by 
Ηλεκτρόνιο κινείται με ταχύτητα μέτρου υ, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου, μέτρου Β (η Εικόνα προέρχεται από το σχολικό βιβλίο: Φυσική Γ’ Λυκείου, Β’ Τεύχος). Σύμφωνα με τις παραδοχές του Μπορ, η ενέργειά του είναι κβαντισμένη?
Απάντηση
Καλημέρα Ανδρέα.
Η κινηση ενός ηλεκτρονίου κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, πώς συνδέεται με το πρότυπο του Bohr για το άτομο του υδρογόνου;
Στο άτομο, η κίνηση του ηλεκτρονίου πραγματοποιείται μέσα σε ένα ηλεκτροστατικό πεδίου (του πρωτονίου) και για αυτό το ηλεκτρόνιο, του ατόμου του υδρογόνου, διατυπώθηκαν τα περί κβάντωσης της ενέργειας και της στροφορμής.
Δεν βλέπω δηλαδή πού ο Bohr μίλησε για την κβάντωση της στροφορμής για ένα “ελεύθερο” ηλεκτρόνιο.
Στην εικόνα, έχεις δώσει ένα σύνδεσμο για τις στάθμες Landau από την wikipedia, ο οποίος (σύνδεσμος) δεν λειτουργεί.
Πήγα στην wikipedia, έκανα αναζήτηση, αλλά δεν βρήκα τη σελίδα.
Μπορείς να δώσεις το σύνδεσμο σε σχόλιο και όχι σε εικόνα;
Καλησπέρα κι από εμένα. Διονύση μια ερώτηση: Μιλώντας με βάση το πρότυπο του Bohr, για ποιο λόγο να είναι κβαντισμένη η στροφορμή του ηλεκτρονίου όταν σε αυτό ασκείται δύναμη Coulomb, αλλά να μην είναι κβαντισμένη όταν του ασκείται δύναμη Lorenz, ή οποιαδήποτε άλλη δύναμη που το “αναγκάζει¨ να κάνει κυκλική κίνηση;
Καλημέρα Θοδωρή.
Γιατί οι συνθήκες του Bohr είναι “παλιές” υποθέσεις, που διατυπώθηκαν στην πορεία στησίματος της κβαντομηχανικής. Υπόθεση έκανε ο Bohr για να μπορέσει να “δικαιολογήσει” την ύπαρξη του ατόμου, που δεν καταρρέει…
Προφανώς σήμερα κανείς δεν μιλάει για κυκλική κίνηση του ηλεκτρονίου γύρω απο το πρωτόνιο…
ok, αλλά κάποιες από τις υποθέσεις του Bohr όπως η κβάντωση της ενέργειας και της στροφορμής του ηλεκτρονίου στο άτομο επιβεβαιώθηκαν και από την κβαντομηχανική. Επίσης, βρήκα αρχείο στο ιντερνετ, όχι στη wikipedia, για τις στάθμες Landau, από πανεπιστημιακό μάθημα του κου Αθανασίου Λαχανά.
Τις διαλέξεις Λαχανά τις βρήκα και γω Θοδωρή.
Αλλά δεν …διαφωτίστηκα.
Βρήκα και αρχείο που αναφερόταν σε μαγνητικά πεδία σε αστέρα νετρονίων με Β=10^5Τ!!!
Τελικά βρήκα το άρθρο στην Wikipedia
Καλησπέρα Διονύση.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η ανάρτηση στοχεύει στη διερεύνηση του μαθητικού ερωτήματος που έχει διατυπωθεί εδώ: “Σύμφωνα με τις παραδοχές του Μπορ, η ενέργειά του ηλεκτρονίου που κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, είναι κβαντισμένη;” Δηλαδή δεν στοχεύει στη στήριξη του προτύπου του Μπορ. Γι’ αυτό στο τέλος της ανάρτησης η απάντηση στο ερώτημα συγκρίνεται με το αποτέλεσμα της σύγχρονης κβαντομηχανικής.
