by 
α) Ένας παρατηρητής παρατηρώντας ένα εγκάρσιο κύμα βλέπει να διέρχονται Ν όρη ,από ένα σημείο της ευθείας διάδοσης, σε χρόνο t. Τότε η περίοδος ταλάντωσης των σημείων του μέσου είναι :Τ=t/N-1
β) Ο Louis de Broglie έθεσε το αξίωμα ,ότι οποιοδήποτε σωμάτιο ορμής p είναι συνδεδεμένο με κύμα μήκους κύματος λ=h/mυ (με υ<<c)
γ) Φορτία που κινούνται με σταθερή ταχύτητα δημιουργούν ηλεκτρομαγνητικό κύμα
δ) Ένας απλός αρμονικός ταλαντωτής σε μια περίοδο της ταλάντωσης έχει δυο φορές την κινητική ενέργεια ίση με την δυναμική της ταλάντωσης.
ε) Η κινητική ενέργεια με την οποία εξέρχονται τα e από την κάθοδο κατά το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο δεν εξαρτάται από την ένταση της φωτεινής ακτινοβολίας αλλά μόνο από τη συχνότητά της.
Η συνέχεια για τα θέματα εδώ…σε Word και σε pdf
Η συνέχεια για τις απαντήσεις εδώ …σε Word και σε pdf
Ουφ ,είδα κι έπαθα να το τελειώσω βάζοντας -βγάζοντας…
Παρακαλώ την προσοχή σας, για πιθανά σφάλματα .
Καλό μεσημέρι στη νησίδα.
Γεια σου Παντελή.Το διαβασα εν τάχει ειναι πολυ ωραιο τεστ.Μια παρατηρηση θα ηθελα να κανω για το ωραιο θεμα Β2.Κανοντας ενα σχημα συνθεσεως των ταχυτητων λογω μεταφορικης και λογω στροφικης κινησης ειναι τελειως προφανες οτι η ζητουμενη καθετοτητα ταχυτητας του Α και ραγας και με φορα της ταχυτητας του Α προς τα κατω,επιτυγχανεται μια μονο φορα ανα περιστροφη.Αρα η περιοδικοτητα αυτου του φαινομενου πρεπει αναγκαστικα να ισουται με την περιοδο της περιστροφης του τροχου δηλαδη π/10. Μονο η απαντηση ii) ικανοποιει αυτη την απαιτηση . Φυσικα δεν εχω αντιρρηση σε οσα γραφεις απλως παρουσιαζω ακομα μια διατυπωση. Νομιζω οτι θα ειχε ενδιαφερον και μια δυσκολοτερη ερωτηση που να εμπλεκει και τις δυο χρονικες στιγμες κατα τις οποιες επιτυγχανεται αυτη η καθετοτητα, ανεξαρτητως φορας, η οποια ,συμβαινει δυο φορες ανα περιστροφη και δεν ειναι περιοδικο φαινομενο.
Καλημέρα Παντελή.
Να σε ευχαριστήσω για το γενικό διαγώνισμα που μοιράζεσαι μαζί μας.
Ελπίζω να φανεί χρήσιμο σε μαθητές και καθηγητές.
Καλημέρα Παντελή. Έκανες ντεμπούτο στη νέα ύλη. Ισορροπημένο και όμορφο, με τα Β2 και Δ να έχουν τη δυσκολία τους, λόγω γεωμετρίας. Το «ουφ» σου απολύτως κατανοητό.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Το περιοδικό φαινόμενο που γράφεις αντιληπτό, μετά τη χρονική στιγμή t1=π/30
(μιλώ χωρίς αλλαγή της εκφώνησης που δίδετε η t=0)
Τώρα για το …’’τελείως προφανές’’ της καθετότητας θα έλεγα πως μια ποιο καλή λύση
απ’αυτή που έβαλα στις απαντήσεις (για μένα), είναι αυτή εδώ ,θεωρώντας τυχαία τη θέση Α΄.
ημθ=υcm/2υcm=χ/2r τότε χ=r άρα η θέση Α΄ είναι πάνω στη ράγα Α.
Ομολογώ βέβαια πως βλέπω μεν το προφανές στη σκέψη, αλλά όχι σε γραπτό.
Η δεύτερη καθετότητα με αντίθετη φορά ήταν στα υπ’όψιν αλλά για Βου (κατά Κυρ) θέμα αρκούσε η μία νομίζω .
Τώρα που ανέφερα τον Κυρ τον αναστορήθηκα κατά την κατασκευή του θέματος γιατί υπήρξε αλληλεπίδραση παλιά και αναρτήθηκε αυτή
Σ’ ευχαριστώ για τη ματιά σου
Ώπα …Διονύση και Αποστόλη καλημέρα
Συνήθως δεν ενημερώνομαι πριν πατήσω το κουμπί …
Αποστόλη χαίρομαι που “εκτιμάς” τα Β2 και Δ, έστω και ως προς τη σχετική γεωμετρική δυσκολία που λες, γιατί είναι δικές μου σκέψεις
Διονύση υποθέτω πως αναγνωρίζεις την πατρότητά σου για το Γ!
