by 
Δύο σώματα αμελητέων διαστάσεων, το Σ1 και το Σ2, έχουν μάζες m1=0,4kg και m2=0,6kg αντίστοιχα. Τα σώματα κινούνται ευθύγραμμα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και με σταθερές ταχύτητες μέτρου υ1 και υ2 αντίστοιχα. Το Σ1 κινείται κατά μήκος της ευθείας ε1, ενώ το Σ2 κατά μήκος της ευθείας ε2. Τη χρονική στιγμή t0=0 και τα δύο σώματα κατευθύνονται προς το σημείο τομής Ο των δύο ευθειών κίνησης, απέχοντας αποστάσεις d1 και d2 από αυτό αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η γωνία που σχηματίζουν οι δύο ευθείες είναι ίση με θ, ώστε ημθ=0,6 και συνθ=0,8.
Α. Να αποδείξετε ότι για να συγκρουστούν τα δύο σώματα πρέπει να ισχύει ότι υ1d2 = υ2d1.
Το μέτρο των ταχυτήτων των σωμάτων είναι ίσο με υ1=5m/s και υ2=8m/s αντίστοιχα, ενώ οι αποστάσεις τους από το Ο την t0=0 είναι ίσες με d1=1,5m και d2=2,4m.
Β. Να αιτιολογήσετε ότι τα σώματα θα συγκρουστούν, προσδιορίζοντας και τη χρονική στιγμή της κρούσης.
Εάν η κρούση των δύο σωμάτων είναι πλαστική και η διάρκειά της αμελητέα,
Γ. να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.
Η συνέχεια εδώ.
Ένα μάλλον “παλαιομοδίτικο” θέμα!
Στο φετινό διαγώνισμα πανελλαδικών οι κρούσεις αποτελούσαν μόλις το 5%!
Καλησπέρα Μίλτο,
Όσο και παλιομοδίτικο και να λες έχει ωραία φυσική. Είμαι υπερ των διερευνητικών ερωτημάτων γι αυτό και μου άρεσε το Α πιο πολύ. Όμορφο στην απλότητά του.
Νομίζω ο ηλεκτρομαγητισμός παγιώνεται ως ο πρωταγωνιστής στα θέματα περισσότερο και από το στερεό που σχεδόν πάντα ήταν το τέταρτο θέμα. Φέτος βέβαια λιγότερες μονάδες σε σχέση με πέρυσι.
Καλημέρα Μίλτο και Χρήστο
Στο Α ο λύτης της Γ “παραξενεύεται “ολίγον στην απλότητα ,ίσως της Β όχι.
Χρήσιμη γνώση η σύνθεση των ορμών σε αντίθεση με την κλασσική αναλυτική μέθοδο…
Για τον πλουραλισμό λοιπόν…
Να είστε καλά
Καλημέρα Χρήστο, καλημέρα Παντελή. Ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι, ουσιαστικά η άσκηση κατασκευάστηκε για το Α ερώτημα. Χαίρομαι Χρήστο που το βρίσκεις “όμορφο στην απλότητά του”!
Φυσικά Παντελή, η πιο κλασσική μέθοδος που προτείνεις, υπερτερεί από τη δική μου στην περίπτωση που αναζητούμε και την κατεύθυνση κίνησης του συσσωματώματος μετά.
Καλησπέρα συνάδελφοι .
Φαίνεται πως ένα πρόβλημα φυσικής με σαφή διδακτικό στόχο και σειρά ερωτημάτων που αναδεικνύει την επιθυμητή μέθοδο σκέψης μοιάζει σήμερα παλιομοδήτικο. Αλλά μήπως είναι αυτό ακριβώς που χρειαζόμαστε σε καιρούς που η τσαχπινιά του γρίφου επισκιάζει την διδακτική και η αναζήτηση του θέματοςπου θα διακρίνει τον καλύτερο από τον καλό μαθητή αναιρεί την ανάγκη ο δάσκαλος να βάλλει σε εγρήγορση και τους πιο αδύναμους μαθητές ;
Αυτός είναι ο λόγος που γράφω σχόλιο για να πω ότι είναι όμορφο θέμα.
Όποιος θέλει και ένα κλικ παραπάνω ας δώσει και μια παραλαγή τέταρτου ερωτήματος με ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις των σωματιδίων.
Αμετανόητος παλιομοδίτης ων
Γεια σου Δημήτρη.
“Ουκ εν τω πολλώ το ευ” λοιπόν, αλλά “εν τω ευ το πολύ”!
Ωραίο θέμα Μίλτο. Τα ερωτήματα περί απόδειξης σύγκρουσης όμορφα, αφού συνήθως θεωρείται σίγουρη η κρούση…
Αν πάει όμως κάποιος να την κάνει πειραματικά, τι πρέπει να προσέξει; Γιατί κάποιοι έχουν ξεχάσει ότι η Φυσική δεν είναι μόνο Μαθηματικά.
Γεια σου Ανδρέα. Χαίρομαι που σου άρεσαν τα πρώτα ερωτήματα, που είναι και τα πιο ουσιαστικά.
Το ερώτημα που θέτεις για την πειραματική εκτέλεση είναι “ρητορικό”; Έχει να κάνει με τις προσεγγίσεις του θέματος; Μάλλον κάπου μπερδεύτηκα!
Καλημέρα Μίλτο. Δεν είναι ρητορικό ερώτημα και οι προσεγγίσεις σου είναι μια χαρά. Αν πάμε να κάνουμε το πείραμα θα πρέπει τη χρονική στιγμή t = 0 να τοποθετήσουμε τις σφαίρες στις αποστάσεις που πρέπει, αλλιώς θα γίνει προσπέραση και όχι κρούση, αφού πρέπει να συναντηθούν.
Τις ασκήσεις συνάντησης στην Α΄ γιαυτό τις κάνουμε.
Συμφωνώ απόλυτα: Η ομορφιά βρίσκεται στην απλότητα
Διδάσκουμε πλάγια κρούση, χωρίς σχεδόν ποτέ να εξετάζουμε
τη συνθήκη ώστε αυτή να πραγματοποιηθεί…
Αν ρωτήσουμε την τάξη, θα δούμε μούδιασμα μεγάλο
Μίλτο, αυτό ακριβώς αναδεικνύεις….
Μία παρατήρηση άνευ σημασίας
Η σχέση που συνδέει τα μέτρα των ορμών με τη γωνία θ, προκύπτει
από το νόμο συνημιτόνων, αλλά δεν είναι ο νόμος συνημιτόνων
Αναφέρομαι στο (Γ) και αυτό που γράφεις πάνω από το σύμβολο της συνεπαγωγής
Ευχαριστούμε Μίλτο
Καλημέρα Θοδωρή, ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο!
Ναι, αυτό που υπονοώ με τη συγκεκριμένη συνεπαγωγή είναι ότι επικαλούμαι το νόμο συνημιτόνων. Θα προσπαθήσω αργότερα να βελτιώσω την παρουσίαση.
Να είσαι καλά!