Για τις ενεργειακές στάθμες Landau εδώ.
Θοδωρή καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ πολύ για τον σχολιασμό.
Βρήκες κάποιο κείμενο του Θανάση Λαχανά, σχετικά με τις στάθμες Landau, ή μόνο το βίντεο με τις διαλέξεις του;
Καλησπέρα Ανδρέα. Βρήκα και ένα αρχείο με διαφάνειες ως pdf.
Θοδωρή ποιο είναι το link;
Πολύ διαφωτιστικό το θέμα που αναδεικνύεις Ανδρέα. Τη κβαντωση την ανέφερα αρχικά ως πιθανό ενδεχόμενο στη δημοσίευση σου σχετικά με το Α2 των πανελλαδικων . Στη συνέχεια βρήκα πληροφορίες σχετικές με αυτές που δημοσιεύεις εδώ. Θα ήθελα να ασχοληθώ αναλυτικά με την εφαρμογή της εξίσωσης Schrodinger στο εν λόγω θέμα .Η ενέργεια λοιπόν εν προκειμένω δεν θα εκπέμπεται ούτε θα απορροφάται κατά συνεχή τρόπο καθώς είναι κβαντωμενη .Και προφανώς δεν σχετίζεται με το έργο κάποιας δύναμης. Πρόκειται για διαφορετική του έργου φυσική διεργασία σχετική με την ενέργεια και τις ανταλλαγές Καλό καλοκαίρι σε όλους/-ες.
Γιώργο καλημέρα.
Σε ευχαριστώ πολύ για το σχολιασμό.
Η αντίστοιχη εξίσωση Schrodinger ανάγεται στην εξίσωση του απλού κβαντικού ταλαντωτή, όπως φαίνεται και εδώ.
Εύχομαι αδιάκοπες διακοπές σε όλους!
Καλησπέρα Ανδρέα, σε ευχαριστούμε για τις καλοκαιρινές περιπλανήσεις,
θυμίζουν θερινό σινεμά με αγιόκλημα και γιασεμί…. για όσους από εμάς βρισκόμαστε ακόμα στην Αθήνα
Αν βλέπω σωστά, μήπως η συχνότητα της κυκλικής τροχιάς είναι f=Bq/2πm
και το κβάντο ενέργειας του φορτίου που διαγράφει κυκλική τροχιά χωρίς να ακτινοβολεί είναι (h/4π) Bq/m ;
Επειδή δεν γνωρίζω, πότε ο Bohr είχε αναφερθεί σε κβαντισμένη στροφορμή φορτίου που εκτελεί ομαλή κυκλική σε ομογενές ΜΠ; Ομολογώ πως 1η φορά το διαβάζω….
Το ρωτάω γιατί γράφεις: “Επίσης, σύμφωνα με τον Μπορ, για τη στροφορμή του ηλεκτρονίου ισχύει ….”
Κάτι τελευταίο, στην πιθανή ερώτηση μαθητή:
“Η σταθερά Planck (h) συνειρμικά οδηγεί τη σκέψη σε εφαρμογή κβαντικής φυσικής,
σε μια προσπάθεια αιτιολόγησης φαινομένων τα οποία η κλασική φυσική αδυνατεί να εξηγήσει. Στη συγκεκριμένη μελέτη τί ακριβώς αδυνατεί να εξηγήσει η κλασική φυσική και καταλήγουμε σε σχέσεις που περιέχουν τη σταθερά του Planck; ”
τί προτείνεις να απαντήσουμε;;
Ο Πάνος Μουρούζης απέδειξε πριν λίγες μέρες, με κλασική φυσική, πως η εκπεμπόμενη ακτινοβολία ανά περίοδο κίνησης στο ΜΠ είναι 10^(-9) της ενέργειας του ηλεκτρονίου , συνεπώς μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα. Κάτι ανάλογο δεν μπορεί να γίνει στην περιστροφή του ηλεκτρονίου στο ΗΠ του ατόμου, αφού κάποια στιγμή θα οδηγήσει σε κατάρρευση του ατόμου, οπότε εκεί το μοντέλο της κλασικής δεν αρκεί….και οι παραδοχές του Bohr οδήγησαν στο νέο μοντέλο…
Εν κατακλείδι, αδυνατώ να καταλάβω την ανάγκη της παραπάνω μελέτης
Θοδωρή καλημέρα.
