by
Σώμα αφήνεται να ολισθήσει πάνω σε πλάγιο επίπεδο, με τριβές, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο σώμα ασκείται συνεχώς μια δύναμη, F, αντίθετη από την τριβή, δηλαδή η F έχει ίσο μέτρο με την τριβή και αντίθετη κατεύθυνση από αυτή.
Εδώ αποδείχθηκε ότι: ‘Η μηχανική ενέργεια του σώματος μένει σταθερή.”
Επίσης εδώ διατυπώθηκε ο ισχυρισμός ότι:
Καθώς το σώμα κατεβαίνει: “Η μείωση της αρχικής δυναμικής δεν είναι ισόποση με την αύξηση της κινητικής. Ένα μέρος αυτής γίνεται θερμική. Εφόσον όμως ασκούμε εξωτερική δύναμη, αντίθετη της τριβής ολίσθησης, κάτι που συμβαίνει ειδικά και όχι γενικά, το αίτιο της δύναμης μέσω του έργου αυτής, αναπληρώνει τη θερμική απώλεια και έτσι μπορεί να διατηρείται η μηχανική.”
Οι μαθητές επίμονα ρωτούν: Με ποιο πείραμα επιβεβαιώνεται ότι πράγματι “η μείωση της αρχικής δυναμικής ενέργειας δεν είναι ισόποση με την αύξηση της κινητικής ενέργειας”;
Εμείς τι απαντάμε;
Γράφω με μαθητικές εκφράσεις τον ισχυρισμό που αναφέρεται στην ανάρτηση, ώστε ο ισχυρισμός να διευκρινιστεί:
Έχουμε λοιπόν:
“Η μείωση της αρχικής δυναμικής δεν είναι ισόποση με την αύξηση της κινητικής. Ένα μέρος αυτής γίνεται θερμική.” Άρα: ΔU=ΔΚ1+ΔΕθ.
όπου ΔUδ είναι η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας, ΔΕθ η μεταβολή της θερμικής που προκύπτει από την ελάττωση της δυναμικής ενέργειας και ΔΚ1 το μέρος της κινητικής ενέργειας που προκύπτει από την ελάττωση της δυναμικής ενέργειας
Ταυτόχρονα έχουμε:
“το αίτιο της δύναμης μέσω του έργου αυτής, αναπληρώνει τη θερμική απώλεια.” Άρα ΔW=ΔΚ2
όπου ΔW το έργο της δύναμης F και ΔK2 το μέρος της κινητικής ενέργειας που προστίθεται από την F μέσω του έργου της.
Η μαθητική ερώτηση λοιπόν είναι: Με ποιο πείραμα επιβεβαιώνεται ότι πράγματι ισχύει η σχέση: ΔU=ΔΚ1+ΔUθ;
Στο προηγούμενο σχόλιό μου όπου “μαθητικές” εννοώ μαθηματικές!
Απάντηση στους επίμονους μαθητές:
Αν μετρήσουμε την ελάττωση της δυναμικής ενέργειας και την αύξηση της κινητικής, θα διαπιστώσουμε ότι οι δύο ποσότητες είναι συνεχώς ίσες μεταξύ τους.
Ακόμη και σύμφωνα με τον ισχυρισμό που αναφέρεται στην ανάρτηση, δηλαδή ότι κάθε στιγμή “το αίτιο της δύναμης μέσω του έργου αυτής, αναπληρώνει τη θερμική απώλεια και έτσι μπορεί να διατηρείται η μηχανική“, προκύπτει ότι κάθε στιγμή η μείωση της αρχικής κινητικής ενέργειας είναι ισόποση με την αύξηση της κινητικής.
Επομένως ο ισχυρισμός “η μείωση της αρχικής δυναμικής ενέργειας δεν είναι ισόποση με την αύξηση της κινητικής ενέργειας” διαψεύδεται πειραματικά και γι’ αυτό ο μηχανισμός αναπλήρωσης της μηχανικής ενέργειας πρέπει να απορριφθεί.
Σε σχόλιο που υπάρχει εδώ αυτή η απόρριψη χαρακτηρίστηκε διδακτικά επικίνδυνη και εκφράστηκε με επιμονή ότι θα πρέπει να διδάσκεται ο μηχανισμός αναπλήρωσης. Ωστόσο όπως είδαμε η ύπαρξη ενός τέτοιου μηχανισμού δεν επιβεβαιώνεται πειραματικά. Άρα το να επιμένουμε να διδάσκουμε κάτι το οποίο δεν επιβεβαιώνεται πειραματικά, αυτό είναι επικίνδυνο.
