by 
Τα σώματα Α και Β του σχήματος με μάζες αντίστοιχα mΑ = m και mΒ = 2m αντίστοιχα, συνδέονται με ελατήριο σταθεράς k και τοποθετούνται σε λεία οριζόντια επιφάνεια, με το Α εφαπτόμενο στον κατακόρυφο τοίχο. Ασκούμε οριζόντια δύναμη μέτρου F, που σπρώχνει το σώμα B προς τα αριστερά, με αποτέλεσμα το σύστημα να ισορροπεί και στο ελατήριο να έχει αποθηκευτεί ελαστική δυναμική ενέργεια U.
i) Το μέτρο της δύναμης F πρέπει να είναι
α) F = √(2kU) β) F = (1/2) √(2kU) γ) F = (3/2) √(2kU)
Τη χρονική στιγμή t0 = 0 καταργούμε ακαριαία τη δύναμη .
ii) Να εξηγήσετε γιατί η επαφή του σώματος Α με τον τοίχο χάνεται κάποια χρονική στιγμή t1 όταν το ελατήριο αποκτήσει το φυσικό μήκος του.
iii) Α) Η χρονική στιγμή t1 είναι
α) t1 = π√(2m/k) β) t1 = 0,5π√(2m/k) γ) t1 = π√(m/k)
Β) Η ταχύτητα του σώματος Β τη χρονική στιγμή t1 έχει μέτρο
α) υmax = √(U/2m) β) υmax = √(2U/m) γ) υmax = √(U/m)
iv) Να αποδείξετε ότι το ελατήριο αποκτά τη μέγιστη δυναμική ενέργειά του κάποια χρονική στιγμή t2, όταν τα μέτρα των ταχυτήτων των δυο σωμάτων εξισωθούν.
v) Η κοινή ταχύτητα που αποκτούν τα δύο σώματα τη χρονική στιγμή t2 έχει μέτρο
α) u = √U/m β) u = (2/3) √U/m γ) u = (3/2) √U/m
vi) Η μέγιστη ελαστική δυναμική ενέργεια U1 του ελατηρίου, μετά την απομάκρυνση του σώματος Α από τον τοίχο είναι:
α) U1 = U β) U1 = U/2 γ) U1 = U/3
Η Εννοια κινηση οριζεται θεμελιωδως σε χρονικες στιγμες ή σε χρονικα Διαστηματα? Οι επομενες προτασεις ειναι αληθεις ή ψευδεις?
1.Ενας αρμονικος ταλαντωτης την χρονικη στιγμη που βρισκεται στην θεση μεγιστης απομακρυνσης ειναι ακινητος.2..Ενας αρμονικος ταλαντωτης οταν βρισκεται στην θεση μεγιστης απομακρυνσης ειναι στιγμιαια ακινητος
Εγω ως κινηση οριζω το μη μηδενικη ταχυτητα.οποτε το ακινητος και το στιγμιαια ακινητος σημαινουν το ιδιο πραγμα. Σημαινουν υ=0.Η λεξη στιγμιαια μαλλον σημαινει οτι ελαχιστα αργοτερα δεν θα ειναι πια ακινητος.Και οι δυο προτασεις ειναι αληθεις.
Εσυ πως οριζεις την κινηση? Τα σχολικα βιβλια την οριζουν?
Η κίνηση αναφέρεται σε χρονικά διαστήματα.
Κάτι κινείται τη στιγμή t όταν τη στιγμή t+dt έχει μετατοπισθεί.
Το “στιγμιαία ακίνητος” είναι περίφραση. Σημαίνει ότι η ταχύτητά του μηδενίζεται τη στιγμή εκείνη. Όμως η στιγμή εκείνη μπορεί να ανήκει στο χρονικό διάστημα της κίνησής του. Π.χ. ταλάντωση.
Π.χ. έναρξη κίνησης.
Αρα μια χρονικη στιγμη εστω t1 κινειται ενα σωμα οταν υπαρχει μια χρονικη περιοχη κατα την οποια κινειται και η οποια περιεχει την χρονικη στιγμη t1?
Διοτι εγω το οριζω αναποδα. Ενα σωμα κινειται κατα την διαρκεια ενος χρονικου διαστηματος αν κινειται καθε χρονικη στιγμη που περιεχεται στο διαστημα.
Και η κινηση οριζεται βαση της μη μηδενικης ταχυτητας και αναφερεται σε χρονικες στιγμες..Αλλα σε ποιο βιβλιο υπαρχει ο σωστος ορισμος? Σε σχολικο βιβλιο υπαρχει?
Και μια αλλη ερωτηση. Αν ενας μαθητης σου πει οτι ο αρμονικος ταλαντωτης στην θεση μεγιστης απομακρυνσης ακινητοποιειται ή οτι στιγμιαια ακινητοποιειται ή οτι ειναι στιγμιαια ακινητος,τον διορθωνεις? Ειναι διαφορετικο να σου πει οτι η ταχυτητα του μηδενιζεται?
Όχι το περιέχει. Πιστεύω το t+dt. Δηλαδή μέλλον και όχι παρελθόν για τη χρονική στιγμή Έχουμε ξαναδιαφωνήσει γι αυτό.
Όχι ούτε μαθητή διορθώνω, ούτε συνάδελφο. Καταλαβαίνω τι εννοεί.
Γεια σου Κωνσταντίνε
Συμφωνώ με τον Γιάννη και να εισφέρω κάποια στοιχεία για το θέμα.
Η έννοια του χρόνου προκύπτει από την ανάκλαση στην ανθρώπινη συνείδηση των διαδικασιών που συμβαίνουν γύρω του και που έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: διάρκεια, ορισμένη διάταξη εμφάνισης, και εξέλιξη κατά βήματα και φάσεις.
Τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά δεν είχαν να πουν πολλά για την κίνηση και την μεταβολή.
Η συνέχεια
Καλημέρα Άρη.
Κάνε το αρχείο κοινόχρηστο…
Καλημέρα Διονύση. Υποτίθεται ήταν κοινόχρηστο.
Είναι εντάξει τώρα;
Καλημέρα Άρη. Συνεχίζει να ζητά πρόσβαση.
Αποστόλη, τώρα ανοίγει το αρχείο.
Οπότε το μετέτρεψα και σε pdf, που μπορείτε να δείτε από ΕΔΩ.
Παντελή δεν είδα το σχόλιό σου, στη ροή… Έστω και καθυστερημενα σε ευχαριστώ. Δεν τίθεται θέμα σύγκρισης, ο Διονύσης είναι πρωτοπόρος και μοναδικός δάσκαλος.