by Καλημέρα και χρόνια πολλά!
Θα ήθελα τη γνώμη σας στην άσκηση που παραθέτω, η οποία απευθύνεται σε μαθητές Λυκείου και με έχει προβληματίσει. Το γεγονός ότι μετά την εκτροπή οι ροπές είναι αντίθετες αρκεί για να απαντηθεί η ερώτηση;
Έστω ότι σε μια ζυγαριά έχουμε ζυγίσει ένα σώμα, οπότε οι βραχίονές της είναι οριζόντιοι. Ασκούμε πρόσθετη ροπή στη ζυγαριά φέρνοντας τον βραχίονά της σε τέτοια θέση, ώστε να σχηματίζει τυχαία γωνία φ≠0 με την οριζόντια διεύθυνση και τον ακινητοποιούμε στη θέση αυτή. Μετά τον αφήνουμε ελεύθερο.
Ο βραχίονας:
Α) θα επανέλθει στην οριζόντια διεύθυνση,
Β) θα παραμείνει στη θέση που τον εκτρέψαμε.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Καλημέρα
Γενικότερα όπως αποδεικνύεται και στην παλαιότερη ανάρτηση του Παπαδάκη ( με βάση τα του Καίσαρα ) τα πράγματα με τον ισικελή ζυγό έχουν ως εξής :
α) Αν το σημείο στήριξης ταυτίζεται με το κέντρο μάζας του ζυγού ο ζυγός ισορροπεί με ίσα εκατέρωθεν βάρη σε οποιαδήποτε γωνία ( αδιάφορη ισορροπία ).
β) Αν το σημείο στήριξης είναι χαμηλότερα από το κέντρο μάζας του βραχίονα η ισορροπία επιτυγχάνεται για ίσα εκατέρωθεν βάρη μόνο στην οριζόντια θέση. Σε οποιαδήποτε άλλη θέση δεν μπορεί να επιτευχθεί ισορροπία ( ασταθής )
γ) Αν το σημείο στήριξης είναι υψηλότερα από το κέντρο μάζας του βραχίονα ( φάλλαγγα ) τότε σε ορισμένη γωνία μπορούμε να επιτύχουμε ισορροπία με κατάλληλη αναλογία εκατέρωθεν βαρών. Για ίσα βάρη ισορροπία σε οριζόντια θέση , Με αναλογία βαρών 9/10 η ισορροπία επιτυγχάνεται σε γωνία θ ως προς την οριζόντια ( ευσταθής ισορροπία ). Έτσι κατασκευάζονταν οι πλάστιγγες όλες ( ισοσκελείς και μη )
Σύμφωνα με την εκφώνηση ασκώντας δύναμη την ισορροπούμε σε μη οριζόντια θέση ΑΡΑ είμαστε στην γ) περίπτωση . Δηλαδή ΝΑΙ η πλάστιγγα θα επιστρέψει στην αρχική της οριζόντια θέση ( ευσταθής ισορροπία )
Καλημέρα παιδιά και χρόνια πολλά.
Μόλις διάβασα το θέμα και τις τοποθετήσεις σας.
Το θέμα είναι αν αναφερόμαστε σε ερώτημα προς μαθητές, ή αν μιλάμε για τη λειτουργία μιας ζυγαριάς.
Αν έχουμε μια ζυγαριά, θα θέλαμε για ίσα βάρη να ισορροπεί με το βραχίονα μόνο σε οριζόντια θέση. Αλλιώς θα είχαμε προβλήματα ζύγισης. Αν ισορροπούσε υπό γωνία, με δυο ίσα βάρη, θα νομίζαμε ότι το ένα βάρος είναι μεγαλύτερο από το άλλο…
Αυτό νομίζω ότι καθορίζει και την κατασκευή της.
Αν όμως μιλάμε για ερώτηση προς μαθητή, το θέμα αλλάζει. Αυτόν τον διδάσκουμε και τον εξετάζουμε σε θέματα φυσικής και για ισορροπία ροπών. Αλλά τότε η απάντηση που περιμένουμε (και που … απαιτούμε) είναι η β…
Σωστό ή λάθος στην πραγματική ζωή, αδιάφορο!
Αλλιώς ας του δώσουμε και άλλα δεδομένα να μελετήσει μια πραγματική ζυγαριά…
Γιάννη, Κωνσταντίνε, Δημήτρη, Διονύση ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις σας. Η θέση του κέντρου μάζας σε σχέση με το σημείο ανάρτησης είναι το κλειδί. Δεν αναφέρεται στην εκφώνηση, οπότε μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το σημείο ανάρτησης είναι ακριβώς στο κέντρο μάζας, οπότε θα υπάρχει ισορροπία σε οποιαδήποτε γωνία, επιλέγοντας την απάντηση Β.
