by Λίγο πριν φύγω για το περιβόλι έχω να μου λύσετε ένα πολύ ενδιαφέρον μαθηματικό πρόβλημα. Έχει απλούστατη φυσική αλλά δύσκολα μαθηματικά για μένα και που να βρίσκω τον Καραθεοδωρή τώρα απευθύνομαι σε εσάς.
Είναι γνωστό ότι το σύμπαν από τη φύση του γεννά χιλιάδες αναπάντητα ερωτήματα, εξωτικά αντικείμενα(μαύρες τρύπες,αστέρες νετρονίων,αστέρες “κανίβαλοι”,Quasar, Blazar κλπ), βίαια γεγονότα(σύγκρουση – συγχώνευση μελανών οπών, σύγκρουση αστέρων νετρονίων, supernova, εκλάμψεις ακτίνων γ) και παραδοξότητες. Μία από τις παραδοξότητες που κλόνησε για λίγο την ειδική θεωρία της σχετικότητας είναι και το σημερινό πρόβλημα.
Στον πυρήνα γιγάντιων γαλαξιών φωλιάζουν υπέρμαζες μαύρες τρύπες με μάζα πολλών δισεκατομμυρίων μαζών ήλιου. Περιμετρικά του ορίζοντα γεγονότων περιστρέφεται με ιλιγγιώδη ταχύτητα ένας καυτός δίσκος προσαύξησης που “ταϊζει” επίσης με ιλιγγιώδη ρυθμό τη μαύρη τρύπα. Καθώς η ύλη περνά τον ορίζοντα γεγονότων ένα τεράστιο ποσό από την ενέργεια που μεταφέρει ακτινοβολείται στο διάστημα. Έτσι προκύπτουν οι εξωτικοί γαλαξιακοί πυρήνες γνωστοί σαν ενεργοί γαλαξιακοί πυρήνες(AGN) στους οποίους ακτινοβολείται απο μικρό σχετικά χώρο(άντε ίσαμε το ηλιακό μας σύστημα) ισχύς πολύ μεγαλύτερη από τα 1 τρισεκατομμύρια περίπου αστέρια που έχει ο γαλαξίας που φιλοξενεί έναν AGN. Ένας μεσαίος AGN σε απόσταση γύρω στα 30 έτη φωτός θα έλαμπε τη νύχτα όπως ο ήλιος την ημέρα(απίστευτο κι όμως αληθινό!!!). Οι AGN εκπέμπουν ισχυρά σε όλα τα μήκη κύματος και κατατάσσονται σε ραδιογαλαξίες, γαλαξίες Safert, Quasar και Blazar με μικρές διαφορές μεταξύ τους κυρίως ως προς τον προσανατολισμό του γαλαξία που τους φιλοξενεί σχετικά με την ευθεία παρατήρησης. Οι πιό ενεργητικοί AGN είναι τα QUASAR και τα BLAZAR τα οποία ενίοτε σχηματίζουν έναν ή δύο πίδακες σχετικιστικά κινούμενου πλάσματος που μπορεί να φτάσουν και σε 1 εκατομμύριο έτη φωτός μακριά. Οί πίδακες είναι κάθετοι στο γαλαξιακό επίπεδο και επομένως η διεύθυνσή τους σχηματίζει κάποια γωνία με την ευθεία παρατήρησης. Στους πίδακες υπάρχουν ιδιάιτερα φωτεινοί κόμποι(συμπυκνώσεις πλάσματος) γνωστοί ως shock που παρατηρούνται από τη γη να κινούνται με την ταχύτητα του πλάσματος. Εδώ τώρα γεννήθηκε το πρόβλημα όταν μετρήθηκαν ταχύτητες πλάσματος πολλές φορές 10 φορές μεγαλύτερες αυτής του φωτός. Αρχικά οι αστροφυσικοί κλονίστηκαν και έκαναν ακόμα και σκέψεις περί μη ορίου ταχύτητας που έθετε η ειδική θεωρία της σχετικότητας. Τελικά μετά απο αρκετές και λεπτομερείς καταγραφές με τη βοήθεια και των μαθηματικών λύθηκε το μυστήριο και η ειδική σχετικότητα μαζί με τη γενική επί 100 και βάλε χρόνια έχουν ανταπεξέλθει σε όλες τις δοκιμασίες. Το πρόβλημά μας τώρα ανανεωμένο καθώς Θρασύβουλος , Γιώργος και Άρης βοήθησαν αρκετά σε ένα απαιτητικό θέμα.
