by 
Ο αγωγός του σχήματος βρίσκεται μέσα σε ομογενές, κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο μέτρου Β, που μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό κ, δηλαδή ΔB/Δt=κ. Τα ευθύγραμμα τμήματα ΤΚ, ΚΛ, ΛΜ και ΠΣ είναι οριζόντια. Tα τμήματα ΤΣ και ΣΠ βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με τα ΤΚ και ΛΜ αντίστοιχα και σχηματίζουν γωνία 600 με την οριζόντια διεύθυνση. Κάθε τμήμα έχει μήκος L.
Η απόλυτη τιμή της ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται στον αγωγό είναι:
(α) κL 2/2, (β) κL 2, (γ) 3κL 2/2, (δ) 2κL2.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Υπόδειξη
Εφαρμόστε προσεκτικά τον μαθηματικό τύπο της μαγνητικής ροής: Φ = Β Α συνθ. Η πρόταση ”Η μαγνητική ροή είναι ανάλογη με τις δυναμικές γραμμές που περνούν μέσα από μια επιφάνεια” δεν είναι ακριβής, διότι η μαγνητική ροή μπορεί να είναι θετική ή αρνητική. Το πρόσημό της προκύπτει από τη γωνία θ. Επίσης η επιφάνεια μπορεί να μην είναι επίπεδη και γι’ αυτό περισσότερες γραμμές μπορεί να περνούν από ένα τμήμα της απ’ όσες από κάποιο άλλο.
Η επιφάνεια που ορίζεται από τον αγωγό που μας έχει δοθεί δεν είναι επίπεδη. Τη χωρίζουμε λοιπόν στα δύο επίπεδα τμήματα από τα οποία αποτελείται (δείτε τη σελ. 154 του σχολικού βιβλίου) και σε κάθε επίπεδο τμήμα σχεδιάζουμε το κάθετο διάνυσμα. Και τα δύο κάθετα διανύσματα θα πρέπει να έχουν την ίδια κατεύθυνση: προς τα έξω ή προς τα μέσα. (Συμβουλευτείτε το Σχ. 4.11, σελ. 154 του σχολικού βιβλίου, όπου έχει σχεδιαστεί το κάθετο διάνυσμα A. Εναλλακτικά θα μπορούσε να έχει σχεδιαστεί το διάνυσμα που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Στη δεύτερη περίπτωση η ροή είναι αρνητική, διότι η θ είναι αμβλεία.)
Για έναν πρακτικό κανόνα του σωστού σχεδιασμού των κάθετων διανυσμάτων, δείτε το σχόλιο του Κωνσταντίνου Καβαλλιεράτου.
Καλημέρα Παντελή
Να είσαι βέβαιος ότι πάντα παρακολουθώ τις τοποθετήσεις σου, εκτός αν τυχαία χάσω κάποια ανάρτηση γενικά.
…τώρα βλέπω πως το από πάνω σχόλιο μου φαίνεται σαν …”παραπονιάρικο”,
όμως το ευχαριστώ αφορά το ότι εστιάσαμε στην κατ/νση του διανύσματος n.
Σέυχαριστώ
Καλησπέρα Ανδρέα. Πολύ ωραίο το θέμα που έβαλες. Για τη σχεδίαση των εμβαδικών διανυσμάτων, μπορούμε να εφαρμόσουμε και τον κανόνα του δεξιού χεριού, με τον αντίχειρα να δείχνει π.χ. το Β. Διαγράφουμε έτσι το σύνολο του κλειστού αγωγού και ο αντίχειρας δείχνει το η. Τα μαύρα βελάκια δείχνουν τη φορά διαγραφής.
Ανδρέα καλησπέρα και σ’ ευχαριστώ.
Μήπως είναι βολικότερο το εξής: Διαγράφουμε τον αγωγό προς την κατεύθυνση του αντίχειρά μας κρατώντας λυγισμένα τα υπόλοιπα δάκτυλά μας γύρω από τον αγωγό. Η κατεύθυνση με την οποία αυτά τα δάκτυλα διαπερνούν την επιφάνεια μπορεί να επιλεγεί ως η κατεύθυνση του κάθετου / εμβαδικού διανύσματος.
Ωραίος τρόπος…θυμίζει και Biot-Savart.
Συνάδελφοι καλησπέρα
Πέραν των τεχνικών που υποδεικνύονται για τον προσδιορισμό της κατεύθυνσης του εμβαδικού διανύσματος (μάλλον πιο πρόσφορη διαφαίνεται αυτή του Κωνσταντίνου (Καβ) με την κλειστή επιφάνεια για το προς τα έξω ή προς τα μέσα ή του Αντρέα (Ριζ) με τη φορά διαγραφής πάνω στο βρόχο) με το δεξί χέρι πάνω στα δύο πλαίσια και με δεδομένο του μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου οι αναπτυσσόμενες δύο ηλεκτρεγερτικές δυνάμεις έχουν αντίθετη φορά, οπότε αφαιρούνται που παραπέμπει σε αφαίρεση των μαγνητικών ροών στις δύο επιφάνειες.
Όμορφη. Θα συμφωνήσω με την λύση του Παύλου με λίγο πιο “μπακάλικη” διατύπωση:
Ηπροβολή του κεκλιμένου στο ορίζόντιο θα καταλάβει την μισή επιφάνεια (θ=60).Αρα ροή θα έχουμε μόνο από την άλλη μισή επιφάνεια: Ε=κ(L^2/2)