by 
Δυο μπάλες κινούνται πάνω σε οριζόντιο δρόμο, κατά μήκος ενός προσανατολισμενου άξονα x, με αρχή (x=0) το σημείο Ο και θετική την φορά προς τα δεξιά, όπως στο διπλανό σχήμα.
i) Αν η σφαίρα Α τη στιγμή t1=2s περνά από την αρχή του άξονα (x=0), κινούμενη προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου 0,8m/s:
α) Να γράψετε τις εξισώσεις σε συνάρτηση με το χρόνο, της μετατόπισης (Δx=f(t) ) (από t1 έως τη στιγμή t) και της θέσης (x=f(t)) της σφαίρας Α.
β) Ποια χρονική στιγμή t2 η μπάλα περνά από την θέση x1=4m;
ii) Αν η Β σφαίρα τη στιγμή t0=0 περνά από την θέση xoB=10m, κινούμενη προς τα αριστερά με σταθερή ταχύτητα μέτρου 0,6m/s:
α) Να γράψετε τις εξισώσεις σε συνάρτηση με το χρόνο, της μετατόπισης (Δx=f(t) ) (από to έως τη στιγμή t) και της θέσης (x=f(t)) της σφαίρας Β.
β) Σε ποια θέση βρίσκεται η Β μπάλα τη χρονική στιγμή t2;
γ) Ποια η απόσταση μεταξύ των δύο σφαιρών τη στιγμή t2;
Kαλησπέρα Διονύση.
Ένα πρόβλημα με τις μετατοπίσεις το έχω …εκ γενετής το οποίο επιδεινώθηκε όταν διάβασα στο σχολικό
Δχ = vΔt άρα χ = vt
που σημαίνει ότι ταυτίζεται η μετατόπιση με την θέση και η χρονική διάρκεια με την χρονική στιγμή, ότι πιο θανατηφόρο.
Πιθανολογώ ότι ένας από τους στόχους της ανάρτησης ήταν να φανεί η αντίθεση σου σε αυτό.
Επίσης να αναδείξεις ότι η εξίσωση κίνησης(θέσης) εξάγεται από τον ορισμό της ταχύτητας και ότι χρησιμοποιούμε αλγεβρικές τιμές.
Όμως γράφεις
Να βρεθεί η μετατόπιση ως συνάρτηση του χρόνου.
Και τελικά
ΔΧ =0,8t – 1,6
που θεωρώ ότι επιδέχονται …παρεξηγήσεις.
Καλό απόγευμα Γιώργο και σε ευχαριστώγια το σχόλιο.
Ναι, ο στόχος της ανάρτησης είναι να αναδειχτούν οι διαφορές χρόνου-χρονικού διαστήματος και θέσης-μετατόπισης.
Αλλά γράφεις “που θεωρώ ότι επιδέχονται …παρεξηγήσεις.”
και δεν βλέπω πού υπάρχει η παρεξήγηση…
Διονύση προσπαθούμε να πεισουμε τους μαθητές ότι η μετατόπιση έχει σχέση με χρονικό διάστημα και η θέση με χρονική στιγμή ακόμα κι αν ως μετρα ταυτίζονται.
Δηλ η μετατόπιση ενός κινητού από t=0 ως t=2sec είναι Δχ = 10m
H θέση του ίδιου κινητού την t=2s είναι χ=10m
Οι παραπάνω προτασεις λένε τελείως διαφορετικά πράγματα.
Στην σχέση
ΔΧ = 0,8t -1,6 θέτω t = 10 kai βρίσκω ΔΧ=6,4m
Aυτό τώρα πως μπορεί να ερμηνευτεί?
Ότι η μετατόπιση την t=10 είναι ΔΧ=6,4m?
Ή ότι η μετατόπιση από t=2 ως t= 10s είναι 6,4m?
Προφανώς το τελευταιο. Η πληροφορία όμως αυτή βλέποντας μόνο την σχέση έχει χαθεί
Καλησπέρα Διονύση.
Σημαντικό να μπορούν να δουλεύουν με τις εξισώσεις ως προς συγκεκριμένο σύστημα αξόνων αντιλαμβανόμενοι όπως το λές τις διαφορές ΔΧ-Χ και Δt-t.
Θα έλεγα πως στις σχέσεις Δχ και χ θα πρέπει να μπει και το “πεδίον” t>=2s,
οπότε αν καταλαβαίνω σωστά το ερώτημα του Γιώργου ,…απαντιέται .
(Στην κατάληξη 1,8 αντί 1,6)
Να είσαι καλά
Καλησπέρα και πάλι Γιώργο, καλησπέρα Παντελή.
Σας ευχαριστώγια το σχολιασμό.
Γιώργο, ελπίζω με την προσθήκη που έκανα (από t1 έως τη στιγμή t) και αντίστοιχα για την σφαίρα Β, να αίρω τις αντιρρήσεις σου.
Παντελή, διόρθωσα και το αποτέλεσμα…