by 
Μέσα σε αεροπλάνο που κινείται με ταχύτητα 2.500 m/s ένας πιτσιρίκος εκτοξεύει με τη σφεντονίτσα του μια μπάλα 1 k g με ταχύτητα 1 m/s ως προς το αεροπλάνο και κατά τη φορά κίνησης του αεροπλάνου.
Πόσο έργο δαπάνησε ο μικρός για να τεντώσει το παιγνίδι του;
Ο Ραμσής απέτυχε παταγωδώς να βοηθήσει την άσκηση 105.
Ίσως το πετύχει ο πιτσιρίκος με τη σφεντονίτσα του.
Καλημέρα Γιάννη.
Εδώ προφανως ο πιτσιρικας δαπάνησε 0,5J. Για τον ακίνητο παρατηρητή το βελος έχει πάρει 2500J ,τα 0,5J του πιτσιρικά και τα υπόλοιπα από το αεροπλάνο (για να διατηρήσει σταθερή την ταχύτητά του).
Καλημέρα Γιώργο.
Ας περιμένουμε και άλλες τοποθετήσεις.
Γιάννη, επιλέγω τη δεύτερη λύση
η μπάλα αποκτά ταχύτητα σε σχέση με το “χερούλι” του λάστιχου, αν αυτό τεντωθεί το ίδιο είτε ο μικρός είναι στο αεροπλάνο είτε ακίνητος στη Γη, οπότε ενέργεια από νόμο Hooke ίδια
Γεια σας παιδιά. 2500 J είναι ίσα με 0,6 Kcal περίπου. Ένα μελομακάρονο έχει θερμιδική αξία περίπου 100 Kcal. Με διακόσιες ρίψεις ο πιτσιρικάς θα έκαιγε ένα μελομακάρονο…
Ανδρέα Καλημέρα. Λογική αυτή η μικρή τιμή της ενέργειας. Απο την ΑΔΟ το ποσοστό της μεταβολής της ορμης του αεροπλάνου είναι παρα πολύ μικρό αρα και το αντίστοιχο της μείωσης ενέργειας. Αρα η ενέργεια που θα δαπανήσει το αεροπλάνο για να κρατήσει σταθερή την ταχύτητα του (από την οποία θα πάρει ενα μερος το βελος για τον ακίνητο παρατηρητή) θα είναι πολύ πολύ μικρή.
Τι είναι 2.500 J ;
Είναι το έργο για να ανεβάσεις τον νεαρό που ζυγίζει 100 κιλά κατά 2,5 m.
Προφανως τα 2500J πολυ πολυ λιγα σε σχεση με την κινητική ενέργεια του αεροπλάνου.
Γεια σας Γιώργο, Βαγγέλη, Αποστόλη.
https://ylikonet.gr/2017/04/01/%CE%B8%CE%BC%CE%BA%CE%B5-%CE%BA%CE%B1%CE%B9-%CF%83%CF%85%CF%83%CF%84%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B1-%CE%B1%CE%BD%CE%B1%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%B1%CF%83/
Ωραίο Μπάμπη.
Καλησπέρα
Παρακολουθώ την συζήτηση για το τόξο του Ραμσή και την σφεντονίτσα του πιτσιρικά.
Το θέμα της σχετικότητας όλων των φυσικών μεγεθών της μηχανικής ξεκινά από την σχετικότητα της θέσης και της ταχύτητας ( Γαλιλαϊκή μετασχηματισμοί ).
Αλλά είναι το σύστημα μας μηχανικό ή θερμοδυναμικό;
Υπάρχουν αντίθετες εσωτερικες δυνάμεις που παράγουν αντίθετα έργα μεταξύ μπάλας και υπόλοιπου αεροπλάνου ;
Αν μελετάμε το σύστημα ως θερμοδυναμικό τότε το 0,5 J από την εσωτερική ενέργεια του πιτσιρικά μεταβιβάστηκε στην μπάλα. Και ασφαλώς η εσωτερική Ενέργεια του πιτσιρικά μετριέται ως προς το κέντρο μάζας του πιτσιρικά. (Αλλοίμονο αν ένα αέριο σε δοχείο αύξανε την εσωτερική του ενέργεια -και την θερμοκρασία του ανάλογα με τον παρατηρητή ).
Το σύστημα μας δεν είναι μηχανικό για τον παρατηρητή στο έδαφος αφού σύμφωνα με την εκφώνηση εσωτερική ενέργεια μετατρέπεται σε Κινητική.
