by 
Η πορτοκαλί χάντρα έχει μια τρύπα που της επιτρέπει να γλιστράει χωρίς τριβές είτε στο κόκκινο σύρμα είτε στο πράσινο.
Κάθε σύρμα αποτελείται από δύο ευθύγραμμα τμήματα που φαίνονται στο σχήμα.
Το μέτρο της ταχύτητας δεν αλλάζει όταν η χάντρα περνάει από τις γωνίες των συρμάτων.
Και στις δύο περιπτώσεις θα πάει από το Α στο ίδιο σημείο Γ του εδάφους.
Σε ποια περίπτωση θα φτάσει γρηγορότερα;
Δίδεται ότι ημφ = 0,3 , ημθ = 0,8 , ημω= 0,56 , ημζ = 0,75
Καλησπέρα Γιάννη.Μπορουμε εναλλακτικά να υποθέσουμε ότι ενώ φτάνουν με την ίδια ταχύτητα και η χάντρα στην κόκκινη έχει διανύσει μικρότερη απόσταση θα φτάσει πρώτη;
Καλησπέρα Θύμιο.
Η κόκκινη διαδρομή είναι ακριβώς 7,2 m και η πράσινη ακριβώς 7m.
Δηλαδή συνολικά είναι μεγαλύτερη η κόκκινη διαδρομή, αν και πιο σύντομη!
Kαλησπέρα
Γιάννη μου θυμίζει τον ναυαγοσώστη που τρέχει στην άμμο ακολούθως κολυμπά στο νερο για να φτάσει όσο το δυνατόν γρηγορότερα σε αυτήν που κινδυνεύει. Η συντομότερη χρονικά διαδρομή δεν είναι η ευθεία.
Τώρα γνωρίζει την αρχή του Fermat , η εμπειρία ή και τα δυο.
Το ζήτημα βέβαια για το φως δεν είναι η αρχή του φερμα αλλά πάντως την εφαρμόζει.
Καλησπέρα Γιώργο.
Θυμίζει το ναυαγοσώστη μόνο που εδώ οι ταχύτητες είναι μέσες και βγαίνουν από θεώρημα Μέρτον.
Ευχαριστώ Γιάννη.Τώρα το κατάλαβα
Καλησπέρα Γιάννη . Όμορφη! Με το που είδα το σχημα χωρις να δω την εκφώνηση ειπα :Διαθλαση; Διαβαζοντας τνεκφωνηση και συνειδητοπιώντας ότι οι μεσες ταχύτητες(για τα δαχτυλίδια) είναι ίσες σε καθε ” μεσο” , η απάντηση(με χρηση Snell) ήταν προφανής.
Μας έχεις μάθει να σκεφτόμαστε ¨διαφορετικά” !
Παλαιοτερα πηγαινα ¨ορθόδοξα “και ύστερα σκεφτόμουνα μια άλλη λύση.
Τωρα πάω πρώτα στα ¨περίεργα”και μετά στην ορθόδοξη λύση.
Καλησπέρα Γιώργο.
Ευχαριστώ.
Και η ¨ορθόδοξη” λύση (με ακετη ¨ταλαιπωρία
Ναι είναι η κανονική λύση.