Ρυθμοί μεταβολής σε διάταξη με περιστρεφόμενη ράβδο

Στην διάταξη του σχήματος η ομογενής και ισοπαχής ράβδος (ΚΛ) έχει μήκος ℓ = 1 m, αντίσταση R = 10 Ω και περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 160 rad/s σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της Κ χωρίς τριβές. Η ράβδος βρίσκεται σε επαφή με λείο οριζόντιο δακτύλιο κέντρου Κ, ακτίνας α = 0,5 m και αμελητέας αντίστασης. Το πηνίο είναι ιδανικό με συντελεστή αυτεπαγωγής L = 1 Η και έχει το ένα άκρο του συνδεδεμένο με το κέντρο Κ του δακτυλίου και το άλλο του άκρο σε σημείο της περιφέρειας. Ο διακόπτης Δ αρχικά είναι ανοιχτός. Την t₀ = 0 κλείνουμε τον διακόπτη Δ και ταυτόχρονα ασκούμε κατάλληλη δύναμη οριζόντιας διεύθυνσης κάθετη στο άκρο Λ της ράβδου ώστε η ράβδος να συνεχίσει να κινείται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 160 rad/s. Η ένταση του Ο.Μ.Π. είναι κατακόρυφη με Β = 1 Τ.

α. Να βρεθεί η μέγιστη ένταση του ρεύματος (Ι_max) που διαρρέει το πηνίο.

β. όταν i = Ι_max/2 να βρεθούν:

i. η ισχύς της δύναμης Laplace (P_FL)

ii. ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του πηνίου.

iii. ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας λόγου φαινομένου Joule (dQ/dt)

iv. ο ρυθμός παραγωγής έργου από τη δύναμη F (dW_F/dt).

Η άσκηση και η λύση της.