Αλλά ακόμα και αν το θεωρήσουμε μηχανικό ( κάπως ωσάν την γνωστή άσκηση με το κανόνι πάνω σε βαγόνι χωρίς τριβές ) η ορμή του συστήματος δεν μεταβάλλεται (ανεξαρτήτως παρατηρητών ) αλλά η Κινητική ενέργεια του συστήματος μεταβάλλεται και για τον ακίνητο αρχικά παρατηρητή αυξάνεται (παράγεται και θερμική Ενέργεια). Η αύξηση και πάλι οφείλουμε να την υπολογίσουμε ίση με την μείωση της εσωτερικής ενέργειας ( ως προς σύστημα κέντρου μάζας ) .
Νομίζω το Θεώρημα Έργου Ενέργειας (ή μηπως ΘΜΚΕ 😉 πάντα πρέπει να εφαρμόζεταιζεται ως προς παρατηρητή ακίνητο ως προς το κέντρο μάζας του συστήματος (το οποίο δε μεταβάλλει την ορμή του). Σε άλλη περίπτωση οφείλουμε να υπολογίσουμε και την μεταβολή της Κινητικής Ενέργειας του Κέντρου μάζας.
Δεν έχω καταλάβει όμως ακόμη το ζητούμενο συμπέρασμα από τον Κυριακόπουλο.
Γεια σου Μήτσο.
Μετά την αποτυχία του Ραμσή έβαλα κάτι πιο απλό.
Θα απαντήσει κάποιος ότι ο πιτσιρικάς παράγει έργο 2.500 J όταν οπλίζει τη σφεντόνα;
Ένα τεντωμένο λαστιχάκι έχει δυναμική ενέργεια που ανεβάζει εμένα 2,5 μέτρα;
Ο λόγος των δύο αναρτήσεων αλλά και παρεμβάσεών μου στη συζήτηση για την άσκηση 105 ήταν για να εξηγήσω τη θέση του Ανδρέα.
Στην ερώτησή μου για το ποια είναι η ταχύτητα διαφυγής τα νούμερα δεν οδηγούσαν σε κάτι εμφανώς παράλογο. Ούτε στην περίπτωση του τόξου του Ραμσή. Ελπίζω εδώ να αναδειχθεί το παράλογο.
Καλό το ΘΜΚΕ αν το εφαρμόζεις σωστά. Αν χρησιμοποιώντας το βγάζεις ότι παράγω έργο 500.000 J όταν σουτάρω στο μπάσκετ και ότι χάνω τόση ενέργεια δεν φταίει το ΘΜΚΕ. Φταίει αυτός που δεν κατάλαβε τι υπολόγισε.
Του ζήτησα να βρει την ενεργειακή δαπάνη και αυτός βρήκε το έργο της δύναμης του χεριού μου ως προς εξωγήινο παρατηρητή.
Θα είχε πλάκα το ερώτημα:
-Πόση ενέργεια θα δαπανήσουμε για να εκτοξεύσουμε ένα σώμα ΄1 kg από τον Δείμο κατά τη διεύθυνση της κίνησής του;
Ταχύτητα Δείμου 1.351 m/s.
Ταχύτητα διαφυγής από τον Δείμο 5,8 m/s ή 5.5 m/s. Ας το κάνουμε 6 m/s.
Καλημέρα Γιάννη. Σε ευχαριστώ για την πλούσια σε αποδείξεις συζήτηση. Θα βάλω και ένα ακόμα στοιχείο.
Όταν θέλουμε να αλλάξουμε τροχιά σε ένα δορυφόρο το Δv καθορίζει την ποσότητα καυσίμου που χρειάζεται για τη μετάβαση. Το έχει αποδείξει από το 1903 ο Tsiolkovsky με τη διάσημη πυραυλική του εξίσωση.
m0/m = eΔv/υσχ
Οι μηχανικοί σχεδιάζουν τροχιές με ελάχιστο Δv, ώστε να μειωθεί η ανάγκη για μεγάλα φορτία καυσίμου, κάτι που κάνει τις αποστολές πιο αποδοτικές.
Καίγοντας μάζα καυσίμου τι κερδίζουμε; Κινητική Ενέργεια.
Αν εκτοξεύσουμε από τροχιακή εξέδρα (π.χ. LEO), το σώμα έχει ήδη αρχική ταχύτητα, οπότε απαιτείται μικρότερο Δv και λιγότερα καύσιμα για να διαφύγει.
Γι’ αυτό, στις περισσότερες διαστημικές αποστολές, τα οχήματα πρώτα τίθενται σε τροχιά και μετά εκτελούν ελιγμούς για να φύγουν από τη Γη, αντί να προσπαθούν να διαφύγουν κατευθείαν από την επιφάνεια.