Το κύκλωμα του Έντισον

Το 1884 ο Θωμάς Έντισον (Thomas Edison), χρησιμοποιούσε γεννήτριες συνεχούς τάσης για να τροφοδοτήσει με ηλεκτρικό ρεύμα τις γειτονιές της Νέας Υόρκης. Από μία γεννήτρια το ρεύμα έφτανε στα σπίτια με χάλκινα καλώδια συνολικού μήκους l₁ = 800m. Σε αυτό συνδέονταν παράλληλα  N = 5000 λάμπες, που κάθε μία χρειαζόταν V = 110V για να λειτουργεί κανονικά, ενώ κατανάλωνε ισχύ P = 60,5W. Στο σχήμα έχουν συνδεθεί μόνο δύο λάμπες. Η ειδική αντίσταση του χαλκού είναι ρ = 0,018μΩ∙m και το εμβαδόν διατομής των αγωγών ήταν S = 100mm². Λόγω αυξημένης ζήτησης, ο Έντισον αποφάσισε να επεκτείνει το δίκτυο. Έτσι στην ίδια γεννήτρια συνδέθηκαν καλώδια διπλάσιου μήκους που πήγαινε το ηλεκτρικό ρεύμα σε 2Ν λάμπες.

Πριν και Μετά την επέκταση, υπολογίστε:

α) την αντίσταση R_αγ των αγωγών σύνδεσης και την καταναλισκόμενη ισχύ Ρ_κ στους λαμπτήρες.

β) τη συνολική αντίσταση R_κ των καταναλωτών λαμπτήρων πριν και μετά την επέκταση.

γ) την ένταση του ρεύματος που πρέπει να διαρρέει το κύκλωμα

δ) την απώλεια ισχύος στους αγωγούς σύνδεσης και την ισχύ που παρέχει η γεννήτρια στην εγκατάσταση.

ε) την απόδοση της διάταξης.

Θεωρείστε ότι οι λαμπτήρες υπακούουν στο νόμο Ohm.

Απάντηση

Απάντηση