by 
Ανεξάρτητο της διαδρομής, αλλά συντηρητική είναι;
Καλημέρα σε όλους.
Η ανάρτηση αυτή αφιερώνεται στον Διονύση Μάργαρη και στον Γιάννη Κυριακόπουλο. Έχουν δαπανήσει ώρες σκέψης και γραφής για να … διατηρήσουν αυτά που ξέρουμε για τις διατηρητικές δυνάμεις.
Διευκρινίζω ότι δεν είναι δική μου η ιδέα. Την είχα δει πριν 30 χρόνια σε ένα εξωσχολικό για τις δέσμες. Θυμάμαι το πρόβλημα, αλλά όχι πού το βρήκα.
Να είστε όλοι καλά!!!
Ανεξάρτητο της διαδρομής, αλλά συντηρητική είναι;
Καλημέρα Βασίλη.
Ευχαριστώ.
Θα το διαβάσω σε λίγο.
Καλημέρα Βασίλη.
Σε ευχαριστώ και γω για το μέρος της αφιέρωσης, που με αφορά.
Καλημέρα Βασίλη.
Ωραίο αντιπαράδειγμα.
Σκεφτόμουν ότι και για μία από τις διαδρομές, εάν ασκήσουμε δύναμη F στον άξονα που βρίσκεται η Ν, το έργο της τριβής θα αλλάξει (εφόσον πλέον η Ν θα είναι διάφορη της Wy). Συνεπώς, και για μία συγκεκριμένη διαδρομή το έργο της τριβής μπορεί να πάρει διαφορετικές τιμές.
Γειά σας και πάλι.
Γιάννη, Διονύση, Γρηγόρη σας ευχαριστώ πολύ για τα σχόλια.
Γρηγόρη πράγματι η τριβή είναι πολύ απρόβλεπτη.
Στο συγκεκριμένο παράδειγμα:
α. ανεξάρτητο το έργο από τη διαδρομή
β. έργο διαφορετικό για την ίδια διαδρομή
γ. έργο σε κλειστή διαδρομή διάφορο του μηδενός παρά το α.
Δε “μαντρώνεται” με τίποτε!!!
Θα προσπαθήσω να γίνω χρήσιμος.
Α) Η δύναμη τριβής είναι συνάρτηση της ταχύτητας (στην απλούστερη περίπτωση ανάλογη). Αυτή η δύναμη δεν είναι συνάρτηση της ταχύτητας, άρα δεν είναι τριβή.
Β) Kάθε δύναμη που είναι σταθερή ή συνάρτηση ΜΙΑΣ μόνο συντεταγμένης είναι διατρηρητική. Αυτή είναι σταθερή, άρα είναι διατηρητική.
Γ) Το πρόβλημα παρiστάνει την κατακόρυφη κίνηση σε ένα πεδίο βαρύτητα με g’= w.g.
Καλημέρα σε όλους.
Πότε η τριβή θα σχετιζόταν με την ταχύτητα:
Χαιρετίζω την συζήτηση και τον κ. καθηγητή.
Τον ευχαριστώ για το σχόλιο του, το Α με έβαλε να αναζητήσω την σχέση αυτή και βρήκα την συζήτηση αυτή.
Καλή συνέχεια σε όλους.
Καλημέρα σε όλους.
Χαιρετίζω κι εγώ τον κ. Βάρβογλη και τον ευχαριστώ για το σχόλιο και την προσφορά.
Γιάννη, Κώστα σας ευχαριστώ επίσης για τη συμμετοχή.
Γιάννη εκεί που λες “αν δρα κάποια δύναμη…”, μήπως θες να πεις αν ΔΕ δρα κάποια δύναμη; (ειδικά στον y΄y άξονα).
Γεια σου Βασίλη.
Λέω ότι με το χέρι ασκούμε δύναμη στην x διεύθυνση και αναγκάζουμε το σώμα να κινείται με ασήμαντη ταχύτητα.
Καλημέρα σε όλους.
Όταν μιλάμε για τριβή, σε ποια τριβή αναφερόμαστε;
Στην τριβή ολίσθησης ενός σώματος, όταν ολισθαίνει σε κάποια επιφάνεια ή για την αντίσταση που δέχεται ένα σώμα κατά την κίνησή του σε ένα ρευστό;
Κώστα η παραπομπή σου, παραπέμπει στην δεύτερη περίπτωση.
