Καλό απόγευμα Γιάννη.
Πολύ διδακτική και ουσιαστική ανάρτηση.
Διόρθωσε μόνο την πρόταση:
“Η δύναμη είναι μηδέν. Η ροπή της είναι μηδέν ως προς οποιοδήποτε σημείο.”
Ισχύει σε κλειστό αγωγό με το επίπεδό του κάθετο στην ένταση του πεδίου.
Δεν ισχύει γενικότερα…
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Διονύσης Μάργαρης
Ευχαριστώ Διονύση.
Ναι ισχύει μόνο αν το επίπεδο που ορίζει ο αγωγός είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές. Γι’ αυτό λέω αμέσως: Κάποιος θα μπορούσε να σκεφτεί ότι μπορεί η συνισταμένη να είναι μηδέν αλλά όχι η ροπή. Να έχουμε ζεύγος. Αυτό δεν γίνεται. Εδώ δεν έχουμε παράλληλες δυνάμεις που θα έδιναν ένα ζεύγος. Οι δυνάμεις είναι όλες συντρέχουσες και γεωμετρικά βρίσκουμε το σημείο εφαρμογής ως σημείο τομής ευθειών. Αυτό δεν βγαίνει στο άπειρο όπως θα έβγαινε το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης ενός ζεύγους.
Προτιμώ να αντιμετωπίζω τη συνισταμένη όχι ως διανυσματικό άθροισμα αλλά ως δύναμη που αντικαθιστά πλήρως δύο δυνάμεις. Αν οι δυνάμεις είναι ανά δύο συντρέχουσες στο τέλος θα βρούμε μία που τις αντικαθιστά. Δηλαδή μία που κάνει την ίδια δουλειά μ’ αυτές. Αν αυτή είναι μηδέν, μηδέν θα είναι και η ολική ροπή.
Αν ο αγωγός είναι παράλληλος στις δυναμικές γραμμές τότε όλες οι δυνάμεις είναι παράλληλες. Αν είναι κλειστός η συνισταμένη βγαίνει μηδέν αλλά αντικαθίσταται από ένα ζεύγος δυνάμεων. Το σημείο εφαρμογής του ζεύγους είναι στο άπειρο. Έτσι δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε μια δύναμη που αντικαθιστά το ζεύγος.
Εδώ όμως με τις συντρέχουσες δυνάμεις βρίσκουμε κάθε φορά το σημείο εφαρμογής. Αφού η συνισταμένη έχει σημείο εφαρμογής. Στο τέλος μένουμε με δύο αντίθετες δυνάμεις που ασκούνται στο ίδιο σημείο ή έστω έχουν ίδιο φορέα. Αυτές δεν μπορεί να δώσουν ζεύγος (ίδιος φορέας=> όχι ζεύγος).
Στην αρχή γράφω: Ποιο είναι το σημείο εφαρμογής της όταν ο αγωγός είναι επίπεδος, τυχαίου σχήματος και κάθετος στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου;
Σχήμα σχετικό με το τελευταίο βήμα:
Η δύναμη που κοιτάζει πάνω δεξιά είναι η συνισταμένη όλων των Λαπλάς των πάνω αγωγών. Είναι η συνισταμένη και όχι ένα διάνυσμα ίσο με τη συνισταμένη. Ασκείται στο μέσον του ανοίγματος.
Το κομμάτι που κλείνει τον αγωγό ταυτίζεται με το άνοιγμα του προηγούμενου τμήματος. Δέχεται δύναμη στο μέσον του, δηλαδή στο μέσον του ανοίγματος.
Αυτές οι δύο δυνάμεις δεν μπορεί να δώσουν ζεύγος διότι έχουν ίδιο φορέα και όχι παράλληλους φορείς.
by 
Καλημέρα Γιάννη. πολύ όμορφη ανάρτηση.Ξεκαθαριζει αρκετά πράγματα
.
Διόρθωσε στον τελικό τύπο της FL για τους δύο αγωγούς αντί ΑΒ, ΑΔ
Καλημέρα Γιώργο.
Ευχαριστώ.
Καλό απόγευμα Γιάννη.
Πολύ διδακτική και ουσιαστική ανάρτηση.
