Καλησπέρα Γιάννη. Δηλαδή προτείνεις να βάζουμε στις εξετάσεις β΄θέματα που δείχνουν πόσο όμορφη είναι η Φυσική; Που δεν έχουν 4-5 εξισώσεις και διαιρέσεις κατά μέλη; Που είναι ασκήσεις χωρίς νούμερα ή αδύνατο να γίνουν πειραματικά; Τώρα δόθηκε και τυπολόγιο, δεν πρέπει να πηγαίνει χαμένο…
Οι περισσότεροι μαθητές στην 1 και 2 θα αρχίσουν τους τύπους, θα φάνε ένα μισάωρο και τίποτα δε θα βρουν
Στο θέμα 5 μας θυμίζεις την αναίτια οδηγία: όχι στον τύπο 4.2 σελ.149
Αν ήταν στην ύλη, φ αυξ, θ μειων – συνφ μειων – συνθ αυξ – Β μειων
Στην 7 η ερώτηση τι θα συμβεί είναι κάπως ελλιπής. Αναφέρεται στο φαινόμενο της επαγωγής; Στην κινητική κατάσταση του αγωγού; Στην εκφώνηση μήπως θέλεις να πεις “Ο γκρίζος αγωγός είναι κάθετος στους μαύρους και μπορεί να ολισθαίνει σ’ αυτούς χωρίς τριβές.”
Σε ευχαριστούμε.
Καλημέρα Γιάννη.Είχα αναφερθεί για το θεμα (5) ότι η λύση σου είναι πιο εύκολη από μαθηματικές πράξεις. Για του λόγου το αληθές δες μια αμιγώς τριγωνομετρική λύση:
Καλημέρα Γιώργο.
Όντως οι πράξεις είναι πολλές. Το είχα δεν όταν με πρωτοαπασχόλησε αυτό το θέμα.
Δυστυχώς το πρόβλημα είναι βαθμού μεγαλύτερου του δεύτερου και αυτό το κάνει να μην αντιμετωπίζεται με Κλασική Γεωμετρία.
Μένουν μόνο η Τριγωνομετρία και αλγεβρικοί χειρισμοί.
Γειά σου Γιάννη. Πολύ ωραίες ασκήσεις όλες. Αφού τις χαρακτηριζουμε ως προς την δυσκολία, για μένα η 4 είναι πολύ δύσκολη, η 5 δύσκολη σκέτο και όλες οι άλλες είναι βατες. Με την δικαιολογήση της απάντησης που γράφεις στην 4 δεν συμφωνώ. Η μέση τιμή της συνάρτησης ημιτονο τετράγωνο ωt είναι 1/2 αλλά αυτό δεν βλέπω να μπορεί να προκύψει από κάποια συμμετρία. Οι χρωματιστές περιοχες δεν είναι προφανές ότι είναι συμμετρικες των λευκων περιοχων. (για τι είδους συμμετρία μιλάμε;) Κατά την γνώμη μου αυτό δεν προκύπτει από πουθενά. Τις σχεδίασες ετσι ώστε τα εμβαδά να μοιάζουν συμμετρίκα με το μάτι. Νομιζω ότι μόνο με το ολοκλήρωμα του ορισμού της μέσης τιμής μιας συνάρτησης μπορείς να δείξεις ότι η μέση τιμή του ημιτονο τετράγωνο κάνει 1/2.
Εκτός αν κάτι μου διαφεύγει.
Στην άσκηση 5 αν και δεν είμαι Κυριακοπουλος την εξηγώ πιο Κυριάκοπουλικά λέγοντας ότι σύμφωνα με το θεώρημα χορδής και εφαπτομενης οι οξείες γωνίες που σχηματίζει η χορδη του κύκλου με τις εφαπτομενες στα άκρα της, είναι ίσες αφού και οι δύο ισουνται με τις ίσες εγγεγραμενες που βαίνουν στο τόξο της χορδής. Άρα για να είναι οι συνιστώσες των ταχυτήτων πάνω στη χορδή ίσες, ώστε η χορδη να μη μακραίνει η κονταινει, πρέπει και οι ταχύτητες των ακρων να είναι ίσες.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Για την ισότητα των εμβαδών καλά τα λες αλλά υπάρχει το “δεδικασμένον” των Δεσμών (εναλλασσόμενα) όπου γινόταν τέτοια επίκληση Επαναλαμβανόταν στις ταλαντώσεις σε άσκηση του βιβλίου στον υπολογισμό της ενέργειας που προσφέρει ο διεγέρτης σε μία περίοδο.
