Μιλτο να βοηθησα καπως.
Υπ οψιν οτι η εισαγωγη απο το paper του Αλβερτου δηλαδη η πρωτη σελιδα,μπορει να διαβαστει και απο μαθητη δευτερας Γυμνασιου.Αυτο θα πει να εισαι Master!
Δειτε και αυτο:
https://en.wikipedia.org/wiki/Faraday_paradox
Διαφωνώ Μπάμπη.
Δεν είναι “μία ακτίνα” είναι “κάθε ακτίνα”.
Επομένως ισχύει για κάθε σημείο της περιφέρειας.
Είναι καταπληκτικό το παράδοξο αυτό.
Παίζει με τη λογική και η ύπαρξη του διακόπτη σε ξεγελάει.
Το αριστερό κύκλωμα λέγεται “Γιώργος”. Αν μετονομάσεις στιγμιαία σε “Γιώργο” το ολικό θα ισχυριστείς ότι αυξήθηκε η ροή;
Χαριτωμένο παιγνίδι, όμως παιγνίδι.
Να επαναλάβω μέχρι να σας κουράσω και να βαρεθείτε:
-Αν δεν κόβονται στάχυα δεν μεταβάλλεται η ροή. Επειδή έκλεισες την πόρτα του οικοπέδου οργώθηκε τμήμα του χωραφιού;
συμφωνώ. Μία ακτίνα δεν εννοούσα μία συγκεκριμένη ακτίνα αλλά μια οποιαδήποτε ακτίνα. Αλλωστε η κυλινδρική συμμετρία του προβλήματος δεν αφήνει περιθώρια για επιλογή συγκεκριμένης ακτίνας. Αλλού μπερδεύομαι. Στο ότι με το ίδιο επιχείρημα προκύπτει η ίδια τάση και σε πλευρά ίδιου μήκους αν θεωρήσω ότι νοητικά αυξάνω το εμβαδόν και σε ακίνητο δίσκο σε σταθερό πεδίο που είναι πειραματικά αναληθές. Κάτι μου λέει ότι δεν μπορώ να αποφύγω τη σχετικότητα και το v x B
Δεν τίθεται θέμα αν ο δίσκος ειναι ακίνητος.
Κανένα από τα δρεπάνια δεν κοβει στάχυα.
Πάμε στο σχετικιστικό σκέλος. Ένας παρατηρητής στρεφόμενος βλέπει ένα ηλεκτρικό πεδίο Αυτό προκαλεί διαφορετικές συγκεντρώσεις ηλεκτρονίων.
Τι εννοείς λέγοντας “Νοητικά αυξάνω το εμβαδόν”;
Ένα κυκλίκο σύρμα που “φουσκώνει” κόβει γραμμές και διαρρέεται από ένα κυκλικό ρεύμα. Αν θεωρήσουμε πολλά κυκλικά σύρματα κολλημένα να αποτελούν τον δίσκο θα έχουμε πολλά κυκλικά ρεύματα και όχι ρεύμα από το κεντρο στην περιφέρεια.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Ευχαριστώ για το χρόνο σου.
Στοχευμένη η απάντησή σου, η οποία σίγουρα βοηθάει!
Γιάννη Iσοδυναμο κριτιριο με το οτι πρεπει αναγκαστικα να κοβονται σταχυα ειναι το οτι πρεπει αναγκαστικα να απαιτειται εργο για να πραγματοποιηθει η μεταβολη της ροης.
Βέβαια έργο.
Η μεταγωγή ενός διακόπτη τι έργο απαιτεί;
Γεια σου Γιάννη! Αυτό θα πρέπει να το λέμε 5 φορές κάθε πρωί, πριν πάμε για μάθημα. Όταν θα φτάσουμε στην κβαντική, θα πρότεινα να το λέμε (και να το γράφουμε) 10 φορές την ημέρα.
(Δεν τα είπαμε το καλοκαίρι, ελπίζω να τα καταφέρουμε φέτος…)
Γεια σου Παναγιώτη.
Το Καλοκαίρι.
Καλησπέρα Μίλτο και σε όποιον έχει απομείνει στην κουβέντα.
Με βάση τα παραπάνω η απάντηση στο αρχικό ερώτημα, κατά την γνώμη μου, επειδή είναι πιο κοντά στην θεωρητική επεξεργασία και με βάση τις γνώσεις των παιδιών είναι η εξήγηση με βάση τις δυνάμεις στα φορτία.
Πηγές.
http://kirkmcd.princeton.edu/examples/faradaydisk.pdf
(Μελέτη του συγκεκριμένου φαινομένου 123 σελίδων)
J. D. JACKSON, “Classical Electrodynamics” p.210-213