Εξαιρετικό θέμα Άρη!
Έπιασα χαρτί και μολύβι.
Καλησπέρα σε όλους
Άρη, ενδιαφέρον θέμα.
Μια διερεύνηση:
Θρασύβουλε πολύ καλή η γενίκευση αλλά την απάντηση μου την έδωσε η επισήμανση. Ξέχασα το πρωί να θέσω το βασικό ερώτημα γιατί το β βρέξει χιονίσει είναι μικρότερο του 1. Όσο μεγάλη ταχύτητα και να μετρήσει ο παρατηρητής η πραγματική ταχύτητα του πλάσματος θα είναι μικρότερη από c.
Ωραία Θρασύβουλε !
Καλημέρα Γιάννη, σ’ ευχαριστώ!
Καλημέρα Άρη, σ ‘ευχαριστώ!
Παίζοντας με το θέμα:
Τελικά που εδράζεται το “παράδοξο”;
Το σήμα αρχής έχει να διανύσει μεγάλη απόσταση και αργεί ενώ το σήμα τέλους έχει να διανύσει μικρότερη απόσταση. Διότι όταν έχουμε ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο η μεγαλύτερη πλευρά είναι απέναντι από την αμβλεία γωνία.
Αυτό κάνει τη μέθοδο μέτρησης της ταχύτητας λανθασμένη.
Επανέρχομαι με άλλο απλούστερο παράδειγμα.
Υ.Γ.
Ακόμα και την προβολή ΑΓ να έπαιρνα (διότι αστρονομικές αποστάσεις) πάλι μεγαλύτερη της c ταχύτητα θα είχαμε.
Καλημέρα στην παρέα.
Μετά τα μαθηματικά μια περιγραφή του φαινομένου με λόγια. Το βρίσκουμε στο βιβλίο.
ΚΑΝΑΡΗΣ Χ. ΤΣΙΓΚΑΝΟΣ
ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 – Αστροφυσικοί πίδακες
https://docplayer.gr/86463055-Astrofysiki-plasmatos.html\
11.11 Υπέρφωτη κίνηση – Blazars
Ο όρος υπέρφωτη κίνηση αναφέρεται στη φαινομενική κίνηση κάποιων νεφών πλάσματος να κινούνται με ταχύτητες μεγαλύτερες από εκείνη του φωτός στο κενό.
Το φαινόμενο της υπέρφωτης κίνησης έχει παρατηρηθεί σε πηγές όπως είναι οι ραδιογαλαξίες, οι κβάζαρς και οι μικροκβάζαρς, Σχ. (11.16 ) και Εικόνα Π.9.10] ότι οφείλεται σε φαινόμενα προβολής και όχι σε παραβίαση της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, σύμφωνα με την οποία η μέγιστη ταχύτητα με την οποία μπορεί να μεταδοθεί πληροφορία είναι η ταχύτητα του φωτός. Βασικά απαιτεί σχετικιστική κίνηση σε κατεύθυνση Σχεδόν προς τον παρατηρητή. Οι Κβάζαρς οι οποίοι εμφανίζουν υπέρφωτη κίνηση ονομάζονται Blazars
Σχήμα 11.16
:
Σχεδιάγραμμα επεξήγησης της υπέρφωτης κίνησης σε Blazars. Έστω ότι τη χρονική στιγμή t=0 αναλάμπει ο πυρήνας Α ενός Blazar και το σήμα φθάνει στη Γη, έστω το έτος 2015, δλδ η απόσταση Α-Γη = 2015 ε.φ. Τα πρώτα 4 έτη το φώς της αναλαμπής ταξιδεύει απο το Α στο Γ, και στη συνέχεια διανύει την απόσταση από το Γ στη Γη σε 2011 έτη. Συγχρόνως, έστω ότι εκτοξεύεται και ένα νέφος πλάσματος (jet) στην
κατεύθυνση ΑΒ με ταχύτητα έστω 0.999c. Τότε, σε 5 έτη το νέφος πλάσματος κινούμενο στην ευθεία ΑΒ φθάνει στο Β και από εκεί εκπέμπεται φωτεινό σήμα που φθάνει απο το Β στη Γη σε 2011 έτη, όση και η απόσταση Γ-Γής. Άρα, το σήμα φθάνει στη Γη το έτος 2016= 5 + 2011 έτη.