Τον ίδιο υπολογισμό κάνω σε καλούς μαθητές θετικής όπου τους δείχνω πως υπολογίζουμε την ενεργό ενταση ημιτονοείδους ρευματος όπου τελικά ισοδυναμεί με το να βρούμε την μέση τιμή της συνάρτησης ημιτονο τετράγωνο. Επειδή το ημιτονο τετράγωνο ισούται με ένα μείον συνημιτονο τετραγωνο, και οι μέσες τιμές ημ τετραγωνο και συν τετράγωνο λόγω προφανούς εδώ συμμετρίας πρέπει να είναι ίσες, προκύπτει άμεσα ότι η μέση τιμή κάνει 1/2.
Απο δεδικασμενα δε γνωρίζω
🙂
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνε δεν έχεις άδικο.
Στην ουσία το τετράγωνο του συνημιτόνου είναι ένα συνημίτρονο διπλάσιας συχνότητας μετατοπισμένο. Ξέρουμε ότι η μέση τιμή του συνημιτόνου είναι μηδέν, και μας μένει σα μέση τιμή η μετατόπιση 1/2.
Γιάννη, καλησπέρα. Τώρα εδέησε να κοιτάξω «τα ολίγα δεύτερα θέματα».
Όλες μια και μια, λιτές στην εκφώνησή τους, αλλά λίγο δύσκολες έως πολύ δύσκολες. Κάποιες κάνουν ως δεύτερα θέματα και μάλιστα υποδεικνύουν πως πρέπει να είναι.
Μια απορία στην 4 ζητάς «Για ποια από τις δύο κυκλικές συχνότητες ο διεγέρτης προσφέρει μεγαλύτερη ενέργεια». Δεν πρέπει να προσδιοριστεί ο χρόνος που ζητείται (υπονοείς σε ίσους χρόνους, μάλλον); Η μέση τιμή προσδιορίζεται σε κάποια χρονική διάρκεια. Η μέση τιμή του ημ^2 ή του συν^2 είναι ½ μόνο αν μιλάμε για ακέραιο αριθμό ημιπεριόδων. Αλλιώς δε βγαίνει ½. Έτσι στη τελική σου σχέση το t πρέπει να αντικατασταθεί πχ με Τ, οπότε καταλήγουμε στην πbA^2ω. Αν μιλάμε βέβαια για μεγάλο αριθμό περιόδων η διαφοροποίηση είναι αμελητέα.
Στη 5 αν η σχέση του βιβλίου ήταν εντός, τότε μια παραγώγιση της διαφοράς των συνημιτόνων δίνει ότι η διαφορά μεγιστοποιείται αν οι γωνίες είναι ίσες ή παραπληρωματικές.
Ευχαριστώ Ντίνο.
Κάποιες είναι πολύ δύσκολες και απαράδεκτες για Εξετάσεις Ιουνίου.
Ναι θέλω να πω ότι το στυλ Β΄ θεμάτων πρέπει να είναι έτσι. Όχι ασκήσεις χωρίς νούμερα. Επίσης να έχουν μικρή εκφώνηση. Δεν είμαστε μυθιστοριογράφοι ούτε ποιητές για να διαβάζουν το σχοινοτενές κείμενό μας τα παιδιά.
Σωστά σε ίδιους χρόνους και μάλιστα μεγάλους. Ένα πείραμα συντονισμού διαρκεί κάμποσα λεπτά.
Καλό Πάσχα επίσης.
Στο 3 μπορούμε να αποφύγουμε στερεό σώμα. Τα Α και Β (σταθερή η μεταξύ τους απόσταση) κινούνται εσωτερικά της περιφέρειας του ίδιου κύκλου και σε ίσους χρόνους διαγράφουν τόξα ίσου μήκους. Άρα το ds/dt=|υ| είναι το ίδιο. Και εξ ορισμού της ταχύτητας είναι εφαπτομενικό διάνυσμα της διαγραφόμενης (εδώ κυκλικής) τροχιάς.
