by 
Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός μεταλλικού αγωγού συγκρούονται συνεχώς με τα ιόντα του, ακόμη και όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα. Γιατί η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται;
Η απάντηση υπάρχει εδώ: Φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα – Πρότυπα Θέματα Φυσικής
Να συμπληρώσω επίσης ότι η μέση χρονική τιμή της ενέργειας ενός μορίου είναι 1/2 kT, προφανώς ανεξάρτητη του χρόνου.
Το ζήτημα ωστόσο που κάθε φορά αντιμετωπίζουν οι διδάσκοντες είναι το πλαίσιο στο οποίο θα δοθεί η απάντηση σε κάποιο ερώτημα. Σχετικά με αυτό, εδώ κατέθεσα τη άποψή μου. Η παρούσα ανάρτηση είναι παράδειγμα αυτής της διδακτικής προσέγγισης.
Εγώ πάλι κύριε Βαλαδάκη θα έλεγα ότι αν οι μαθητές καταλάβουν κάτι λάθος, καλύτερα να μην το καταλάβουν. Κατά τη γνώμη μου η διδακτική προσέγγιση στο θέμα που συζητάμε είναι απλή: η διατήρηση της ενέργειας. Αν δεν προσφέρεται εξωτερικά ενέργεια σε ένα σύστημα, η ενέργειά του παραμένει σταθερή. Το ΓΙΑΤΙ συμβαίνει αυτό απαντέται από τη θερμοδυναμική.
Κύριε Βάρβογλη, στο προηγούμενο σχόλιό σας αναφέρετε ότι:
«αν οι μαθητές καταλάβουν κάτι λάθος, καλύτερα να μην το καταλάβουν».
Σε μια προσπάθεια να αποσαφηνίσω τη δική μου οπτική, θα ήθελα να σημειώσω τα εξής.
Γνωρίζετε βεβαίως ότι το «αέριο» των ηλεκτρονίων σε έναν μεταλλικό αγωγό δεν είναι ιδανικό αέριο, αλλά ένα κβαντομηχανικό αέριο Fermi. Παρ’ όλα αυτά, σε σχολικό επίπεδο η μελέτη της ηλεκτρικής αγωγιμότητας στηρίζεται στο μοντέλο Drude (1900), το οποίο αντιμετωπίζει τα ηλεκτρόνια ως κλασικό ιδανικό αέριο.
Τι ζητάμε λοιπόν από τους μαθητές; Όχι να εντοπίσουν τα ελαττώματα του Drude ούτε να διορθώσουν το μοντέλο με κβαντομηχανικές έννοιες που δεν γνωρίζουν. Ζητάμε να δεχτούν το μοντέλο ως υπόθεση εργασίας και να εξάγουν συνεπή συμπεράσματα μέσα στο πλαίσιο του μοντέλου, ανεξάρτητα από το αν το μοντέλο είναι τελικά ακριβές.
Αυτό είναι ένα ζήτημα που, όταν μας δίνεται η ευκαιρία, αξίζει να το τονίζουμε στους μαθητές.
Εξάλλου, όπως επίσης γνωρίζετε, οι Φυσικοί υιοθετούν τα πιο παράλογα μοντέλα και τα “τεντώνουν” μέχρι τα άκρα, με επίγνωση ότι το μοντέλο μπορεί να είναι λανθασμένο.
Κάτι αντίστοιχο δεν κάνουμε και στην καθημερινή ζωή; Υιοθετούμε μια υπόθεση, εξετάζουμε τις συνέπειές της και βλέπουμε αν οδηγεί σε λογικά συμπεράσματα.
Το μάθημα της Φυσικής προσφέρεται ακριβώς για να καλλιεργήσουν οι μαθητές αυτή τη νοητική δεξιότητα: να σκέφτονται με μοντέλα, να ελέγχουν συνέπειες, να αναγνωρίζουν όρια ισχύος.
Ο μόνος πραγματικός κίνδυνος δεν είναι να χρησιμοποιήσουμε ένα απλουστευμένο μοντέλο, αλλά να ξεχάσουμε ότι είναι μοντέλο και να το παρουσιάσουμε ως απόλυτη πραγματικότητα.
Κύριε Βάρβογλη είναι γνωστό ότι οι αντιστρεπτές μεταβολές είναι εξιδανικεύσεις.
Όπως είπατε μοντέλα. Προσεγγίζουν πραγματικές μεταβολές που γίνονται αργά.
Οι αντιστρεπτές μεταβολές παριστάνονται από συνεχείς γραμμές.
Αυτά και στα διαγράμματα P-T, V-T, T-S.
