by 
Ο Μάρκ Τουαίην ταξιδεύοντας με ποταμόπλοιο κατεβαίνει τον Μισισιπή σε 5 μέρες.
Επιστρέφει σε 7 μέρες με το ίδιο ατμόπλοιο.
Πόσο θα κρατούσε το ταξίδι αν ο Μισισιπής δεν είχε ρεύμα;
Ο καλός ιστότοπος ορκίζεται ότι οι περισσότεροι φοιτητές κολεγίων δεν μπορούν να το λύσουν!
Τους χρειάζεται επειγόντως μία PISA.
Ξέχασα το 2 στον αριθμητή του κλάσματος. Δηλαδή t2 = 2.t1.t3/(t1+t3)
Γεια χαρά στην παρέα.
Θυμάμαι ότι τέτοια προβλήματα κάποτε τα έλυναν στα χωριά άνθρωποι χωρίς άλγεβρα και βέβαια χωρίς αριθμητικούς μέσους.
Παράδειγμα βιβλίου πρακτικής αριθμητικής εδώ του 1972
1036 προβλήματα.
Μετά την 119 σελίδα έχει λυμένα προβλήματα να θυμηθούμε οι παλιοί και να πάρουν μια γεύση οι νέοι για τους τρόπους σκέψεις.
Σε κάποια διακρίνει κανείς και κοινωνιολογικά στοιχεία.
Παντελή απίθανη η λύση σου.
Άρη πολύ όμορφα προβλήματα!
Κατέβασα το αρχείο.
Δεν ξέρω πως θα λυθεί με πρακτική αριθμητική το παρόν πρόβλημα.
Δεν ξέρω την λογική Γιάννη. Πιθανό θα σου λέγανε το μαγικό πολλαπλασιάζω 5 επί 7 , διαιρώ με 5 συν 7 και πολλαπλασιάζω με 2. Γιατί .……
Λοιπόν η λογική είναι η εξής:
Στο πηγαινε το πλοίο διασχίζει το 1/5 της απόστασης σε μια μέρα
Στην επιστροφή διασχίζει το1/7 της απόστασης σε μια μέρα.
Αρα κερδίζει στο πηγαινε το 1/5 – 1/7 = 2/35 της απόστασης σε μια μέρα.
Αυτό οφείλεται στο ποτάμι που στη μια περίπτωση βοηθάει και στην άλλη εμποδίζει κατα τον ίδιο τρόπο.Αρα στ πήγαινε βοηθάει στο 1/35 της απόστασης την ημέρα (και στο έλα αφαιρείτο 1/35 της απόστασης την ημέρα)
Ετσι το πλοιο ¨συηεισφέρει”στ πήγαινε το 1/5 – 1/35 = 6/35 της απόστασης την ημέρα.
Αρα θα κάνει την απόστασησε 35/6 ημέρες.
Καλό Γιώργο.
Όμορφο σκεπτικό Γιώργο, νομίζω και σωστό.
Άρη καλημέρα.
Κατ’ αρχάς ευχαριστώ για τη ματιά σου στην “αιρετική” λύση .
Εν τω μεταξύ με τους συγγραφείς του βιβλίου “Προβλήματα Αριθμητικής”,
Κώστα και Αλέκο Αγγέλη έζησα για 10 χρόνια ,εργαζόμενος τα 8 στα “Φροντιστήρια Αγγέλη”στην Άρτα , όπου με κάλεσαν λόγω της γνωριμίας μας από τα φοιτητικά χρόνια και συγκατοίκησης με τον ανιψιό τους ,συμφοιτητή στο Φυσικό και τα 2 στο Λύκειο Παναγιάς Διασέλλου και στο τότε μεταλυκειακό .
Θυμάμαι ευχάριστα εκείνα τα χρόνια (1978-1989 ) κυρίως λόγω των σχέσεων με εξαιρετικούς μαθητές και εξαιρετικούς συναδέλφους . Αξέχαστες οι ενασχολήσεις ,…
και άλλες που μου διαφεύγουν αυτή τη στιγμή.
Ας μου συγχωρεθεί η συνειρμική αναφορά για τη ζωή ενός εσωτερικού μετανάστη στη επαρχία .
Καλημέρα, Γιάννη και Αρη σας ευχαριστώ.
Παντελή , μου θύμισες την Παναγιά Διασέλλου στην Αρτα. Μετά από εσένα πηρα σειρά (Λυκειο και Γυμνάσιο) το 1991-92 (με αυλή τότε,τον χωματόδρομο μπροστά από το Λύκειο ! )
Καλησπέρα σου Παντελή.
“Για δες θάμα κι αντίθαμα που γίνεται στον κόσμο.”
Βρίσκω τυχαία στο internet ένα βιβλίο πρακτικής Αριθμητικής και πετυχαίνω διάνα το
σεντούκι με τις αναμνήσεις του φίλου μου του Παντελή γεμάτο σιντέφια και
κοράλλια ζωής. Δράσεις και βιώματα πολλά και πλούσια σε περιεχόμενο που έχουν
μείνει στην ψυχή του αλλά φαντάζομαι σίγουρα και σε πολλούς μαθητές του και
γενικότερα σε ανθρώπους της περιοχής.
Και… στη συνέχεια ο Γιώργος να τον διαδέχεται στην ίδια θέση.
Δεν έπαιρνα λαχείο, που θα μου έλεγαν πολλοί νεοέλληνες.
Πραγματικά χάρηκα Παντελή που έγινα, με την τυχαία επιλογή μου, αφορμή εσύ να θυμηθείς και εμείς να μάθουμε κομμάτι της ιστορίας σου ως φυσικού στην Άρτα.
Καλησπέρα Άρη , καλησπέρα Γιώργο.
Άρη έμαθα και τα “σιντέφια” αλλά και η σύμπτωση
με τον Γιώργο να τοποθετείται στη θέση μου …
Θυμάμαι Γιώργο τον χωματόδρομο στο Λύκειο και το ελλιπέστατο εργαστήριο,
που κουβαλούσα όργανα δανικά από Σχολείο της πόλης να τους
δείξω κάτι …πειραματικό.
Οι αίθουσες στο Γυμνάσιο χωρίζονταν με “νοβοπάν” και “αλληλεπιδρούσαμε”
με το Γιάννη τον Μαθηματικό εξ’ου και το ανέκδοτο με τη μέση ταχύτητα που δίδασκα
και όταν τους ρώτησα ποιά σταθερή ταχύτητα θα έπρεπε να έχει το αμάξι για να φτάσετε στο σχολείο από το χωριό στο χρόνο που κάνετε τώρα (10 Κm σε 1h), ένας μικρός απαντά αναντρανιστά …”τη δευτέρα κύριε”! Εγώ έμεινα ενεός.
Ακούει ο Γιάννης από δίπλα και έρχεται λέγοντας “έχει δίκιο ο μαθητής γιατί με τέτοιους καρόδρομους μόνο μέχρι δευτέρα μπορεί να βάλει ο οδηγός”
Σκέφτηκα γιατί άραγε απάντησε έτσι και κατάλαβα πως το “πιά” ήταν η αιτία αν έλεγα “πόση ταχύτητα” ,ίσως να μην απαντούσε έτσι.
Ωραίες στιγμές διδακτικές μετά χιούμορ!
Άρη σ’ευχαριστώ για το link του βιβλίου καθ’όσον κάνω το δάσκαλο στα εγγόνια οπότε θα βρω ασκησεις για προπόνηση απλά θα μεταφράζω …
Να είστε καλά