by 
Καλησπέρα Γιάννη. Δηλαδή προτείνεις να βάζουμε στις εξετάσεις β΄θέματα που δείχνουν πόσο όμορφη είναι η Φυσική; Που δεν έχουν 4-5 εξισώσεις και διαιρέσεις κατά μέλη; Που είναι ασκήσεις χωρίς νούμερα ή αδύνατο να γίνουν πειραματικά; Τώρα δόθηκε και τυπολόγιο, δεν πρέπει να πηγαίνει χαμένο…
Οι περισσότεροι μαθητές στην 1 και 2 θα αρχίσουν τους τύπους, θα φάνε ένα μισάωρο και τίποτα δε θα βρουν
Στο θέμα 5 μας θυμίζεις την αναίτια οδηγία: όχι στον τύπο 4.2 σελ.149
Αν ήταν στην ύλη, φ αυξ, θ μειων – συνφ μειων – συνθ αυξ – Β μειων
Στην 7 η ερώτηση τι θα συμβεί είναι κάπως ελλιπής. Αναφέρεται στο φαινόμενο της επαγωγής; Στην κινητική κατάσταση του αγωγού; Στην εκφώνηση μήπως θέλεις να πεις “Ο γκρίζος αγωγός είναι κάθετος στους μαύρους και μπορεί να ολισθαίνει σ’ αυτούς χωρίς τριβές.”
Σε ευχαριστούμε.
Γεια σου Γιάννη.
Πολύ καλή δουλειά. Ευχαριστούμε!
Ευχαριστώ Ανδρέα.
Καλά τα λες. Η τάση να γράφω μικρές εκφωνήσεις έχει και προβλήματα.
Ναι προτείνω τα Β΄ θέματα να μην είναι ασκήσεις.
Γεια σου Μίλτο.
Ευχαριστώ.
Καλημέρα Γιάννη.Είχα αναφερθεί για το θεμα (5) ότι η λύση σου είναι πιο εύκολη από μαθηματικές πράξεις. Για του λόγου το αληθές δες μια αμιγώς τριγωνομετρική λύση:
Καλημέρα Γιώργο.
Όντως οι πράξεις είναι πολλές. Το είχα δεν όταν με πρωτοαπασχόλησε αυτό το θέμα.
Δυστυχώς το πρόβλημα είναι βαθμού μεγαλύτερου του δεύτερου και αυτό το κάνει να μην αντιμετωπίζεται με Κλασική Γεωμετρία.
Μένουν μόνο η Τριγωνομετρία και αλγεβρικοί χειρισμοί.
Γειά σου Γιάννη. Πολύ ωραίες ασκήσεις όλες. Αφού τις χαρακτηριζουμε ως προς την δυσκολία, για μένα η 4 είναι πολύ δύσκολη, η 5 δύσκολη σκέτο και όλες οι άλλες είναι βατες. Με την δικαιολογήση της απάντησης που γράφεις στην 4 δεν συμφωνώ. Η μέση τιμή της συνάρτησης ημιτονο τετράγωνο ωt είναι 1/2 αλλά αυτό δεν βλέπω να μπορεί να προκύψει από κάποια συμμετρία. Οι χρωματιστές περιοχες δεν είναι προφανές ότι είναι συμμετρικες των λευκων περιοχων. (για τι είδους συμμετρία μιλάμε;) Κατά την γνώμη μου αυτό δεν προκύπτει από πουθενά. Τις σχεδίασες ετσι ώστε τα εμβαδά να μοιάζουν συμμετρίκα με το μάτι. Νομιζω ότι μόνο με το ολοκλήρωμα του ορισμού της μέσης τιμής μιας συνάρτησης μπορείς να δείξεις ότι η μέση τιμή του ημιτονο τετράγωνο κάνει 1/2.
Εκτός αν κάτι μου διαφεύγει.
Στην άσκηση 5 αν και δεν είμαι Κυριακοπουλος την εξηγώ πιο Κυριάκοπουλικά λέγοντας ότι σύμφωνα με το θεώρημα χορδής και εφαπτομενης οι οξείες γωνίες που σχηματίζει η χορδη του κύκλου με τις εφαπτομενες στα άκρα της, είναι ίσες αφού και οι δύο ισουνται με τις ίσες εγγεγραμενες που βαίνουν στο τόξο της χορδής. Άρα για να είναι οι συνιστώσες των ταχυτήτων πάνω στη χορδή ίσες, ώστε η χορδη να μη μακραίνει η κονταινει, πρέπει και οι ταχύτητες των ακρων να είναι ίσες.
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Για την ισότητα των εμβαδών καλά τα λες αλλά υπάρχει το “δεδικασμένον” των Δεσμών (εναλλασσόμενα) όπου γινόταν τέτοια επίκληση Επαναλαμβανόταν στις ταλαντώσεις σε άσκηση του βιβλίου στον υπολογισμό της ενέργειας που προσφέρει ο διεγέρτης σε μία περίοδο.
