by 
Δυο σώματα Α και Β με μάζας m1=1kg και m2=3kg αντίστοιχα, ηρεμούν σε οριζόντιο επίπεδο, στη διαχωριστική επιφάνεια, όπου αριστερά το επίπεδο είναι λείο, ενώ δεξιά όχι, όπως στο σχήμα. Το σώμα Α είναι δεμένο στο άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, που έχει το φυσικό του μήκος. Εκτρέπουμε το σώμα Α προς τα αριστερά συμπιέζοντας το ελατήριο κατά Δl1=(1/π)m και για t=0 το αφήνουμε να κινηθεί. Tα δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά, τη χρονική στιγμή t1=0,25s, ενώ η κρούση είναι ακαριαία.
Δίνεται ότι τα δυο σώματα παρουσιάζουν με το μη λείο επίπεδο τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5, η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2 και π2≈10.
i) Να υπολογιστεί η σταθερά του ελατηρίου.
ii) Ποιες οι ταχύτητες και οι επιταχύνσεις των δύο σωμάτων, αμέσως μετά την κρούση;
iii) Να εξετάσετε αν μετά την κρούση, το σώμα Α αποκτήσει κάποια στιγμή επιτάχυνση ίση με την επιτάχυνση του Β σώματος. Μήπως στη διάρκεια της κίνησής του στο λείο επίπεδο, αποκτήσει επιτάχυνση του ίδιου μέτρου με την επιτάχυνση του Β σώματος;
iv) Να βρεθεί η απόσταση μεταξύ των δύο σωμάτων, τη χρονική στιγμή t2=0,5s.
v) Να εξετάσετε αν τα δύο σώματα θα ξανασυγκρουστούν. Το συνολικό διάστημα που θα διανύσει το Α σώμα, μετά την κρούση, μέχρι να σταματήσει, είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από 4Α2, όπου Α2 το πλάτος ταλάντωσής του μετά την κρούση;
Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική!
Μου άρεσε το ερώτημα (iv), το οποίο απαιτεί και τη διερεύνηση του χρόνου κίνησης του Β σώματος.
Καλησπέρα Διονύση. Ωραίο σενάριο, που οδηγεί σε αρκετά ευρεία διερεύνηση. Μπορεί να γίνει φύλλο εργασίας, όπου με κατάλληλες ερωτήσεις θα οδηγούσε το μαθητή στη διερεύνηση.
Έφτιαξα και το σχετικό i.p. που την επαληθεύει
Δυο σώματα σε δυο επίπεδα
Μίλτο και Ανδρέα καλημέρα και καλό ΣΚ!
Σας ευχαριστώ για την ενασχόληση και το σχολιασμό.
Ανδρέα σε ευχαριστώ και για το αρχείο i.p. που εμπλουτίζει την ανάρτηση.
Να είσαι καλά.
Γεια σου Διονύση, πολύ ωραία άσκηση.
Ευχαριστώ Παύλο.
Να είσαι καλά!