by Τον χειμώνα του 2024 ανέβασα μια σειρά 10 ασκήσεων ανορθόδοξων, σχετικών με Μαθηματικά, για όσους θέλουν να καούν λίγο παραπάνω. Για καθηγητές ή μαθητές που ασχολούνται με διαγωνισμούς μια χαρά είναι. Ίσως να μπορούσαν να θεωρηθούν και μαθηματικοί γρίφοι. Οι περισσότερες είναι αναζήτηση ενός μοτίβου ή εύρεση μιας στρατηγικής. Ελπίζω να βρείτε κάποια ενδιαφέρουσα. Θα χαιρόμουν να δω την λύση στα σχόλια της παρούσας ανάρτησης όποιας λύσετε.
Οι εκφωνήσεις των ασκήσεων βρίσκονται εδώ.
Πολύ όμορφες Τάκη!!
Ασχολήθηκα αρχικά με το Μπάμπη και τη Μαριάννα.
Όταν ο Μπάμπης βρίσκεται σε ένα σημείο Σ ανακοινώνει πως θα κινηθεί κάθετα στην ΚΣ (Κ το κέντρο). Όπως και να του επιτραπεί να κινηθεί απομακρύνεται από το κέντρο. Κάνοντας αυτό διαδοχικά δραπετεύει.
Ο Αναστάσης αν θέλει να δραπετεύσει από το δάσος πρέπει να κινηθεί 1,5 km προς τυχαία κατεύθυνση και 1,5 km κάθετα στην προηγούμενη.
Ακόμα (αν δεν κάνω λάθος) θα παραμείνει Γερμανός κρατούμενος διότι το πλήθος των Γερμανών είναι περιττός αριθμός και σε κάθε έξοδο ελευθερώνονται δύο.
Δηλαδή το πλήθος αυτών που ελευθερώνονται είναι άρτιο.
ωραίος 3/3, πάνε οι ασκήσεις 2, 3, 4 με την σειρά αυτή
ήμουν βέβαιος πως θα τσιμπήσεις στις ασκήσεις αυτές
καλό θα ήταν αν υπήρχε στις δυνατότητες απάντησης σε απόκρυψη, για να απαντάς πχ. την άσκηση 3 και να γράφεις μέσα στην απόκρυψη την απάντησή σου, για να μην κλέβεις την μπουκιά από το στόμα των υπολοίπων αλλά δεν ξέρω αν είναι εφικτό στο site αυτό
7 έμειναν
Τάκη ξέρω και τη γέφυρα (από το mind your decisions) έτσι δεν απαντώ.
Καλησπέρα . Όμορφες. Για την 5η: Μηπως ο γιος γτανει στη μέρση και φεγγει κατα μηκος της γεφυρας και περνανε διαδοχικά οι υπόλοιπι και στο τέλος περνα και αυτός;. Ετσι είναι 15 λεπτά συνολικά,
(5η) Όχι, δεν φέγγει στην γέφυρα. Κάθε λύση είναι τίμια, δίχως τεχνάσματα.
Αλλιως!
1η διαδρομη : 1+2 μενει ο 2 επιστρεφει ο 1 => 3λεπτα
2η διαδρομη : 8+4 , μενουν και οι δυο επιστρεφει ο 2 => 10 λεπτα
3η διαδρομή : 1+2 => 2 λεπτά
συνολο 15 λεπτά
μια χαρά η 5η, δεν κρύβω οτι αμφέβαλλα οτι λύνεται όταν την πέτυχα και αναζήτησα την λύση
Καλημέρα παιδιά.
Και εγώ είχα δει τη λύση. Είναι η έξυπνη κίνηση να βάλεις μαζί τους δύο αργούς.
Νομίζω ότι έχω απάντηση για τους χαμαιλέοντες.
Θα μείνουν δύο χρώματα μια και για να μείνει ένα χρώμα θα πρέπει δύο ομάδες να γίνουν ισάριθμες. Αυτό όμως δεν γίνεται με κανένα συνδυασμό.
Η απάντηση είναι όντως αρνητική αλλά κάτι δεν με πείθει στον συλλογισμό σου. Πως ξέρεις πχ. οτι αποκλειεται να φτάσεις σε περίπτωση 22-22-1 ;
Καλημέρα σε όλους. Για την 8η
Τάκη για να κάνουμε ισάριθμους τους 13 γκρι και τους 15 μπεζ πρέπει να αυξήσουμε τους γκρι κατά 1 και να μειώσουμε τους μπεζ κατά 1.
1. Δεν έχει νόημα συνάντηση ενός γκρι με έναν μπεζ διότι μειώνονται και οι δύο κατά 1 γενόμενοι πράσινοι.
2. Συνάντηση ενός μπεζ με έναν πράσινο αυξάνει τους γκρι κατά 2 και μειώνει τους μπεζ κατά 1. Έτσι οι γκρι υπερβαίνουν τους μπεζ κατά 1.
3. Συνάντηση ενός γκρι με έναν πράσινο αυξάνει τους μπεζ κατά 2 και μειώνει τους γρι κατά 1. Οι μπεζ τώρα υπερβαίνουν τους γκρι κατά 1.
4. Είμαστε σε φαύλο κύκλο.
Και εγω πιστέυω ότι στην περιπτωση με τους χαμελαίοντες είναι αδύνατον να υπάρχει συνδυασμός αρφου ζητάμε αριθμό πολλαπλάσι του τρία και οι διαφορές είναι ζυγός αριθμός
σε καθε περίπτωση π.χ. :
Γ=γκρι Μ = μπεζ π= πρασινο
Γ-χ=Μ+3χ => Γ-Μ =3χ με Γ-Μ αρτιο, σε οποιαδηποτε συνδυασμό Γ,Μ,Π