Τον ίδιο υπολογισμό κάνω σε καλούς μαθητές θετικής όπου τους δείχνω πως υπολογίζουμε την ενεργό ενταση ημιτονοείδους ρευματος όπου τελικά ισοδυναμεί με το να βρούμε την μέση τιμή της συνάρτησης ημιτονο τετράγωνο. Επειδή το ημιτονο τετράγωνο ισούται με ένα μείον συνημιτονο τετραγωνο, και οι μέσες τιμές ημ τετραγωνο και συν τετράγωνο λόγω προφανούς εδώ συμμετρίας πρέπει να είναι ίσες, προκύπτει άμεσα ότι η μέση τιμή κάνει 1/2.
Απο δεδικασμενα δε γνωρίζω
🙂
Κωνσταντίνε δεν έχεις άδικο.
Στην ουσία το τετράγωνο του συνημιτόνου είναι ένα συνημίτρονο διπλάσιας συχνότητας μετατοπισμένο. Ξέρουμε ότι η μέση τιμή του συνημιτόνου είναι μηδέν, και μας μένει σα μέση τιμή η μετατόπιση 1/2.
Γιάννη, καλησπέρα. Τώρα εδέησε να κοιτάξω «τα ολίγα δεύτερα θέματα».
Όλες μια και μια, λιτές στην εκφώνησή τους, αλλά λίγο δύσκολες έως πολύ δύσκολες. Κάποιες κάνουν ως δεύτερα θέματα και μάλιστα υποδεικνύουν πως πρέπει να είναι.
Μια απορία στην 4 ζητάς «Για ποια από τις δύο κυκλικές συχνότητες ο διεγέρτης προσφέρει μεγαλύτερη ενέργεια». Δεν πρέπει να προσδιοριστεί ο χρόνος που ζητείται (υπονοείς σε ίσους χρόνους, μάλλον); Η μέση τιμή προσδιορίζεται σε κάποια χρονική διάρκεια. Η μέση τιμή του ημ^2 ή του συν^2 είναι ½ μόνο αν μιλάμε για ακέραιο αριθμό ημιπεριόδων. Αλλιώς δε βγαίνει ½. Έτσι στη τελική σου σχέση το t πρέπει να αντικατασταθεί πχ με Τ, οπότε καταλήγουμε στην πbA^2ω. Αν μιλάμε βέβαια για μεγάλο αριθμό περιόδων η διαφοροποίηση είναι αμελητέα.
Στη 5 αν η σχέση του βιβλίου ήταν εντός, τότε μια παραγώγιση της διαφοράς των συνημιτόνων δίνει ότι η διαφορά μεγιστοποιείται αν οι γωνίες είναι ίσες ή παραπληρωματικές.
Να είσαι καλά και καλό Πάσχα.
Ευχαριστώ Ντίνο.
Κάποιες είναι πολύ δύσκολες και απαράδεκτες για Εξετάσεις Ιουνίου.
Ναι θέλω να πω ότι το στυλ Β΄ θεμάτων πρέπει να είναι έτσι. Όχι ασκήσεις χωρίς νούμερα. Επίσης να έχουν μικρή εκφώνηση. Δεν είμαστε μυθιστοριογράφοι ούτε ποιητές για να διαβάζουν το σχοινοτενές κείμενό μας τα παιδιά.
Σωστά σε ίδιους χρόνους και μάλιστα μεγάλους. Ένα πείραμα συντονισμού διαρκεί κάμποσα λεπτά.
Καλό Πάσχα επίσης.
Γιάννη, καλημέρα.
Στο 3 μπορούμε να αποφύγουμε στερεό σώμα. Τα Α και Β (σταθερή η μεταξύ τους απόσταση) κινούνται εσωτερικά της περιφέρειας του ίδιου κύκλου και σε ίσους χρόνους διαγράφουν τόξα ίσου μήκους. Άρα το ds/dt=|υ| είναι το ίδιο. Και εξ ορισμού της ταχύτητας είναι εφαπτομενικό διάνυσμα της διαγραφόμενης (εδώ κυκλικής) τροχιάς.
Καλημέρα Ντίνο.
Δίκιο έχεις, λύνεται και έτσι.
Καλημέρα Γιάννη. ¨οπω είπαμε και η αλγεβρική λυση είναι δύσκολη. Μια τυπική αλγεβρική λύση είναι με παραγώγιση: