Το ελατήριο και οι δυνάμεις

Ένα ιδανικό ελατήριο (απόλυτα ελαστικό με αμελητέο βάρος), κρέμεται από το ταβάνι, όπως στο σχήμα, έχοντας το φυσικό μήκος του l₀=20cm Ασκώντας με το χέρι μας στο κάτω άκρο του, μια κατακόρυφη δύναμη F₁ μέτρου F₁=5Ν, το ελατήριο αποκτά μήκος l₁=25cm.

1. Γνωρίζοντας ότι για την παραμόρφωση του ελατηρίου ισχύει ο νόμος του Ηοοke F=k∙Δl, να βρεθεί η σταθερά k του ελατηρίου.
2. Αυξάνουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης, οπότε το ελατήριο αποκτά μήκος 28cm. Ποιο το μέτρο της δύναμης F₂ που ασκήσαμε;
3. Παύουμε να τραβάμε το ελατήριο και δένουμε στο άκρο του ένα σώμα Σ, το οποίο αφήνουμε να ηρεμήσει, οπότε βλέπουμε το ελατήριο να έχει ξανά μήκος l₁. Λαμβάνοντας υπόψη ότι αν το σώμα Σ ασκεί μια δύναμη F=k∙Δl στο ελατήριο, τότε το ελατήριο ασκεί μια αντίθετη δύναμη, με το ίδιο μέτρο, την οποία ονομάζουμε δύναμη του ελατηρίου |F_ελ|=k∙|Δl|, στο σώμα Σ, να υπολογιστεί το βάρος του σώματος Σ.
4. Υποστηρίζεται ότι «ένα σώμα, όπως το σώμα Σ, μπορεί να ασκεί στο ελατήριο δύναμη ίση με το βάρος του». Για να δούμε αν η πρόταση αυτή είναι σωστή ή όχι, τραβάμε το σώμα προς τα κάτω και σε μια στιγμή το αφήνουμε να κινηθεί. Παίρνουμε το σώμα στις θέσεις Β και Γ, όπου τα μήκη του ελατηρίου είναι l_Β=30cm και l_Γ=16cm.
   α) Να υπολογίσετε τις δυνάμεις που το σώμα ασκεί στο ελατήριο, στις θέσεις αυτές, σχεδιάζοντάς τις πάνω στο σχήμα.
   β) Να σχεδιάσετε και τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ και να βρείτε την συνισταμένη τους, στις θέσεις Β και Γ.
5. Ελευθερώνουμε το ελατήριο και κρατώντας με το χέρι μας το πάνω άκρο του, δένουμε το σώμα Σ στο κάτω άκρο του. Να βρείτε το σταθερό μήκος του ελατηρίου, αν τραβάμε προς τα πάνω, με αποτέλεσμα το σώμα να κινείται κατακόρυφα με σταθερή ταχύτητα υ=0,4m/s.

Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.