by 
Διαστημικός σταθμός περιστρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τη Γη, με ελάχιστη και μέγιστη απόσταση από το κέντρο της r1= 7∙106m και r2= 9∙106m, αντίστοιχα. Αν η ταχύτητά του όταν βρίσκεται σε απόσταση r1 (ελάχιστη) είναι υ1 = 8∙103m/s, να υπολογιστούν:
α) Η ταχύτητά του όταν βρίσκεται σε απόσταση r2 (μέγιστη).
β) Η ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να προσφερθεί σε μια συσκευή, μάζας m = 140 kg, που βρίσκεται στο διαστημικό σταθμό, για να φτάσει στο άπειρο. Δικαιολογήστε γιατί η ενέργεια αυτή είναι ίδια από οποιοδήποτε σημείο της ελλειπτικής τροχιάς και αν πραγματοποιηθεί η βολή.
Δίνονται η ακτίνα της Γης RΓ = 6400km και η ένταση του πεδίου βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης gο = 10m/s2
Καλησπέρα Γιώργο.
Καταλαβαίνω ότι δέχεσαι όπως και εγώ τον δεύτερο υπολογισμό.
Αν όχι μου λες.
Καλημέρα.
Γιάννη δεν συμφωνώ με τον τελευταίο συλλογισμό
που βρίσκει την διαφορά ταχυτήτων κλπ.
Οι λύσεις που δίνεις στην εκτόξευση από βόρειο πόλο και η αμέσως επόμενη από το επίμαχο σημείο έχουν ως αφετηρία την ίδια φυσική λογική δηλ
Δυναμική + κινητική που μετρά ο αδρανειακός <ακίνητος> παρατηρητής που δεν συμμετέχει στην κίνηση του υπό εκτόξευση σώματος + ενέργεια που απαιτείται =0
Επομένως με αυτές συμφωνώ.
Καλημέρα Γιώργο.
Δηλαδή οι ενέργειες είναι 62.720 ΜJ από τον Βόρειο Πόλο και 62.640 ΜJ από την επίμαχη περιοχή;
Μικρή διαφορά και δεν θα γίνονταν εκτοξεύσεις από το Κανάβεραλ για τόσο μικρή διαφορά.
Ένας δορυφόρος βρίσκεται σε κυκλική τροχιά γύρω από την γη.
Να βρεθεί η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για να ξεφύγει από το βαρυτικό πεδίο.
Αν κατάλαβα καλά έχουν διαμορφωθεί 2 απόψεις
1) Δu = ταχύτητα διαφυγης – ταχύτητα δορυφόρου
Βρίσκω την κινητική ενέργεια που αντιστοιχεί στην Δu
2)Δυναμική + κινητική που μετρά ο αδρανειακός <ακίνητος> παρατηρητής που δεν συμμετέχει στην κίνηση του υπό εκτόξευση σώματος + ενέργεια που απαιτείται =0
Εσύ πως θα απαντούσες.
Φυσικά την πρώτη απάντηση Γιώργο.
(Μετά την παταγώδη αποτυχία του Ραμσή σκέφτηκα άλλο και το κρεμάω σε λίγο.)
Ένα σώμα περνά απο οριζοντιο επίπεδο με ταχύτητα u=10m/s.
Θα φτάσει σε ύψος 5m
Άλλο σώμα διέρχεται από το ίδιο οριζόντιο επίπεδο με v = 8m/s.
Πόση ενέργεια απαιτείται να του δοθεί για να φτάσει στο ίδιο ύψος?
Εφαρμόζω Γιαννη αυτά που είπες
Για να φτάσει στο ίδιο υψος πρέπει να εχει ταχ
10m/s.Αρα πρέπει να αποκτησει επιλέον
Δu = 2m/s
Άρα ΔΚ = 1/2 mΔuΔu= ενέργεια που απαιτείται
Σωστά?
Γιώργο τι βγάζω:
Περίμενε λίγα λεπτά να αλλάξω το πρόβλημα ώστε να γίνουν σωστά όσα είπες.
Τώρα θα φτάσει στα 5 m.
Ο πιτσιρικάς παράγει μόνο 4 J Τα άλλα 32 J τα παράγει η πλατφόρμα που δεν με ενδιαφέρει πως κινείται και με ποιο μηχανισμό.
Με όσα έγραψα εδώ και εκεί εξηγώ τη θέση του Ανδρέα.
Ιδέαν δεν έχω πως γίνεται η εκτόξευση ενός αντικειμένου από διαστημικό σταθμό.
Τον αμολάνε στο διάστημα και αμέσως μπαίνουν σε λειτουργία τα πυραυλάκια του;
Τότε δεν παίζει ρόλο η σχετική ταχύτητα αλλά η μεταβολή της κινητικής του ενέργειας, όπως τη βλέπει ακίνητος παρατηρητής.
Εκτοξεύεται με κάποιον βλητικό μηχανισμό στερεωμένο στο σταθμό;
Τότε παίζει ρόλο η σχετική ταχύτητα.
Καλημέρα συνάδελφοι. Όπως έγραψα και στη “σφεντονίτσα του πιτσιρίκου”
Όταν θέλουμε να αλλάξουμε τροχιά σε ένα δορυφόρο το Δv καθορίζει την ποσότητα καυσίμου που χρειάζεται για τη μετάβαση. Το έχει αποδείξει από το 1903 ο Tsiolkovsky με τη διάσημη πυραυλική του εξίσωση.
m0/m = eΔv/υσχ
Οι μηχανικοί σχεδιάζουν τροχιές με ελάχιστο Δv, ώστε να μειωθεί η ανάγκη για μεγάλα φορτία καυσίμου, κάτι που κάνει τις αποστολές πιο αποδοτικές.
Αν εκτοξεύσουμε από τροχιακή εξέδρα (π.χ. LEO), το σώμα έχει ήδη αρχική ταχύτητα, οπότε απαιτείται μικρότερο Δv και λιγότερα καύσιμα για να διαφύγει.
Γι’ αυτό, στις περισσότερες διαστημικές αποστολές, τα οχήματα πρώτα τίθενται σε τροχιά και μετά εκτελούν ελιγμούς για να φύγουν από τη Γη, αντί να προσπαθούν να διαφύγουν κατευθείαν από την επιφάνεια.