Διόρθωσε μόνο την πρόταση:
“Η δύναμη είναι μηδέν. Η ροπή της είναι μηδέν ως προς οποιοδήποτε σημείο.”
Ισχύει σε κλειστό αγωγό με το επίπεδό του κάθετο στην ένταση του πεδίου.
Δεν ισχύει γενικότερα…
Ευχαριστώ Διονύση.
Ναι ισχύει μόνο αν το επίπεδο που ορίζει ο αγωγός είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές. Γι’ αυτό λέω αμέσως:
Κάποιος θα μπορούσε να σκεφτεί ότι μπορεί η συνισταμένη να είναι μηδέν αλλά όχι η ροπή. Να έχουμε ζεύγος.
Αυτό δεν γίνεται. Εδώ δεν έχουμε παράλληλες δυνάμεις που θα έδιναν ένα ζεύγος. Οι δυνάμεις είναι όλες συντρέχουσες και γεωμετρικά βρίσκουμε το σημείο εφαρμογής ως σημείο τομής ευθειών. Αυτό δεν βγαίνει στο άπειρο όπως θα έβγαινε το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης ενός ζεύγους.
Προτιμώ να αντιμετωπίζω τη συνισταμένη όχι ως διανυσματικό άθροισμα αλλά ως δύναμη που αντικαθιστά πλήρως δύο δυνάμεις. Αν οι δυνάμεις είναι ανά δύο συντρέχουσες στο τέλος θα βρούμε μία που τις αντικαθιστά. Δηλαδή μία που κάνει την ίδια δουλειά μ’ αυτές. Αν αυτή είναι μηδέν, μηδέν θα είναι και η ολική ροπή.
Αν ο αγωγός είναι παράλληλος στις δυναμικές γραμμές τότε όλες οι δυνάμεις είναι παράλληλες. Αν είναι κλειστός η συνισταμένη βγαίνει μηδέν αλλά αντικαθίσταται από ένα ζεύγος δυνάμεων. Το σημείο εφαρμογής του ζεύγους είναι στο άπειρο. Έτσι δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε μια δύναμη που αντικαθιστά το ζεύγος.
Εδώ όμως με τις συντρέχουσες δυνάμεις βρίσκουμε κάθε φορά το σημείο εφαρμογής. Αφού η συνισταμένη έχει σημείο εφαρμογής. Στο τέλος μένουμε με δύο αντίθετες δυνάμεις που ασκούνται στο ίδιο σημείο ή έστω έχουν ίδιο φορέα. Αυτές δεν μπορεί να δώσουν ζεύγος (ίδιος φορέας=> όχι ζεύγος).
Στην αρχή γράφω:
Ποιο είναι το σημείο εφαρμογής της όταν ο αγωγός είναι επίπεδος, τυχαίου σχήματος και κάθετος στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου;
Σχήμα σχετικό με το τελευταίο βήμα:
Η δύναμη που κοιτάζει πάνω δεξιά είναι η συνισταμένη όλων των Λαπλάς των πάνω αγωγών. Είναι η συνισταμένη και όχι ένα διάνυσμα ίσο με τη συνισταμένη. Ασκείται στο μέσον του ανοίγματος.
Το κομμάτι που κλείνει τον αγωγό ταυτίζεται με το άνοιγμα του προηγούμενου τμήματος. Δέχεται δύναμη στο μέσον του, δηλαδή στο μέσον του ανοίγματος.
Αυτές οι δύο δυνάμεις δεν μπορεί να δώσουν ζεύγος διότι έχουν ίδιο φορέα και όχι παράλληλους φορείς.
Δίκιο έχεις Γιάννη.
Απλά όταν διάβασα στα γρήγορα το κείμενο, μου φάνηκε σαν συμπέρασμα, για κάθε περίπτωση…
Όμορφη δουλειά Γιάννη.
Ευχαριστώ Άρη.
Καλησπέρα Γιάννη, εξαιρετική δουλειά!
Μια προσέγγιση με διανυσματικό λογισμό:
Καλησπέρα Χρήστο.
Με έχεις κακομάθει με τα διανύσματα και περίμενα μια τέτοια κομψή λύση.