Θα μπορούσαμε βεβαίως να το διδάξουμε μόνο για να δείξουμε ότι πρέπει να απορρίπτουμε οποιοδήποτε ισχυρισμό δεν στηρίζεται στα γεγονότα. Κι αυτό είναι ωφέλιμο όχι μόνο στη Φυσική αλλά και στη ζωή.
Δείτε εδώ τη διευκρίνιση που πρόσθεσα στην αρχή των σχολίων.
Καλημέρα σε όλους!
Γιάννη και Γρηγόρη συνόψισα την άποψή μου εδώ.
Καλημέρα Ανδρέα.
Δεν διατυπώθηκε ο ισχυρισμός “η μείωση της αρχικής δυναμικής ενέργειας δεν είναι ισόποση με την αύξηση της κινητικής ενέργειας” στο σχόλιο του Θοδωρή που παραπέμπεις.
Γιάννη καλημέρα.
Αναφέρεις: ‘Δεν διατυπώθηκε ο ισχυρισμός Δεν διατυπώθηκε ο ισχυρισμός “η μείωση της αρχικής δυναμικής ενέργειας δεν είναι ισόποση με την αύξηση της κινητικής ενέργειας” στο σχόλιο του Θοδωρή που παραπέμπεις.
Στην εικόνα που επισυνάπτω, φαίνεται το αντίστοιχο απόσπασμα. Εκεί πράγματι αναφέρεται ότι “η μείωση της αρχικής δυναμικής ενέργειας δεν είναι ισόποση με την αύξηση της κινητικής ενέργειας”. (Δες τις τελευταίες προτάσεις στο απόσπασμα).
Δεν εμφανίζεται σε εσένα;
Ανδρέα διαβάζω:
Εφόσον όμως Wx>μsmgσυνθ, αρχίζει η ολίσθηση και ταυτόχρονα η χασούρα μηχανικής ενέργειας, αφού η στατική τριβή μετατρέπεται σε ολίσθησης και εκτελεί αρνητικό έργο. Η μείωση της αρχικής δυναμικής δεν είναι ισόποση με την
αύξηση της κινητικής. Ένα μέρος αυτής γίνεται θερμική.
Εφόσον όμως ασκούμε εξωτερική δύναμη, αντίθετη της τριβής ολίσθησης, κάτι που συμβαίνει ειδικά και όχι γενικά, το αίτιο της δύναμης μέσω του έργου αυτής, αναπληρώνει τη θερμική απώλεια και έτσι μπορεί να διατηρείται η μηχανική.
Στις δύο φράσεις υπογράμμισα υπόθεση και συμπέρασμα.
Οι φράσεις είναι σωστές. Εφ’ όσον Α τότε Β. Αν όμως Γ τότε Δ.
Γιάννη η επίμαχη φράση δεν απορρίπτεται λόγω λογικής ασυνέπειας αλλά λόγω ασυνέπειας με τα πειραματικά δεδομένα. Γι’ αυτό είναι δύο φορές επικίνδυνη.
Καλημέρα σε όλους.
Αν έχουμε μια κανάτα γεμάτη με νερό και ρίξουμε, από την κανάτα, σε ένα ποτήρι μια ποσότητα νερού, μπορούμε να πούμε ότι το νερό της κανάτας ελαττώθηκε σε ποσότητα ίση με αυτή που ρίξαμε στο ποτήρι, από την ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΜΑΖΑΣ.
Αν έχουμε μια ανοιχτή δεξαμενή σε ένα μέρος που βρέχει με σταθερό ρυθμό κι εμείς με ένα σωλήνα την αδειάζουμε με σταθερή παροχή, τέτοια ώστε η στάθμη της δεξαμενής να μένει στο ίδιο ύψος, ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΕΠΙΚΑΛΕΣΤΟΥΜΕ ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΜΑΖΑΣ (μιλάω μόνο για δεξαμενή, όχι συνολική), έστω και αν κάνουμε αριθμητικούς υπολογισμούς που θα συμφωνούν τα νούμερα.
Όπως επίσης συμφωνώ και με το παράδειγμα του Γιάννη για την ελεύθερη πτώση.
Αυτή η οριακή περίπτωση που ασκούμε τέτοια F ώστε να μένει σταθερή η ποσότητα mυ^2/2, ΔΕΝ ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ.
Αν ήταν αρχή θα έπρεπε να εφαρμόζεται και αν το F ήταν μεγαλύτερο ή μικρότερο από το Τ.
