by 
Το κεκλιμένο επίπεδο AΟ του σχήματος έχει μήκος L = 6m, γωνία κλίσης θ = 30° και ύψος h. Από την κορυφή Ο του κεκλιμένου επιπέδου, εκτοξεύεται οριζόντια προς τα δεξιά μικρή σφαίρα Σ1 με αρχική ταχύτητα μέτρου υ01. Ταυτόχρονα, από σημείο Β της κατακορύφου, που διέρχεται από το Α και απέχει επίσης h από το έδαφος εκτοξεύεται οριζόντια προς τα αριστερά δεύτερη μικρή σφαίρα Σ2 με αρχική ταχύτητα μέτρου υ02. Οι δύο σφαίρες φτάνουν ταυτόχρονα στο σημείο P του κεκλιμένου επιπέδου, με την Σ2 να χτυπά κάθετα σε αυτό.
α) Γράψτε τις εξισώσεις κίνησης των σφαιρών ως προς το σύστημα αναφοράς xOy του σχήματος .
β) Υπολογίστε τη χρονική στιγμή της συνάντησης.
γ) Βρείτε τα μέτρα υ01 και υ02 των αρχικών ταχυτήτων των σφαιρών και τη θέση του σημείου Ρ ως προς το σύστημα xOy.
δ) Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις x → t σε κοινό σύστημα βαθμολογημένων αξόνων και για τις δύο σφαίρες.
Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστούμε για το καλό θέμα. Είναι πολύ σημαντικό να επιμένουμε κατά τη διδασκαλία, ότι οι εξισώσεις κίνησης αναφέρονται πάντα σε συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς. Τι διαβάζουμε στο α ερώτημα της άσκησης 2 του σχολικού;
Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ όμορφη!
Μια άλλη λύση , αναλύοντας σε άλλους άξονες
Γεια σου Ανδρέα, όμορφη άσκηση.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Αποστόλη πολύ σωστή η παρατήρηση για την άσκηση του σχολικού. Δεν είναι δεδομένο το σύστημα αξόνων. Αν πάρουμε το σημείο Ο στο έδαφος κάτω από το σημείο βολής, η εξίσωση του Ψ αλλάζει. Κάποιος άλλος – μερακλής – μπορεί να το πάρει πάνω από το σημείο που έπεσε η βόμβα.
Γιώργο έξυπνη και διδακτική λύση, που αναδεικνύει ότι η ανάλυση και ο χαρακτηρισμός των επι μέρους κινήσεων της βολής, εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος αξόνων. Δηλαδή αν στον Χ άξονα έτσι όπως τον παίρνεις η κίνηση δεν είναι ΕΟΚ (όπως μαθαίνουν παπαγαλία οι μαθητές), δε λύνεται μια χαρά η άσκηση ίσως και γρηγορότερα; Οι μαθητές που θα δουν το σχόλιό σου θα κατανοήσουν καλύτερα την αρχή ανεξαρτησίας.
Παύλο, χαίρομαι που σου άρεσε.