Στην περίπτωση του ατόμου του υδρογόνου εφαρμόζουμε τις συνθήκες του Μπορ, για να δικαιολογήσουμε την σταθερότητα του ατόμου. Κατόπιν βεβαίως διευκρινίζουμε ότι το πρότυπο του Μπορ δεν είναι ακριβές κλπ.
Στην περίπτωση της κίνησης του ηλεκτρονίου μέσα σε μαγνητικό πεδίο έχουμε παρόμοιο φαινόμενο, δηλαδή ηλεκτρόνιο κινούμενο με την επίδραση κεντρομόλου δύναμης. Άρα και εδώ το ηλεκτρόνιο θα πρέπει να ακτινοβολεί.
Η ανάρτηση λοιπόν απαντά στη μαθητική ερώτηση: Η ενέργεια του ηλεκτρονίου που κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο είναι κβαντισμένη, όπως η ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου, σύμφωνα με τις παραδοχές του Μπορ;
Και βέβαια το ερώτημα προϋποθέτει ότι οι παραδοχές του Μπορ ισχύουν και για την κίνηση σε μαγνητικό πεδίο.
Στο πλαίσιο αυτών των παραδοχών προκύπτει ότι η ενέργεια του ηλεκτρονίου κινούμενου σε μαγνητικό πεδίο είναι κβαντισμένη. Κατόπιν μπορούμε να δώσουμε τις διευκρινίσεις που αναφέρεις, χωρίς να παραλείψουμε ωστόσο ότι όντως σύμφωνα με την εξίσωση του Schrödinger και σε αυτή την περίπτωση προκύπτει ότι η κβάντωση της ενέργειας.
Σε ευχαριστώ για τη επισήμανση της παράλειψης του “2π” στις δύο εξισώσεις της ανάρτησης. Έκανα τις διορθώσεις.
Ανδρέα καλό μεσημέρι, ερημιά στις πόλεις, ερημιά και στο ylikonet…
Από αύριο δεν θα μπορώ και εγώ να ανεβάζω σχόλια, οπότε σήμερα
και για όσο προλαβαίνω να κλείσω με αυτό ως τελευταίο
Η κβάντωση της ενέργειας του ηλεκτρονίου που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση
υπό την επίδραση της δύναμης Lorentz από ομογενές μαγνητικό πεδίο,
θα μπορούσε να συνδεθεί με οποιαδήποτε ποσότητα k η οποία έχει διαστάσεις
στροφορμής, εφόσον δεχθούμε αυθαίρετα πως η στροφορμή του ηλεκτρονίου
ως προς το κέντρο της τροχιάς της κυκλικής κίνησης είναι κβαντισμένη ποσότητα
Κατά τη γνώμη μου και χωρίς να διεκδικώ το αλάθητο, η εισαγωγή της σταθεράς h του Planck, καθώς και η αναφορά στον Bohr, δεν προσφέρει κάτι ουσιαστικό, αφού αυτή έχει ταυτιστεί με χρήση εννοιών κβαντικής φυσικής, όταν η κλασική αδυνατεί να εξηγήσει.
Προφανώς και κατά μείζονα λόγο, τα ίδια ισχύουν και όταν αναφερόμαστε σε κβαντισμένη ενέργεια δορυφόρου στο βαρυτικό πεδίο.