Όμως, εμείς βλέπουμε την προβολή της κίνησης του νέφους στο επιπεδο του ουρανού, δλδ βλέπουμε την κίνηση του νέφους από το Γ στο Β, η οποία διαρκεί: 2016-2015 = 1 έτος. Αλλά σύμφωνα με το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ, η απόσταση ΓΒ ισούται με 3 έτη φωτός, εφόσον ΑΓ= 4 ε.φ. και ΑB = 5 ε.φ. Επομένως, εμείς ως παρατηρητές συμπεραίνουμε ότι το νέφος κινήθηκε από το Γ στο Β (σε προβολή) με ταχύτητα 3 c !
Άλλο ένα παιγνίδι:
Γιάννη, πολύ όμορφη δουλειά!
Καλησπέρα Άρη!
Άρη την έχω δει και σε ένα βιβλίο εκλαϊκευσης του Τσιγγάνου. Όμως έχει ένα βασικό λάθος. Την απόσταση ΑΒ θεωρεί ότι το νέφος διανύει με ταχύτητα c. Τώρα θα μου πεις το 0.999c περίπου c αυτό όμως δεν μπορούμε να το πούμε γιατί η διαφορά 0,001c είναι 300 km/s. Στον επιταχυντή αδρονίων του cern πχ η επιπλέον ενέργεια που απαιτείται για να κάνεις το 0.9c 0.99c είναι πολύ μεγάλη. Επιπλέον έχουμε υπερφωτες κινήσεις και για ταχύτητες νέφους 0,7c. Σαν φυσικός δεν την δέχομαι ούτε σαν απλουστευμένη λύση. Στο βιβλίο εκλαϊκευσης θα έπρεπε να την αναφέρει χωρίς απόδειξη. Τον Τσιγκανο δεν τον ξέρω σαν καθηγητή όμως το βιβλίο εκλαϊκευσης είναι επιεικως απαράδεκτο. Δυσνόητες έννοιες, copy paste από Wikipedia και μάλιστα λάθος και εμπλοκή της θρησκείας σε φυσικά φαινόμενα.
Κάτι ακόμα. Δεν επιτρέπεται καθηγητής αστροφυσικής να λεει την απόσταση 5 έτη φωτός χρόνο, ακόμα κι αν ο χρόνος είναι 5 έτη.
Καλά λέω ότι είσαι ο Epstein του υλικονετ.
Άρη κάτι ακόμα. Το πρόβλημα δεν ήταν γιατί προκύπτει υπερφωτη κίνηση. Αυτή τη μετρούσαν. Το πρόβλημα ήταν μήπως μια εγκάρσια κίνηση τόσο μεγάλη 5-6c προέρχεται από επίσης μεγαλύτερη του c πραγματική κίνηση του νέφους. Αυτό ήταν που ήθελε διερεύνηση. Δηλαδή στο πρόβλημα μου το υπ >c έπρεπε να οδηγεί σε υ< c.
Καλησπέρα Άρη . Όμορφο θέμα! Ρωτας για μεγάλα υπ. Κοίτα το παρακάτω που επιβεβαιώνει αυτό.