καλημέρα σε όλους
η θέση μου: λάθος εκφώνηση (διότι δεν δίδεται το είδος της ζυγαριάς)
“ο ζυγός ισορροπεί υπό κλίσiν”
(η φωτο από το βιβλίο Αλεξόπουλου-Μαρίνου, έκδοση 1971, σελ. 148)
Καλο μεσημερι και Χρονια Πολλα.και στον Δημήτρη και στον Διονυση και στον Βαγγελη.. Δημητρη οι πληροφοριες που δινεις σχετικα με τους πιθανους μηχανολογικους σχεδιασμους της ζυγαριας εχουν ενδιαφερον.Πιστευω ομως οτι ερμηνευεις διαφορετικα την εκφωνηση Γραφει οτι “Ασκούμε πρόσθετη ροπή στη ζυγαριά φέρνοντας τον βραχίονά της σε τέτοια θέση, ώστε να σχηματίζει τυχαία γωνία φ≠0 με την οριζόντια διεύθυνση και τον ακινητοποιούμε στη θέση αυτή. Μετά τον αφήνουμε ελεύθερο.”
Ασκουμε δυναμη για να φυγει η ζυγαρια απο την αρχικη θεση ισορροπιας. Χωρις δυναμη δεν προκειται να φυγει ποτε. Δεν λεει οτι η δυναμη εξακολουθει να ασκειται οσο η ζυγαρια βρισκεται στην καινουργια θεση. Προφανως μια μεταβλητη δυναμη χρειαζεται για να φυγει η ζυγαρια απο την αρχικη θεση και να παει στην τελικη.Αρχικα για να ξεκινησει και μετα για να φρεναρει. Μετα την αφηνουμε μονη της να κανει οτι θελει.Αυτο μαλλον λεει η εκφωνηση.
Με τον Διονυση συμφωνω απολυτως. Και κατι ακομα. Εμενα μου αρεσει να απανταω ακριβως σε οτι με ρωτανε. Βεβαιως η κουβεντα με εκλεκτους συναδελφους ειναι παντα ευχαριστη και για αυτο η πολυλογια μου. 🙂 Ομως εγω στην αναρτηση αυτη βλεπω μονο μια ερωτηση :” Το γεγονός ότι μετά την εκτροπή οι ροπές είναι αντίθετες αρκεί για να απαντηθεί η ερώτηση; ” Η απαντηση ειναι οτι ναι αρκει.
Επανέρχομαι.
Έχετε δίκιο βουνό.
Θα ήταν καλό να διευκρινιζόταν η θέση του σημείου στήριξης.
Επειδή οι μαθητές δεν έχουν ποτέ διδαχθεί τα περί ζυγών και σε όλες τις εφαρμογές που διδάσκονται ο βραχίονας θεωρείται ως ομογενής ράβδος αμελητέου πάχους ( κέντρο μάζας ταυτίζεται με σημείο στήριξης ισοσκελούς ζυγού ) … Λογικά η ανάλυση που περιμένουμε είναι να οδηγήσει σε ισορροπία σε οποιαδήποτε κλίση … Σωστή για τους μαθητές η απάντηση Β.
Ακόμα και αν εμείς ξέρουμε πως δεν κατασκευάζονται έτσι οι ζυγοί ( ήδη από την εποχή του Αρχιμήδη και μετά ) πρέπει να σκεφτούμε με βάση αυτά που γνωρίζει ο μαθητής.
Γεια και στους άλλους φίλους.
Η άσκηση μπορεί να είναι σωστή ή λάθος ανάλογα με το σχήμα που τη συνοδεύει και την περιγραφή.
Αυτό όμως δεν με απασχολεί. Δεν επιδίδομαι στο σπορ της λαθοθηρίας, σπορ επικίνδυνο για τον λαθοθήρα. Ούτε χαίρομαι όταν ο δημιουργός μιας άσκησης “εκτίθεται” (εντός εισαγωγικών φυσικά).
Αυτές οι συζητήσεις είναι καλές διότι μαθαίνουμε ή θυμόμαστε και γινόμαστε προσεκτικότεροι όταν στήνουμε ασκήσεις.
Επίσης δίνουν ιδέες για αναρτήσεις.
Βαγγέλη ευχαριστώ για την απάντηση, παρέλειψα επίτηδες το σχήμα για λόγους δικαιωμάτων χρήσης. Στέλνω ένα τμήμα του, που περιέχει την επίμαχη λεπτομέρεια του σημείου ανάρτησης.
Το θέμα έχει διαλευκανθεί μετά τη συζήτηση αλλά και την άλλη ανάρτηση του Γιάννη
Οι σύνδεσμοι στην ανάρτηση του Παντελή, ενημερώθκαν και λειτουργούν.
Ευχαριστώ Διονύση.
Ορισμένες ψηφιακές ενέργειες τις θεωρώ μαγικές !
Γιάννη την θυμήθηκες ,μάλλον λόγω τις εικόνας του ζυγού από το σύγγραμμα του Δάσκαλου, την οποία εννοείται σχεδίασα βλέποντας την ορίτζιναλ
Χρόνια πολλά και με το καλό στον καινούργιο χρόνο!
Παντελή έψαξα για εικόνα και βγήκε στο γκουγκλ.