by 
Δίπλα – δίπλα ταλαντώνονται δύο αρμονικοί ταλαντωτές. Οι εξισώσεις θέσης τους είναι:
( σε cm και σε s αμφότεροι).
Που βρίσκονται όταν συναντώνται και που όταν η απόστασή τους είναι μέγιστη;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Καλημέρα Γιάννη.
Η Γεωμετρία αγκαζέ με τη Φυσική! Η λύση σου αναδεικνύει και την αξία της Γεωμετρίας στα πράγματα…
Εύγε!
Φυσικά υπάρχει και η αλγεβρική λύση, πιο αφηρημένη.
Ο καθένας διαλέγει και παίρνει.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Ευχαριστώ,
Η κλασική αλγεβρική λύση (χωρίς παράγωγο) στην παρούσα άσκηση θα ήταν δύσκολη διότι πως θα βρούμε γωνία με εφαπτομένη 2;
Πολύ καλή Γιάννη!
Καλημέρα σας
Γιάννη, ωραίο θέμα!
Μια αλγεβρική προσέγγιση:
Ευχαριστώ Αποστόλη.
Ευχαριστώ Θρασύβουλε.
Ουσιαστικά γράφεις την εξίσωση του μπλε στρεφόμενου και απαιτείς μηδενισμό ή μεγιστοποίηση της προβολής του!!
Γειά σου Γιάννη
Για τον πλουραλισμό λύσεων ,μια τριγωνομετρική πάντα σε σχέση με την ανυσματική αναπαράσταση, “πίσω” βέβαια από την γεωμετρική σου.
Καλημέρα Γιάννη . Μήπως και έτσι:
Χ1=Χ1 τότε επειδή ημ (ωt+π/2) =συν (ωt) έχουμε εφ (ωt)=2.
Αλλά ημ^2 (ωt)=εφ^2 (ωt)/(1+εφ^2 (ωt)) τότε ημ^2(ωt)=4/5 άρα
ημ (ωt)=+(-)(2/5^(1/2)
Άρα Χ1=Χ2= +(-)4cm
Ωραίο Παντελή.
Ωραίο Γιώργο.
Καλημέρα Γιάννη. Ηθελα να κάνω μια αμιγως τριγωνομετρική λύση και σήμερα που μπόρεσα την έκανα. Σαφως πιο δύσκολη (μου πήρε κανενα μισάωρο -αρχικα προσπάθησα με τα μισα τοξα αλλά δεν….)
και βεβαια πιο εύκολα με παραγωγους…
Γειά σου Γιώργο.
Όμορφη!