by 
Η κυρία κινείται ευθύγραμμα και κατά τη θετική φορά.
Το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου είναι:
Εύκολα ένας μαθητής της Α΄ Λυκείου κατασκευάζει το διάγραμμα επιτάχυνσης – χρόνου. Είναι κάπως έτσι:
Η επιτάχυνση τη στιγμή 4 s:
- Είναι 2 m/s2.
- Είναι 1 m/s2.
- Έχει τιμή μεταξύ 1 m/s2 και 2 m/s2.
- Δεν ορίζεται.
Το ξέρω ότι έχει ξανασυζητηθεί αλλά η επανάληψη…
Βαγγέλη τελειώνω σε λίγο.
Ίσως μέχρι τότε δούμε και άλλη θέση κάποιου άλλου φίλου.
Θα συμφωνήσω με το Μπάμπη στο ότι η επιτάχυνση είναι ανθρώπινο κατασκεύασμα.
Για να μιλήσουμε γι’ αυτήν πρέπει να στηριχτούμε στον ορισμό της.
Αφού τον προσέξουμε όμως.
Τον ορισμό της δεν τον έδωσα εγώ. Τον διάβασα κάπου.
Η δική μου θέση:
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Χαράλαμπε υποθέτω ότι αναφέρεσαι στη συνάρτηση Weierstrass. Την “γνώρισα” εδώ και περίπου είκοσι χρόνια όταν ισχυρίστηκα λανθασμένα σε σχετική συζήτηση με φίλο ότι σε κάθε συνεχή συνάρτηση μπορούμε να βρούμε ένα (οσοδήποτε μικρό) διάστημα όπου θα είναι και παραγωγίσιμη. Ήταν ένα ακόμη μάθημα για μένα ότι για τα πάντα πρέπει να κρατάς επιφυλάξεις.
Φυσικά υπάρχει η περίπτωση να μην έχω καταλάβει καλά ότι έχω διαβάσει.
Έτσι ενστάσεις και αντιπροτάσεις όχι μόνο δεκτές αλλά και επιθυμητές.
Και εγώ τώρα την έμαθα Σπύρο:
Συνάρτηση Βάιερστρας:
Γεια σου Γιάννη. Καταλαβαίνω την ερμηνεία σου, αλλά αναρωτιέμαι το εξής: έστω ότι εκτοξεύουμε ένα σώμα κατακόρυφα προς τα πάνω και τη στιγμή t μηδενίζεται η ταχύτητά του. Ακολουθούν δύο ενδεχόμενα. Είτε το σώμα κινείται στη συνέχεια προς τα κάτω είτε τη στιγμή t το πιάνουμε ακινητοποιώντας το. Ποια θα λέγαμε ότι είναι η επιτάχυνση του σώματος τη στιγμή t;
Καλησπέρα Αποστόλη.
Αν τη στιγμή t δέχεται το βάρος του η επιτάχυνση είναι g.
Αν τη στιγμή t το έχουμε πιάσει και η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδέν, μηδέν είναι και η επιτάχυνση.
Ανάλογη περίπτωση έχουμε με ένα σώμα που δέχεται κάποια δύναμη η οποία καταργείται τη στιγμή t. Η επιτάχυνση μηδενίζεται διότι α=(υ(t+dt)-υ(t))/dt = 0.
Όμως υ(t-dt)-υ(t) δεν είναι φυσικά μηδέν.
Αν πούμε ότι η επιτάχυνση τη στιγμή t είναι α= (υ(t+dt)-υ(t-dt)/2dt κάνουμε λάθος.
Αντί να το πιάσω μηδενίζω το βαρυτικό πεδίο τη στιγμή της ακινητοποίησης.
Μου είναι πιο εύκολο.
Οι μετρητές δείχνουν:
Ποια είναι η επιτάχυνση τη στιγμή 1s ;
Φυσικά είναι μηδέν μια και το μέλλον του είναι η ακινησία.
Κι αν τη στιγμή t κάνουμε pause στην ταινία;
Ουσιαστικά αυτό έγινε.
Ανέβηκε 5 μέτρα και ακινητοποιήθηκε.
Αν κάναμε πωζ στην ταινία θα έμενε πάλι στην ίδια θέση.
Κανένας δεν θα μπορούσε να καταλάβει αν έγινε πωζ ή όχι.
Το στέλνω:
Για να καταλάβεις αν έκανα πωζ κάπου πρέπει να ανοίξεις τον Μικρόκοσμο-> Έλεγχο παύσης.
Για την περίπτωση που είπες η επιτάχυνση ως κλαδική συνάρτηση του χρόνου:
Φυσικά δεν είναι δίτιμη “συνάρτηση”.
Είναι συνάρτηση.
Αρα Γιαννη συμφωνα με το τελευταιο σου σχολιο τότε για το αρχικο σου ερωτημα θα ειχαμε:
Βέβαια η επιταχυνση είναι το αποτέλεσμα κάποιας ΣF . Αυτη υποκειται σε μια μεταβολη ως προς το μέτρο της . Η μεταβολη αυτή στην πράξη είναι ακαριαία ; μαλλον όχι. Πιστευω λοιπον ότι παλι για λογους απλότητας την θεωρούμε ακαριαία και γράφουμε το πεδιο ορισμου του χρόνου για καθε υ(t) με τον τροπο που έγραψες και εσυ.
Καλησπέρα Κώστα.
Αυτές τις σχέσεις (σχεδόν) έγραψα στο γκραφ.
Λέω σχεδόν μια και το γκραφ αδιαφορεί για το “μικρότερο-ίσο” και το “μεγαλύτερο – ίσο” και βάζεις απλώς “από – έως”.