by 
Τα βιβλία Φυσικής (σχολικά, εξωσχολικά ή πανεπιστημιακά) αναφέρουν δύο ορισμούς της συντηρητικής δύναμης. Όπως εξηγώ στο έγγραφο που ακολουθεί, οι δύο ορισμοί δεν συμφωνούν μεταξύ τους και επιβάλλεται κατά τη γνώμη μου να γίνει σχετική διόρθωση.
ΟΙ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
καλημέρα σε όλους
προσωπικά δεν διέκρινα, Δημήτρη, ποιος είναι ο δεύτερος ορισμός
γίνεται να αποσαφηνίσεις;
(κατά την άποψή μου μου, ο ορισμός κάθε φυσικού μεγέθους είναι ένας και μοναδικός,
αυτός του επίσημου σχολικού βιβλίου
περισσότερα εδώ https://ekountouris.blogspot.com/2025/02/blog-post_3.html)
Όχι, δεν υπάρχει αντίφαση. Αν μια δύναμη είναι σταθερή (μέτρο διεύθυνση και φορά) σε όλη τη διάρκεια της διαδρομής τότε ο στροβιλισμός της είναι μηδέν. Τότε μπορεί να ορισθεί μια δυναμική ενέργεια σχετιζόμενη με αυτή τη δύναμη και η μηχανική ενέργεια που περιέχει όλες τις δυναμικές ενέργειες περιέχει και αυτή. Επομένως στην ΑΔΜΕ περιέχεται και το έργο της δύναμης μέσω της δυναμικής ενέργειας της.
Καλημέρα Δημήτρη, καλημέρα σε όλους.
Μια παλιότερη ανάρτηση του Στάθη Λεβέτα, πάνω στο θέμα:
Συντηρητικές και μη δυνάμεις
Καλημέρα παιδιά.
Σε επίπεδο Λυκείου ας πούμε ότι:
Έτσι δεν είναι συντηρητική μια δύναμη που ασκεί ένα μαγνητικό πεδίο διότι στο ίδιο σημείο έχει άλλη τιμή για άλλη ταχύτητα.
Δεν είναι συντηρητική μια σταθερή δύναμη που ασκεί το βόδι στην άμαξα.
Δεν είναι συντηρητική μια δύναμη που δίνει μεν μηδενικό έργο σε κάποιες κλειστές διαδρομές αλλά όχι μηδενικό σε άλλες.
Επίσης η φράση του βιβλίου:
Κατά τη διατύπωση του θεωρήματος διατήρησης της Μηχανικής ενέργειας, το σχολικό βιβλίο της Α΄ Λυκείου γράφει (σελ. 176) «Η μηχανική ενέργεια ενός σώματος ή ενός συστήματος διατηρείται όταν οι δυνάμεις που δρουν σ’ αυτό είναι όλες συντηρητικές».
δεν μας λέει σε ποιες περιπτώσεις διατηρείται.
Δηλαδή:
Η μηχανική ενέργεια του συστήματος διατηρείται αν το δάπεδο είναι λείο και δεν υπάρχει αντίσταση αέρα. Θα πούμε ότι η κάθετη αντίδραση και η τάση του νήματος είναι συντηρητικές δυνάμεις;
Kαλημερα. Για οποιον εχει ορεξη μπορει να μελετησει συζητησεις που διηρκεσαν καποιους μηνες και βεβαιως και θα συνεχιστουν.(Παντελης Ζερβός) Δυνάμεις εξαρτώμενες μόνο από θέση. ή Ανεξάρτητο της διαδρομής, αλλά συντηρητική είναι; Παντως στο σχολικο της Α εκτος απο εναν λαιτ πλην δικαιολογημενο (λογω του οτι απευθυνεται στην Α Λυκειου) ορισμο της συντηρητικοτητας,δεν βλεπω καποια αντιφαση.
Δυστυχώς η Αλεξοπουλική απλότητα (Η μηχανική ενέργεια διατηρείται όταν δεν έχουμε μετατροπή της σε άλλες μορφές ενέργειας) αντικαταστάθηκε στα σημερινά βιβλία από μία νεοκαθαρεύουσα.
Γνώρισμα της νεοκαθαρεύουσας είναι ότι μιλάμε όχι για να επικοινωνήσουμε αλλά για να δείξουμε ότι κάτι είμαστε.
Μιλάμε για συντηρητικές δυνάμεις σε παιδιά που δεν έχουν μάθει ακόμα τι είναι το πεδίο.
Μιλάμε για δυνάμεις που δεν παράγουν έργο ως κάθετες στη διαδρομή ενώ στο παράδειγμα που παράθεσα η τάση του νήματος παράγει έργο στην πλατφόρμα. Απλώς είναι αντίθετο του έργου στο κρεμασμένο μπαλάκι.
