Το Πρόβλημα 5.41 και το Σχήμα 5.3
του Σχολικού Βιβλίου (Γ’ Λυκείου, 3ο Τεύχος)
Με λίγα λόγια: Σωματίδιο σκεδάζεται από ακίνητο άγνωστο σωματίδιο. Από την κατεύθυνση της κίνησης των δύο σωματιδίων, μετά την κρούση, προσδιορίζουμε τη μάζα του άγνωστου σωματιδίου.
Γιατί μας ενδιαφέρει: Στο Πρόβλημα 5.41 του σχολικού βιβλίου αποδεικνύεται ότι όταν ένα σώμα συγκρούεται πλάγια και ελαστικά με ακίνητο σώμα ίσης μάζας, μετά την κρούση τα δύο σώματα κινούνται κάθετα μεταξύ τους. Στην παρούσα ανάρτηση αποδεικνύεται το αντίστροφο: Όταν τα δύο σωματίδια κινούνται κάθετα μεταξύ τους, οι μάζες τους είναι ίσες. Φωτογραφία σκέδασης σωματιδίων ίσων μαζών φαίνεται στο Σχήμα 5.3 του σχολικού βιβλίου.
Στην εικόνα φαίνεται η τροχιά ενός σωματιδίου , που κινείται από το κάτω μέρος της εικόνας προς τα πάνω, και συγκρούεται (σκεδάζεται) ελαστικά με ένα πρακτικά ακίνητο σωματίδιο. Μετά την κρούση τα δύο σωματίδια κινούνται κάθετα μεταξύ τους. (Στην εικόνα οι τροχιές των δύο σωματιδίων μετά την κρούση δεν φαίνονται ακριβώς κάθετες, διότι η φωτογραφική μηχανή που κατέγραψε το γεγονός δεν ήταν ακριβώς απέναντι από αυτό.) Να αποδείξετε ότι η μάζα του άγνωστου σωματιδίου είναι ίση με τη μάζα του σωματιδίου .
Η απάντηση υπάρχει εδώ.
Όμορφη Ανδρέα.
Γιατί όμως οι όμορφες σφαίρες ντύθηκαν σωματίδια;
Για να χάσουν την διάκεντρο που ως σφαίρες είχαν;
Γιάννη σε ευχαριστώ.
Αν κατάλαβα καλά, η διάκεντρος θα χρειαζόταν αν αναφερόμασταν σε δυνάμεις. Ωστόσο στη λύση χρησιμοποιείται μόνο ορμή και ενέργεια.
Ναι αυτό λέω.
Αγαπώ τη λύση με ανάλυση ταχυτήτων.
Κάτι που γίνεται και εδώ αλλά είναι λιγότερο εμφανές.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Ωραία ιδέα, αφού τη σκέδαση συνήθως την περνάμε στα ψιλά. Η λύση σου είναι υπερπλήρης.
Όμως η λύση που προτείνει ο Γιάννης, αν δώσουμε λίγο πάχος στα σωματίδια, είναι νόμιμη και γρήγορη.
Κρούση έχουμε μόνο στη διεύθυνση της διακέντρου, όπου ανταλλάσσουν ταχύτητες και προκύπτει αμέσως:
m1 υ = m2 υ -> m1 = m2
Ανδρέα σε ευχαριστώ.
Θα πρέπει βέβαια να έχουμε κατά νου ότι στο μικρόκοσμο η έννοια δύναμη (2ος νόμος του Νεύτωνα) έχει χάσει τη δύναμή της· κυριαρχεί η ενέργεια (εξίσωση Schrödinger).
Καλησπέρα Ανδρέα.
Ωραία η σκέψη για αντιστροφή των ρόλων δεδομένων ζητουμένων.
Δεν αναφέρεται η προφανής “εκκεντρότητα” της κρούσης από απόσταση,
που θα μπορούσε να είναι ένα αρχικό ερώτημα.
Τελικά το “άγνωστο” σωμάτιο είναι κι αυτό σωμάτιο α .
Να είσαι καλά
Παντελή σε ευχαριστώ.
Αν δεν καταφύγουμε σε εξωτικές περιπτώσεις, συμφωνώ ότι πρόκειται για σωματίδιο α.
Η περίπτωση που αναφέρεται εδώ, δεν μπορεί να περιγραφεί σαν κρούση μεταξύ σφαιρών.