Σας ευχαριστώ
Το “προφανες” Παντελή το λεω σε σενα που μιλαμε μεταξυ μας.Κυριολεκτικα μιλωντας ειναι μεν απλο αλλα οχι και τελειως προφανες.Η διατυπωση που θα εγραφα σε βιβλιο η γραπτο κλπ θα ηταν με σχημα ιδιο με το δικο σου οπου εχουμε συνθεση ενος σταθερου διανυσματος,του πρασινου,και ενος περιστρεφομενου διανυσματος μεγαλυτερου μετρου,του μπλε.Η συνθεση αυτη δινει ενα περιστρεφομενο διανυσμα,το κοκκινο,το οποιο λογω της περιστροφης του ,προφανως θα γινει δυο φορες ανα περιοδο καθετο στην ραγα,την μια με φορά προς τα κατω και την αλλη με φορά προς τα πανω.Δεν ξερω αν ενας μαθητης θα μπορουσε να το εξηγησει ετσι αλλα νομιζω οτι τετοια μονοπατια σκεψης οπου πολλες φορες δεν απαιτουν ουτε μια εξισωση,.εχουν καποια αξια να τα δειχνουμε σε μαθητες.Αξια και πρακτικη αλλα και αισθητικη.
Καταλαβαίνω Κωνσταντίνε
αλλά άκου τώρα να δεις .
Πριν καταλήξω στο συγκεκριμένο που μπήκε στο κριτήριο,
είχα ένα δίσκο κυλιόμενο σε οριζόντιο επίπεδο και έψαχνα
το σημείο που “η σύνθεση της υcm και της υγρ ” θα έδινε
διάνυσμα κάθετο στη οριζόντιο επίπεδο ,όμως …δεν ήβρα.
Παρολίγο μάλιστα να βάλω σαν 2ο ερώτημα στο θέμα …
” υπάρχει σημείο της περιφέρειας του μικρού δίσκου ακτίνας r
που να αποκτά ταχύτητα κάθετη στην (ε);”
Όμως “Βου θέμα” είπα …άστο
Παντελη το μηδενικο διανυσμα ειναι εξ ορισμου καθετο σε ολα τα διανυσματα.διοτι η καθετοτητα (και στην Γ Λυκειου) οριζεται μεσα απο το εσωτερικο τους γινομενο.Αρα το σημειο επαφης του μικρου δισκου με την ραγα ειναι το σημειο που ψαχνεις. Ενταξει ξεφευγουμε ολιγον 🙂
Καλό μαθηματικό κουίζ!
Mε το στιγμιαίο άξονα η ταχύτητα στο άκρο του τείνει στην καθετότητα
όταν το άκρο τείνει στην επαφή του με το (ε), μόνο που …φυσικά την χάσαμε την V …
Γεια σας παιδιά.
Ψηφιζω τα Β2 και Δ.
Η καθετότητα:
Γειά σου Γιάννη
Η καθετότητα σκέτη, χωρίς φορά, έχει και το συμμετρικό αυτής που δείχνεις
ως προς την κατακόρυφη από το κέντρο .
Θυμάσαι την παρέμβασή σου στο “UFO” ; Έχω το link σε παραπάνω σχόλιο.
Σ’ευχαριστώ
Eχει ενδιαφερον η τροχια του σημειου η οποια για σημειο της περιφερειας του μικρου κυκλου ειναι η γνωστη μας κυκλοειδης. Για σημειο πιο εξω η πιο μεσα οι τροχιες ειναι οπως στις εικονες. Παρατηρωντας τις τροχιες μπορει κανεις να βγαλει καποια συμπερασματα.
Παντελή, καλησπέρα.
Ασχολήθηκα αρκετά με το διαγώνισμά σου.
Νομίζω ότι είναι άψογο απ’ όλες τις απόψεις. Σας χαίρομαι (και άλλους φίλους του δικτύου). που παρόλο δεν υπάρχει το κίνητρο της τάξης, εν τούτοις αφιερώνετε πολύ χρόνο που φαίνεται ακόμα και από τα αριθμητικά δεδομένα που είναι προσεγμένα και δεν ταλαιπωρούν.
Νομίζω, όμως ότι για τρίωρο είναι κάπως φορτωμένο.
Στο ερώτημα με τον τροχό το μυαλό μου πήγε απ’ ευθείας ότι αυτό είναι δυνατό αν η οριζόντια συνιστώσα της εκ περιστροφής ταχύτητας του Α είναι προς τ’ αριστερά έτσι ώστε να «αναιρείται» με την οριζόντια και προς τα δεξιά ταχύτητα του κέντρου του τροχού. Αυτό συμβαίνει όταν το κάθε σημείο της περιφέρειας βρεθεί κάτω από την οριζόντια ευθεία που περνά από το κέντρο του τροχού. Γρήγορα βγαίνει ότι πρέπει το Α να έχει περιστραφεί κατά 2π/3 ως προς την αρχική του θέση.
Να είσαι καλά