Αλλιώς τι διατήρηση είναι μηχανικής ενέργειας έχουμε αν δε μπορεί η δύναμη σε ΚΑΘΕ περίπτωση να διατηρεί τη μηχανική ενέργεια;
Να είστε όλοι καλά!
Βασίλη καλημέρα.
Σ’ ευχαριστώ πολύ για το σχόλιό σου.
Γράφεις: “Αν έχουμε μια ανοιχτή δεξαμενή σε ένα μέρος που βρέχει με σταθερό ρυθμό κι εμείς με ένα σωλήνα την αδειάζουμε με σταθερή παροχή, τέτοια ώστε η στάθμη της δεξαμενής να μένει στο ίδιο ύψος, ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΕΠΙΚΑΛΕΣΤΟΥΜΕ ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΜΑΖΑΣ (μιλάω μόνο για δεξαμενή, όχι συνολική), έστω και αν κάνουμε αριθμητικούς υπολογισμούς που θα συμφωνούν τα νούμερα.“
Ερώτηση: Γιατί δεν μπορούμε να επικαλεστούμε την αρχή διατήρησης της μάζας;
Καλημέρα και πάλι Ανδρέα.
Όπως στην περίπτωση (0+1)^2 = 0^2+1^2 δεν μπορούμε να επικαλεστούμε την “ταυτότητα”: (α+β)^2 = α^2 + β^2, επειδή δεν ισχύει γενικά, έτσι και στην περίπτωση της δεξαμενής που αναφέρω δεν μπορούμε να επικαλεστούμε αρχή διατήρησης μάζας, γιατί δεν θα ίσχυε αν η στάθμη της δεξαμενής χαμήλωνε ή ανυψωνόταν.
Το γεγονός ότι ρυθμίζουμε την παροχή που την αδειάζει, ώστε να κρατά τη στάθμη σταθερή, δε δημιουργεί “αρχή διατήρησης”. Απλώς την κρατά στη συγκεκριμένη περίπτωση σταθερή. Τίποτε περισσότερο.
Απλά στη εξίσωση: μεταβολή στάθμης = εισερχόμενο νερό + (αλγεβρική τιμή, δηλαδή αρνητικό πρόσημο) εξερχόμενο νερό, που είναι και η γενική εξίσωση, όταν το δεύτερο μέλος είναι μηδέν, είναι και αρχική στάθμη = τελική, όχι όμως ότι δημιουργήθηκε αρχή διατήρησης.
Στην περίπτωση της δεξαμενής, σε τι αντιστοιχεί η δυναμική ενέργεια, η κινητική ενέργεια, η θερμική ενέργεια και ο έργο της F;
Θερμότητα: σταγόνες βροχής “ανοργάνωτη” παροχή
Δυναμική ενέργεια: στάθμη νερού
Κινητική ενέργεια: η αφαίρεση νερού με την “οργανωμένη” παροχή
Έργο: (εδώ δεν έχουμε) θα ήταν η μετακίνηση εμβόλου που θα άλλαζε τον όγκο δεξαμενής.
Καλημερα Ανδρεα.
Μια αποψη.Απο την ειδικη περιπτωση της πραγματευσης σου προκυπτει, οτι αν ΔU=-ΔΚ τοτε ΣF=Wημφ και αποτελει μια ικανη συνθηκη.Δεν ειναι ομως και αναγκαια.Αφου αν F=T+2Wημφ με φορα προς τα πανω τοτε ΣF=Wημφ ενω ΔU=ΔΚ.Και η γενικευση της ικανης συνθηκης ειναι πιθανη απο ενα μαθητη.
Βασίλη και Θύμιο σας ευχαριστώ και πάλι για τα σχόλιά σας.
Μη ξεχνάτε ότι θα πρέπει να προταθεί ένα πείραμα για να επιβεβαιωθεί ότι πράγματι: “η μείωση της αρχικής δυναμικής ενέργειας δεν είναι ισόποση με την αύξηση της κινητικής ενέργειας”
Δε χρειαζόμαστε τέτοιο πείραμα γιατί δεν υποστηρίζουμε ότι:
“η μείωση της αρχικής δυναμικής ενέργειας δεν είναι ισόποση με την αύξηση της κινητικής ενέργειας”
Απλά υποστηρίζουμε ότι το συγκεκριμένο γεγονός όπου:
“η μείωση της αρχικής δυναμικής ενέργειας είναι ισόποση με την αύξηση της κινητικής ενέργειας”
είναι μια οριακή περίπτωση που ΔΕΝ ΣΥΝΙΣΤΑ ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ.
Αγαπητοί φίλοι σας ευχαριστώ! Καλή ξεκούραση!