Κάθε σημείο της γραμμής είναι μια κατάσταση ισορροπίας και έχει τη θερμοκρασία της. Η θερμοκρασία χαρακτηρίζει κάθε κατάσταση αλλά δεν μένει σταθερή διότι διαφορετικά δεν θα υπήρχε π.χ. ισόχωρη μεταβολή ούτε ισοβαρής μεταβολή.
Σε έναν κύκλο Καρνό βλέπουμε μεταβολές της θερμοκρασίας του αερίου σε κάποια τμήματα.
Όταν ένα σώμα (στερεό, υγρό ή αέριο) θερμαίνεται ή ψύχεται αργά κάθε στιγμή μπορούμε να θεωρήσουμε ότι βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας (όχι στην ίδια) και να μιλάμε για τη θερμοκρασία του κάθε στιγμή.
Έτσι υπάρχουν διαγράμματα μεταβολής της θερμοκρασίας συναρτήσει του χρόνου.
Από τον Ηλία Σιτσανλή:
Προφανώς στο παραπάνω η θερμοκρασία δεν είναι σταθερή αλλά κάθε στιγμή μετράται μια θερμοκρασία.
Πάλι έχω την αίσθηση ότι άλλο εννοείτε και άλλο έχω καταλάβει. Έτσι θα ρωτήσω:
-Υπάρχουν φυσικά φαινόμενα στα οποία η θερμοκρασία μεταβάλλεται με τον χρόνο;
Και βέβαια υπάρχουν φυσικά φαινόμενα στα οποία η θερμοκρασία μεταβάλλεται με τον χρόνο. Π.χ. η συμπίεση ενός αερίου. Μετράμε τη θερμοκρασία του, το συμπιέζουμε, ΤΟ ΑΦΗΝΟΥΜΕ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ και ξαναμετράμε τη θερμοκρασία του. ΑΛΛΑ ΑΥΤΗ Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ! Μια αντιστρεπτή μεταβολή απαιτεί ΑΠΕΙΡΟ ΧΡΟΝΟ για πεπερασμένες μεταβολές! Αυτό όμως δεν έχει άμεση σχέση με ό,τι συζητάμε. Εμείς προσπαθούμε να καταλάβουμε γιατί αν αφήσουμε ένα μονωμένο σύρμα χωρίς ρεύμα αυτό δεν θερμαίνεται από μόνο του. Η απάντηση είναι το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα.
Γράφετε:
ΤΟ ΑΦΗΝΟΥΜΕ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ και ξαναμετράμε τη θερμοκρασία του. ΑΛΛΑ ΑΥΤΗ Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ!
Το είπαμε για τον άπειρο χρόνο και οι δύο.
Έγραψα ότι καμία μεταβολή δεν είναι αντιστρεπτή και ότι τις προσεγγίζουμε.
Το έγραψα τρεις φορές σε δύο διαφορετικά σχόλια.
Το λένε και όλα τα βιβλία Θερμοδυναμικής ότι οι αντιστρεπτές μεταβολές προσεγγίζουν πραγματικές που γίνονται πάρα πολύ αργά.
Τώρα για το θέμα του φαινομένου Τζάουλ χωρίς ρεύμα:
Δεν συμφωνώ με τον Ανδρέα. Φαινόμενο Τζάουλ είναι η θέρμανση ενός αγωγού που διαρρέεται από ρεύμα, δηλαδή έχουμε οργανωμένη κίνηση φορτίων.
Ασχολήθηκα μόνο με δικό σας σχόλιο, το:
Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ της ενέργειας κάθε συστήματος παραμένει σταθερή. Διαφορετικά, όπως είπα, δεν ορίζεται η θερμοκρασία τους.
Το σχόλιο αυτό διαφέρει από το:
Και βέβαια υπάρχουν φυσικά φαινόμενα στα οποία η θερμοκρασία μεταβάλλεται με τον χρόνο. Π.χ. η συμπίεση ενός αερίου. Μετράμε τη θερμοκρασία του, το συμπιέζουμε, ΤΟ ΑΦΗΝΟΥΜΕ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ και ξαναμετράμε τη θερμοκρασία του.
Το πρώτο σχόλιο απαιτεί σταθερότητα στη θερμοκρασία ενώ το δεύτερο επιτρέπει μεταβολές της, έστω σε μεγάλα διαστήματα.
Μα κύριε Κυριακόπουλε, είναι φανερό ότι μιλούσα για την περίπτωση που δεν υπάρχει εξωτερική πηγή ενέργειας, όπως στο θέμα που συζητάμε.
Ναι η μέση ενέργεια και η θερμοκρασία μένουν σταθερές γιατί δεν υπάρχει πηγή θέρμανσης. Ηλεκτρικό ρεύμα, γκαζάκι, ακτινοβολία κ.λ.π.
