by Μια μικρή σφαίρα είναι δεμένη στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος, μήκους l=2m, το άλλο άκρο Ο του οποίου στερεώνεται σε ένα σημείο λείου οριζοντίου επιπέδου. Η σφαίρα τίθεται σε κίνηση, με κινητική ενέργεια Κ=0,9J, διαγράφοντας έναν οριζόντιο κύκλο και στο πρώτο σχήμα (σε κάτοψη), έχει σχεδιαστεί το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας του σώματος.
- Να σχεδιάσετε το διάνυσμα της γραμμικής ταχύτητας της σφαίρας, στην θέση του σχήματος.
- Να υπολογίσετε την τάση του νήματος.
- Δένουμε το άκρο Ο του νήματος στο ταβάνι του δωματίου μας και θέτουμε ξανά σε κυκλική κίνηση τη σφαίρα με την ίδια κινητική ενέργεια, οπότε τώρα η σφαίρα διαγράφει οριζόντιο κύκλο κέντρου Κ ακτίνας R=1,2m (το νήμα διαγράφει την πλευρική επιφάνεια ενός κώνου), όπως στο δεύτερο σχήμα.
α) Να σχεδιάσετε πάνω στο σχήμα το διάνυσμα τη γωνιακής ταχύτητας της σφαίρας.
β) Να βρεθεί το μέτρο της κεντρομόλου δύναμης που ασκείται στη σφαίρα.
γ) Να υπολογιστεί η μάζα της σφαίρας, καθώς και η γωνιακή ταχύτητα περιφοράς της.
Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Μια απάντηση
Το λάθος που έκανε στην απάντηση (που δίνει 20m/s) το κάνει επειδή : r=Lημ30= √3/40 m στη σχέση της κεντρομόλου Τημ30=mu^2/r ,τo 40 είναι παρανομαστής του παρανομαστού και διαιρεί την Τημ30.Αυτός, μάλλον, αντ’ αυτού την πολλαπλασιάζει με το 40, βγαίνει 400 και η ρίζα του είναι το 20, που δίνει σαν απάντηση.
ευχαριστώ πολύ, αν αναλυθεί το βάρος αντί για την τάση μπορεί να λυθεί?
Όχι Στράτο, δεν έχει νόημα μια τέτοια ανάλυση.
Το επίπεδο της κυκλικής τροχιάς είναι οριζόντιο. Το βάρος κατακόρυφο.
Άρα δεν μπορεί να δώσει συνιστώσα στο επίπεδο της τροχιάς, οπότε δεν συνεισφέρει στην κεντρομόλο.
Για να βρεις την ταχύτητα σε τροχιά ορισμένης ακτίνας, χρειάζεσαι την κεντρομόλο δύναμη, δηλαδή τη συνισταμένη των ασκούμενων δυνάμεων στην ακτινική διεύθυνση, η οποία προφανώς είναι στο επίπεδο της κίνησης