by 
Κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου κινούνται δύο κινητά α και β. Παίρνοντας ένα προσανατολισμένο άξονα x και κάποια στιγμή ως αρχή μέτρησης των χρόνων (t=0) χαράξαμε σε κοινούς άξονες τις γραφικές παραστάσεις για τη θέση κάθε σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, παίρνοντας το διπλανό διάγραμμα. Δίνεται ότι η ευθεία μπλε γραμμή για την θέση του α κινητού, εφάπτεται στην κόκκινη καμπύλη για την θέση του β κινητού, το οποίο κινείται με σταθερή επιτάχυνση.
i) Αφού εξηγήσετε γιατί τα δύο κινητά τη στιγμή t1=2s έχουν ίσες ταχύτητες, να εξετάσετε την ορθότητα ή μη της πρότασης:
«Το β κινητό έχει μεγαλύτερη αρχική ταχύτητα από το α κινητό»,
χωρίς να προβείτε σε υπολογισμούς.
ii) Να υπολογίσετε τις μετατοπίσεις και τις ταχύτητες των δύο κινητών τη στιγμή t1.
iii) Να βρείτε την αρχική ταχύτητα και την σταθερή επιτάχυνση του β κινητού.
iv) Ποια χρονική στιγμή t2 η καμπύλη της θέσης του β κινητού, παρουσιάζει μέγιστο; Να υπολογιστεί η απόσταση μεταξύ των κινητών τη στιγμή αυτή.
Καλημέρα. Πολύ ωραία άσκηση Διονύση.
Καλημέρα παιδιά.
Πολύ καλή!
Καλό απόγευμα Παύλο και Γιάννη.
Σας ευχαριστώ πολύ για τον σχολιασμό.
Η ιδέα της εφαπτόμενης στην παραβολή, άρα κοινή κλίση και ίδια σταθερή και στιγμιαία ταχύτητα, πολύ καλή….
Γενικότερα όμως, υπάρχει σημαντική δυσκολία στη σχεδίαση και κατανόηση των γραφικών παραστάσεων θέσης που αντιστοιχούν σε παραβολή
Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την τοποθέτηση για το πρόβλημα της αδυναμίας των μαθητών για σχεδίαση και εκμετάλλευση ενός διαγράμματος παραβολής.
Αν πρόσεξες τη λύση, μόνο τη λέξη παραβολή χρησιμοποίησα, απλά μήπως και τους μένει, ενώ η όλη αποδεικτική πορεία ξεκινά από το μηδέν.
Δεν έγραψα τίποτα για αρνητική επιτάχυνση, δεν συνέδεσα το μέγιστο με μηδενική ταχύτητα ως κάτι το γνωστό.
Κάποια πράγματα που πριν 10-15 χρόνια τα έπαιρνα σαν “γνωστά” από την θεωρία, στην παρούσα ανάρτηση τα πήρα σαν ζητούμενα… με μόνο δεδομένο το τι εκφράζει η κλίση.