Δύο διαφορετικές οπτικές

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται οριζόντια μια ομογενής δοκός ΑΒ, μήκους l=1m και σε μια στιγμή t το μέσον της Μ και το άκρο της Β έχουν ταχύτητες κάθετες στην ΑΒ με μέτρα υ₁=1m/s και υ₂=3m/s αντίστοιχα.

i)   Ο μαθητής Α υποστηρίζει ότι η δοκός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z₁. Με βάση αυτή την υπόθεση, καλείται να απαντήσει στα παρακάτω ερωτήματα, δίνοντας και σύντομες δικαιολογήσεις:

α)  Ο άξονας z₁ περνά από κάποιο σημείο της δοκού ή μπορεί να περνά από σημείο, έξω από την δοκό;

β) Ο άξονας z₁ περνά από ένα σημείο Ρ, μεταξύ των Μ και Β ή όχι;

γ) Ποια η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της δοκού

δ) Ποια η ταχύτητα του άκρου Α της δοκού τη στιγμή t;

ii)  Ο μαθητής Β, υποστηρίζει ότι η ράβδος εκτελεί σύνθετη κίνηση, μια μεταφορική με ταχύτητα υ₁, την ταχύτητα του κέντρου μάζας Μ και μια στροφική γύρω από κατακόρυφο άξονα z₂, ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας Μ. Με βάση την υπόθεση αυτή, καλείται να απαντήσει στα ερωτήματα για τη στιγμή t:

α) Ποια η γωνιακή ταχύτητα της δοκού;

β) Ποια η ταχύτητα του άκρου Α της δοκού;

iii) Ποιος μαθητής έχει δίκιο στην θέση που υποστηρίζει;