by 
Έχουμε ένα χώρο ΖΓΗΖ που έχει έναν ημικυλινδρικό και λείο τοίχο. Ακτίνα 40 μέτρα.
Στο Α βρίσκεται ένας κουμπουροφόρος. (ΑΚ) = 10 μέτρα. Στο Β ένας άλλος άοπλος. (ΚΒ) = 30 μέτρα.
Ο Α πυροβολεί και η σφαίρα ανακλάται στον ημικυκλικό τοίχο. Η κρούση ας θεωρηθεί ελαστική.
Ο επίπεδος τοίχος δεν ανακλά τη σφαίρα.
Κινδυνεύει ο Β;
Η ιδέα από το βιβλίο του Τεύκρου Μιχαηλίδη “Σφαιρικά κάτοπτρα, επίπεδοι φόνοι”.
Άλλη μία περίπτωση επιτυχίας:
Κάτι δεν πάει καλά με το νου μου και σου ζητώ συγνώμη, όμως δεν βλέπω το ΚΑ=ΒΗ=10 όπως δίδεται
…άλλωστε έχετε αποδείξει πως ο Β την γλυτώνει
Ναι είναι άλλη περίπτωση. Την έβαλα για να δείξω ότι δεν είναι στη μεσοκάθετο.
Θα στείλω σε λίγο την ορίτζιναλ περίπτωση.
Γιάννη , ΑΚ διαφορο ΒΗ βλέπω, ενω δίνεις ισότητα
Βάλε σε παρακαλώ στο προγραμμα ΑΚ=ΒΗ να δω την επιτυχία η την αποτυχία
Για να παίξετε:
Κινδυνεύει;
Σύρετε το Γ ώστε να πετύχετε το Β.
Μπορείτε στη συνέχεια να αλλάξετε θέσεις στα Α και Β μέχρι να έχετε επιτυχία.
Παντελή έδωσα αρχείο που κάνεις ότι θέλεις εσύ.
Βάλε όπου θέλεις τα Α και Β και μετά κουνάς το Γ.
Το ίδιο αρχείο βελτιωμένο.
Ωραία πράματα!
Τι κατάλαβα: Αν ΑΚ=ΒΗ η μόνες θέσεις για να περάσει το βλήμα από το Β είναι
1)αν το Γ βρίσκεται στο Ζ (αλλά τότε θα πετύχει ο Α πρώτα τον απατο του) και
2) αν το Γ βρίσκεται στο Η (αλλά τότε θα πετύχει τον Β πριν ανακλαστεί) και
Μου είναι δύσκολο να γράψω για σένα ,πως δεν με παρακολουθείς.
σε παραπέμπω όμως στο πρότερο σχόλιό μου
Τα ίδια βλέπω και στο βελτιωμένο
Μια απάντηση θέλω Γιάννη ,να μου κάνουν καλό οι φακές μετά σαρδέλας που τρώγω:
Προσπαθείς να μου δείξεις πως γίνεται ο Α να πετύχει τον Β με ανάκλαση ενώ ΑΚ =ΒΗ ;
Όχι υπάρχουν πολλές περιπτώσεις κατά τις οποίες ΑΚ=ΒΗ.
Άλλες επιτυγχάνουν (π.χ΄ΑΚ=ΒΗ=2 στο αρχείο) και άλλες όχι (π.χ. ΑΚ=ΒΗ=0,2 στο αρχείο).
Το μόνο κριτήριο επιτυχίας είναι το αν ο Απολλώνιος κύκλος τέμνει τον ημικυκλικό τοίχο.
Άλλως το αν η εξίσωση που έγραψε ο Θρασύβουλος έχει πραγματικές λύσεις.
Δηλαδή βρίσκουμε ένα σημείο Δ τέτοιο ώστε να είναι το αρμονικό συζυγές του Κ ως προς τα Α και Β (ΑΚ/ΚΒ = ΔΑ/ΔΒ) Αν το Δ πέφτει έξω από το ημικύκλιο τότε η βολή επιτυγχάνει για κάποιο Γ.
Γιάννη δεν αμφισβητώ τα μαθηματικά…
Η περίπτωση που αναφέρεις ΑΚ=ΒΗ=2 ισχύει επειδή η R=4 και προκύπτει ΚΑ=ΚΒ =2 οπότε το Γ πέφτει ακριβώς στη μεσοκάθετο της ΑΒ
Υποστηρίζω με τον τρόπο μου οτι με ΑΚ=ΒΗ=10 και R=40 δεν γίνεται ο Α να πετύχει τον Β.
‘Ομως να “χωνέψω” ,πως πάσχει σε πιστότητα, αφού δεν την δέχεσαι ;;
Ελπίζω να μη σε απασχολώ για μια τελική απάντηση
Πάντως το geogebra μαρτυρά!
Ναι δεν γίνεται αν ΑΚ = ΒΗ =10.
Κάτσε να γράψω κάτι γενικότερο.
Κάτι γενικότερο:
