by 
Φωτόνιο σκεδάζεται από ένα πρακτικά ακίνητο ηλεκτρόνιο. Μετά τη σκέδαση το φωτόνιο προσπίπτει σε κάποιο μέταλλο, απορροφάται από ένα ηλεκτρόνιο του μετάλλου, και το ηλεκτρόνιο εξέρχεται από το μέταλλο. Όλα τα σωματίδια κινούνται στο ίδιο επίπεδο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σκεδαζόμενο φωτόνιο κινείται κάθετα προς τη διεύθυνση του προσπίπτοντος φωτονίου.
Η ακτίνα R΄ της τροχιάς του ηλεκτρονίου που βγήκε από το μέταλλο ήταν 7 φορές μεγαλύτερη από την ακτίνα R της τροχιάς του σκεδαζόμενου ηλεκτρονίου.
Δίνεται: mc2 = 500 keV = 500.000 eV.
(α) Να υπολογίσετε το λόγο του μέτρου της ταχύτητας, υ’, του ηλεκτρονίου που βγήκε από το μέταλλο, προς το μέτρο της ταχύτητας, υ, του σκεδαζόμενου ηλεκτρονίου.
(β) Να υπολογίσετε το λόγο της ενέργειας Ε’ του σκεδαζόμενου φωτονίου προς τη μεταβολή της ενέργειας του φωτονίου κατά τη σκέδαση, δηλαδή το λόγο: Ε’/(Ε-Ε’), όπου E είναι η ενέργεια του αρχικού φωτονίου. Να μη λάβετε υπόψη σας το έργο εξαγωγής του μετάλλου.
(γ) Να υπολογίσετε, σε eV, την ενέργεια E του αρχικού φωτονίου.
(δ) Να υπολογίσετε την εφαπτομένη της γωνίας που σχημάτισε το ηλεκτρόνιο, το οποίο προέκυψε από τη σκέδαση, με τη διεύθυνση της κίνησης του αρχικού φωτονίου.
Υποδείξεις:
(α) Lorentz = κεντρομόλος
(β) ΑΔΕ: Εc = E-E’ και Εφ = Ε’ ,όπου Εc η ενέργεια του ηλεκτρονίου Compton και Eφ η ενέργεια του φωτοηλεκτρικού ηλεκτρονίου. Δεν λαμβάνουμε υπόψη μας το έργο εξαγωγής.
(γ) Η απάντηση προκύπτει από το συνδυασμό της απάντησης στο (β) και από τον τύπο του Compton.
(δ) Εφαρμογή της ΑΔΟ στον άξονα του αρχικού φωτονίου και στον άξονα του σκεδαζόμενου φωτονίου.
Παρατήρηση προς διδάσκοντες: Επειδή προκύπτει ότι η Ε είναι περίπου 10 eV, οι τύποι της Κλασικής Μηχανικής όντως ισχύουν. Επειδή το έργο εξαγωγής είναι μερικά eV και οι εμπλεκόμενες ενέργειες της τάξης των keV, δικαιολογημένα δεν λαμβάνουμε υπόψη μας το έργο εξαγωγής.
Αφορμή για το συγκεκριμένο Θέμα ήταν ένα πείραμα που εκτέλεσαν Η. R. Crane, E. R. Gaerttner και J. J. Turin, το 1936. Με αυτό το πείραμα επιβεβαιώθηκε οριστικά το φαινόμενο Compton. Στη φωτογραφία φαίνεται ένα γεγονός, όπως αυτό που περιγράφεται παραπάνω. H φωτογραφία έχει ληφθεί με τη βοήθεια θαλάμου φυσαλίδων.
Γεια σου Αντρέα.
Το πρωτότυπο του άρθρου για τους ρέκτες
εδώ
Άρη καλησπέρα.
Χρησιμοποίησα αυτό το άρθρο:
A Cloud Chamber Study of the Compton Effect, H. R. CRANE, E. R. GAERTTNER and J. J. TURIN, University of Michigan, AUGUST 15, 1936, PHYSICAL REVIEW VOLUME 50.
Έχεις δίκιο Αντρέα, αυτό που αναφέρεις είναι το άρθρο.
Καλημέρα Ανδρέα, μία όμορφη άσκηση με ρεαλιστικά δεδομένα
Ανεβάζω τη λύση, ελπίζω να συμφωνούμε
Το (δ) ερώτημα
Ανδρέα, γράφεις:
“Παρατήρηση προς διδάσκοντες: Επειδή προκύπτει ότι η Ε είναι περίπου 10 eV, οι τύποι της Κλασικής Μηχανικής όντως ισχύουν.”
Εννοείς 10 ΚeV προφανώς, κάτι που γράφεις αμέσως μετά
“Επειδή το έργο εξαγωγής είναι μερικά eV και οι εμπλεκόμενες ενέργειες της τάξης των keV, δικαιολογημένα δεν λαμβάνουμε υπόψη μας το έργο εξαγωγής.”
Εξάλλου οι ενέργειες των φωτονίων που δίνουν σκέδαση Compton είναι της τάξης των KeV
Πολύ όμορφο θέμα Ανδρέα, ευχαριστούμε
Καλημέρα Θοδωρή!
Νομίζω ότι μαζί με εμένα θα συμφωνούσαν μαζί σου ο Lorentz, o Compton και ο Einstein!
Όπως σωστά παρατηρεί ο Θοδωρής εδώ, στο προηγούμενο σχόλιο θα πρέπει να γίνει η διόρθωση: “Επειδή προκύπτει ότι η Ε είναι περίπου 10
eVkeV…”Πολύ όμορφη άσκηση, με σχετικά απλή επεξεργασία. Δεν γνώριζα το πείραμα που συνδυάζει τα δύο φαινόμενα που επέβαλαν την κβάντωση του φωτός. Μπράβο σας που μας το κοινοποιήσατε
Συνάδελφε, σ’ ευχαριστώ πολύ.
Καλησπέρα Ανδρέα. Ωραία άσκηση. Γιατί δεν έβαλες απάντηση; Είναι για συναδέλφους; Η ετικέτα όμως αναφέρεται σε μαθητές και καλύτερα για αυτούς είναι να έχουν και τη δική σου λύση.
Ανδρέα σ’ ευχαριστώ.
Θεώρησα καταλληλότερο να δώσω υποδείξεις και όχι ολοκληρωμένες απαντήσεις. Κατόπιν έδωσε τις απαντήσεις ο Θοδωρής.
Με λίγο διαφορετική άλγεβρα, η απάντηση στο (γ) θα ήταν η εξής: λ’ – λ = hc/(mc^2) => (E-E’)/EE’ = 1/(mc^2). Στη (β) βρήκαμε Ε-Ε’ = 49Ε’. Άρα Ε = (mc^2)/49.