Κύριε Βάρβογλη, να υποθέσω ότι η δύναμη τριβής ολίσθησης, σύμφωνα με την θέση σας εδώ, είναι μια συντηρητική δύναμη;
Και αυτό πού μας οδηγεί; Στην απόδοση δυναμικής ενέργειας, οι μεταβολές της οποίας συνδέονται με το έργο της τριβής ολίσθησης;
Αγαπητέ κύριε Μάργαρη,
Η τριβή είναι συνάρτηση της ταχύτητας, σε όποιο φυσικό μηχανισμό και αν οφείλεται αυτή. Η δύναμη του προβλήματος δεν είναι τριβή.
Καλημέρα και πάλι.
Σας ευχαριστώ ξανά για το σχολιασμό.
Γιάννη, ευχαριστώ για τη διευκρίνηση.
Δεν είχα καταλάβει αν εννοείς κάθετη δύναμη.
Διονύση σε ευχαριστώ επίσης για την επισήμανση.
Αναφέρομαι ακριβώς: “Στην τριβή ολίσθησης ενός σώματος, όταν ολισθαίνει σε κάποια επιφάνεια”
Που για τα δεδομένα Λυκείου (από Α Λυκείου) δεν εξαρτάται από τη σχετική ταχύτητα μεταξύ των δυο επιφανειών, φυσικά θεωρώντας την αρκετά “μικρή”.
Ο Γιάννης έκανε με τον καλύτερο τρόπο τη διερεύνηση για την κυκλική κίνηση.
Ο σκοπός της ανάρτησης είναι, να δοθεί μια διευκρίνηση στα Λυκειακά δεδομένα, για να δείξω ότι κάποιο παράδειγμα ανεξαρτησίας από διαδρομή, ΔΕΝ καθιστά αμέσως τροποποίηση μιας δύναμης από μη συντηρητική σε συντηρητική.
Να είστε όλοι καλά!
Ευχαριστώ για την απάντηση κ. Καθηγητά.
Επειδή η συζήτηση πραγματοποιείται σε ένα χώρο, όπου συμμετέχουν κατά κύριο λόγο καθηγητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, οι οποίοι αύριο το πρωί θα μπουν στην τάξη να διδάξουν την διατήρηση της μηχανικής ενέργειας και την σύνδεση του έργου μιας συντηρητικής δύναμης με τις μεταβολές της δυναμικής ενέργειας, θα σας παρακαλούσα να είστε λίγο περισσότερο αναλυτικός.
Νομίζω ότι γνωρίζετε ότι όταν στο Λύκειο διδάσκουμε τις τριβές, αναφερόμαστε σε τριβές μεταξύ δύο επιφανειών στερεών, όταν υπάρχει σχετική κίνηση και αυτή την τριβή την θεωρούμε ανεξάρτητη της ταχύτητας.
Όταν λοιπόν δηλώνετε ότι κάθε σταθερή δύναμη είναι συντηρητική, ο συνάδελφος θα αρχίσει να αποδίδει δυναμική ενέργεια σε κάθε δύναμη όπως αυτή του σχήματος, η οποία συγκρατεί το σώμα σε ύψος h, μέσω ενός νήματος και θα αποδίδει στο σώμα δυναμική ενέργεια, η οποία θα οφείλεται και στο βάρος και στην τάση του νήματος.
Καλά θα κάνει; Θα έχει δίκιο;
Και το παράδειγμα της τριβής ολίσθησης που αναφέρετε εξαρτάται απο την ταχύτητα: αν δεν κινείται το σώμα δεν νιώθει τριβή! Μόνο που αυτή η τριβή δεν είναι γραμμική. Αλλά δεν είναι και σταθερή, αφού για μηδενική ταχύτητα είναι μηδενική η δύναμη.
Αν η τάση του νήματος είναι σταθερή και ίση με το βάρος, το σώμα δεν κινείται και άρα δεν παράγεται έργο. Αν η τάση είναι συνάρτηση ΜΟΝΟ του ύψους είναι διατηρητική (κι εγώ μαζί με άλλους το είχαμε μάθει συντηρητική). Αν η τάδη είναι συνάρτηση (και) του χρόνου, δεν είναι διατηρητική. Το κριτήριο είναι απόλυτο.