Συσκοτίζουμε νεοκαθαρευουσιάνικα περιπτώσεις που ήταν σαφέστατες την εποχή που ήμουν μαθητής (1972-1973).
Εγω που ειμαι σχολαστικος μελετητης του Γιάννη Κυριακόπουλου, με αφορμη το τελευταιο του σχολιο,του θυμιζω μια μια δικη του αναρτηση την οποια και του αφιερωνω (τι ειπα τωρα). Πρόβλημα διδακτικής για συντηρητικούς.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Την είχα ξεχάσει.
Η νεοκαθαρεύουσα στην ιστορία “Διατήρηση ενέργειας” οδήγησε (πέραν της κακής παρουσίασης του θέματος σε μαθητές) και σε παρανοήσεις διάφορες.
Δεν είναι λίγοι όσοι μιλάνε για διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας σε κάθε εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Δεν είναι λίγοι όσοι μιλάνε για σταθερή ενέργεια ενός τμηματιδίου χορδής στην οποία διαδίδεται κύμα.
Κάποιοι μίλησαν και για δυναμική ενέργεια που οφείλεται σε τριβή!!
Μια επανόρθωση, στο συνημμένο :
Γειά σου Δημήτρη . Συμφωνώ με το Βασίλη Καράβολα με την παρατήρηση ότι στις ευθύγραμμες κινήσεις αρκεί το να είναι η δύναμη συνάρτηση μόνο της θέσης για να είναι συντηρητική. Δεν έχει σε αυτή τη περίπτωση νόημα ο στροβιλισμός. Γενικότερα σε δισδιάστατες ή τρισδιάστατες κινήσεις δεν αρκεί το να είναι μια δύναμη συνάρτηση μόνο της θέσης για να είναι συντηρητική. Η αναγκαία και ικανή συνθήκη για να είναι τότε η δύναμη συντηρητική είναι να είναι μηδέν ο στροβιλισμός της. Και μία δύναμη που είναι σταθερή συνάρτηση μόνο της θέσης εύκολα αποδεικνύεται ότι είναι συντηρητική. Όπως ανέφερε ο Καθηγητής Χάρης Βάρβογλης συντηρητική είναι κάθε δύναμη που είναι «συνάρτηση ΜΟΝΟ της θέσης ΣΕ ΕΝΑ ΒΑΘΜΟ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ ή σταθερή» και ότι « εφόσον η δύναμη είναι σταθερή είναι ισοδύναμη με πεδιακή δύναμη. Δεν έχει σημασία πως εφαρμόζεται» . Επίσης ανέφερε: «Κάθε δύναμη που είναι σταθερή ή συνάρτηση μιας μόνο συντεταγμένης, είναι συντηρητική». Τα κεφαλαία είναι του κ. Βάρβογλη.
Καλησπέρα Γιώργο.
Αν ο στροβιλισμός είναι μηδέν είναι η δύναμη συντηρητική;
Από τον Γιάννη Φιορεντίνο:
Καλησπέρα Γιάννη. Ο Χατζηδημητρίου αναφέρει ευθέως το στροβιλισμό ή στροφή της F την ως την αναγκαία και ικανή συνθήκη για να είναι μια δύναμη συντηρητική. Το “ικανό” της συνθήκης το αποδεικνύει στο εισαγωγικό κεφ. 3. Οι Kibble- Berkshire την ονομάζουν αναγκαία και επαρκή . Στο παράρτημα Α αποδεικνύουν την επάρκεια της συνθήκης αυτής. Συνεπώς δεν έχω λόγο να αμφισβητώ το αν η συνθήκη αυτή είναι ικανή. Θα δω και τη δημοσίευση του Γιάννη Φιορεντίνου πιο διεξοδικά μόλις βρω το χρόνο.
Γιώργο υποθέτω πως ο Χατζηδημητρίου και το άλλο βιβλίο που επίσης δεν έχω λένε ότι πρέπει ο στροβιλισμός να είναι μηδέν σε κάθε σημείο. Αν αυτό δεν ισχύει στο Ο τότε……
Αυτό το “δια κάθε” που μας ξεφεύγει.
Εξηγεί και τα περί ισχύος του θεωρήματος Stokes.
Ο Γιάννης επικαλείται αντιπαράδειγμα. Στην ουσία ένα γνωστό μη συντηρητικό ηλεκτρικό πεδίο. Το αντιπαράδειγμα είναι ισχυρότατο όπλο. Ότι και να γραφεί αν βρεθεί ένα αντιπαράδειγμα που το καταρρίπτει το κείμενο κατέπεσε.
Διάβασέ το, είναι πολύ απλό και πολύ έξυπνο.