Όχι διότι δεν θα οριζόταν διαφορετικά η θερμοκρασία!
Όταν υπάρχει πηγή θέρμανσης τότε (με πολύ αργή δράση) και η μέση ενέργεια αυξάνεται και η θερμοκρασία αυξάνεται (άρα ορίζεται).
Αυτή τη στιγμή άναψα το καλοριφέρ και τα δωμάτια του σπιτιού μου θερμαίνονται.
Γνωρίζω ότι δεν έχω ακριβώς καταστάσεις ισορροπίας αλλά καλές προσεγγίσεις αυτών διότι δεν ζεσταίνω το σπίτι με φλόγιστρο.
Όμως μιλώ για στιγμιαία τιμή θερμοκρασίας και για θερμοκρασία.
Το ανθρώπινο μυαλό κάνει πολλές προσεγγίσεις, ευθεία, σημείο, μηδενική τριβή, απαραμόρφωτο στερεό κ.λ.π.
Για το θέμα της συζήτησης συντάσσομαι με σχόλιο του Διονύση που εμπλέκει την εντροπία.
Αν σε κάποιο χρονικό διάστημα (οσοδήποτε μικρό) αυξηθεί η θερμοκρασία του μεταλλικού πλέγματος τότε μειώνεται η Εντροπία ενός απομονωμένου συστήματος.
Η υπόθεση θα ήτα ίδια με το παρακάτω:
Έχουμε αέρα κλεισμένο σε μπουκάλα θερμομονωμένη και τα μόρια οξυγόνου μέσω συγκρούσεων προκαλούν αύξηση της θερμοκρασίας των μορίων του αζώτου.
Θα ήταν σαν μια ταινία να παίζει ανάποδα. Η ταινία δείχνει θερμό οξυγόνο να αναμιγνύεται με κρύο άζωτο και οι θερμοκρασίες σε λίγο να εξισώνονται. (Αύξηση εντροπίας).
Αν παίξεις την ταινία ανάποδα θα δεις στην αρχή ίδιες θερμοκρασίες και μετά να αυξάνεται αυτή του αζώτου. (Μείωση εντροπίας).
Στην περίπτωση της θρμοκρασίας χρειάζεται προσοχή. Αν δεν υπάρχει θερμοδυναμική ισορροπία, τότε διαφορετικές μέθοδοι μέτρησης της θερμοκρασίας δίνουν διαφορετικά αποτελέσαμτα! Κι αυτό επειδή το σύμβολο “Τ” υπάρχει σε διάφορους τύπους που χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση της θερμοκρασίας. Π.χ. Δλ ~ ΔΤ (διαστολή), Ε = σΤ^4, λ_max = 0,289/T κλπ. Γι’ αυτό και η θερμοκρασία του Ήλιου εμφανίζεται με διαφορετικές τιμές.
Σωστά χρειάζεται προσοχή διότι αν δεν έχουμε θερμοδυναμική ισορροπία μετράμε κάτι που δεν είναι θερμοκρασία.
Σε μία υψικάμινο δεν έχουμε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας.
Το ίδιο εδώ:
Αντρέα στο βιβλίο της Β Λυκείου στο κεφάλαιο της θερμοδυναμικής περιγράφεται η διαφορά αντιστρεπτών και μη αντιστρεπτών μεταβολών, § 4-4.
Και μόνο λοιπόν η αντιστρεπτότητα στην περίπτωση που αντιστοιχεί στις διακυμάνσεις ενέργειας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων σε ένα μεταλλικό αγωγό (την οποία θεωρώ δέχεσαι) και η μη αντιστρεπτότητα στο κλασσικό φαινόμενο Joule είναι ουσιωδέστατη διαφορά που η παραπάνω γνώση επιτρέπει στο μαθητή να κατανοήσει.
Άρα η αυστηρότητα –σε επίπεδο μαθητή- ΔΕΝ εμποδίζει την κατανόηση, και επομένως ΔΕΝ χρειάζεται να περιμένει.
Άρη καλησπέρα.
Στο πλαίσιο στο οποίο αναφέρεσαι πώς θα διατυπωνόταν μια πλήρης απάντηση, κατανοητή από τους μαθητές, στο ερώτημα: “Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός μεταλλικού αγωγού συγκρούονται συνεχώς με τα ιόντα του, ακόμη και όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα. Γιατί η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται;”
Εγώ Ανδρέα θα απαντούσα “γιατί τα ηλεκτρόνια και τα ιόντα είναι σε θερμική ισορροπία”