by 
Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός μεταλλικού αγωγού συγκρούονται συνεχώς με τα ιόντα του, ακόμη και όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα. Γιατί η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται;
Η απάντηση υπάρχει εδώ: Φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα – Πρότυπα Θέματα Φυσικής
Πράγματι Θοδωρή αυτή είναι η πρώτη σκέψη. Ωστόσο η επόμενη ερώτηση θα ήταν: Για να υπάρχει θερμική ισορροπία θα πρέπει να μη μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα. Αλλά γιατί δεν μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα;
Στο πλαίσιο της Λυκειακής Φυσικής απάντηση σε αυτό το ερώτημα είναι ο μηχανισμός που περιγράφω: Συμβαίνουν όντως στιγμιαίες διακυμάνσεις της μέσης ενέργειας – άρα και της θερμοκρασίας- και η θερμική ισορροπία αποκαθίσταται με μεταφορά θερμότητας λόγω διαφοράς θερμοκρασίας.
Μια απάντηση στο μαθητή που ρωτά:
“Για να υπάρχει θερμική ισορροπία θα πρέπει να μη μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα. Αλλά γιατί δεν μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα;”
Ποιος είπε ότι δεν μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα; Μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιοντα, αλλά μεταφέρεται και από τα ιόντα στα ηλεκτρόνια, με τον ίδιο τρόπο! Ούτε τα ιόντα είναι ακίνητα για να κερδίζουν κινητική ενέργεια μέσω κρούσης. Και αυτά κινούνται και σε κάποιες κρούσεις χάνουν κινητική ενέργεια. Έτσι έχουμε μια κατάσταση θεμοδυναμικής ισορροπίας, με αποτέλεσμα να επικρατεί μια σταθερή θερμοκρασία στο εσωτερικό του αγωγού.
ΥΓ
Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια μεταφέρουν κινητική ενέργεια στα ιόντα και τα ιόντα μεταφέρουν κινητική ενέργεια στα ηλεκτρόνια μέσω κρούσεων. Στη συζήτηση δεν μπαίνει καθόλου η θερμότητα!
Και κάτι ανάλογο.
Σε ένα δοχείο υπάρχει μίγμα Οξυγόνου και Αζώτου σε θερμοδυναμική ισορροπία, οπότε σε όλη την έκταση του αερίου μίγματος επικρατεί η ίδια θερμοκρασία.
Υποστηρίζει κάποιος ότι τα μόρια του Αζώτου συγκρούονται με τα μόρια του Οξυγόνου με αποτέλεσμα να τους μεταφέρουν κινητική ενέργεια και αυτό διαταράσσει την ισορροπία; Μόνο αυτό γίνεται (όπως ο μαθητής βλέπει να μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα);
Υποστηρίζει κάποιος ότι λόγω αυτών των τυχαίων συγκρούσεων κάποια στιγμή το Οξυγόνο αποκτά μεγαλύτερη θερμοκρασία και το Άζωτο μικρότερη και έτσι λόγω διαφοράς θερμοκρασίας, έχουμε στη συνέχεια μεταφορά θερμότητας από το Οξυγόνο προς τα Άζωτο;
Ανδρέα η όλη συλλογιστική σου σε αυτό το μονοπάτι σκέψης οδηγεί…
Αντρέα καλησπέρα.
Μια υποθετική απάντηση στον μαθητή.
Ξέρουμε από τη Α Λυκείου ότι τα πάντα βρίσκονται σε κίνηση από τα σμήνη γαλαξιών μέχρι τα quark.
Για τα ατομικά και υποατομικά σωματίδια υπάρχει η θερμική κίνηση, από καταβολής… σύμπαντος.
Η μέση ενέργεια του συστήματος ηλεκτρονίων και του συστήματος ιόντων π.χ. σε ένα μέταλλο είναι ανεξάρτητη από το χρόνο. Γι’ αυτό δεν έχουμε παρατηρήσει ποτέ μια κατσαρόλα πάνω στο σβηστώ μάτι της κουζίνας να θερμαίνεται από μόνη της κατ’ ελάχιστο.
Αυτό που κυμαίνεται είναι η στιγμιαία απόκλιση γύρω από αυτή τη μέση τιμή. Κάποια συστατικά του μετάλλου αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια ενώ ταυτόχρονα σε κάποια άλλα μειώνεται κατά το ίδιο ποσοστό. Οι μεταβολές αυτές είναι αντιστρεπτές.
Εάν η μέση ενέργεια δεν ήταν σταθερή, το σύστημα δεν θα βρισκόταν σε ισορροπία. Και εδώ «βγάζει κεφαλάκι» και το αεικίνητο.
Από την άλλη στο φαινόμενο Joule ένα συρματάκι με το οποίο θα ενώσω τους πόλους μιας μπαταρίας θα ζεσταθεί. Αν όμως ενώσω με ένα ήδη ζεστό συρματάκι τους πόλους μιας άδειας μπαταρίας δεν θα την φορτίσει.
Για να οπτικοποιήσω ότι είπε ο Διονύσης έφτιαξα ένα σύρμα με ένα πυρήνα και δύο ελεύθερα ηλεκτρόνια.
Θα δούμε ότι το αριστερό προσφέρει ενέργεια στον πυρήνα ο οποίος στη συνέχεια προσφέρει ενέργεια στο δεξί ηλεκτρόνιο.
Διονύση
στην αναλυτική Απάντησή μου που υπάρχει εδώ Φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα – Πρότυπα Θέματα Φυσικής, την οποία βεβαίως έχεις δει, αναφέρονται τα εξής:
“Ακόμη και στην περίπτωση που αγωγός δεν είναι συνδεμένος με κάποια πηγή, λόγω των συγκρούσεων, ενέργεια ανταλλάσσεται μεταξύ του συστήματος των ηλεκτρονίων και του συστήματος των ιόντων. Σε αυτή την ανταλλαγή, η θερμοκρασία των συστήματος των ιόντων υπάρχει περίπτωση να αυξηθεί και η θερμοκρασία του συστήματος των ηλεκτρονίων να ελαττωθεί. Αλλά τότε θερμότητα μεταφέρεται από το σύστημα υψηλότερης θερμοκρασίας στο σύστημα χαμηλότερης θερμοκρασίας και η θερμική ισορροπία αποκαθίσταται.”
Αυτό είναι το νόημα της φράσης “Για να υπάρχει θερμική ισορροπία θα πρέπει να μη μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα. Αλλά γιατί δεν μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα;“, Στην πραγματικότητα αναφέρεται σε συντομία η ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων, η οποία στιγμιαία μπορεί να οδηγήσει σε καθαρή μεταφορά ενέργειας από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα ή αντίστροφα.
Χρησιμοποίησα απλώς αυτή την ατελή έκφραση για οικονομία του λόγου, διότι ήδη έχω αναφερθεί αρκετές φορές στον αναλυτικό μηχανισμό.
Σε ευχαριστώ για την επισήμανση.
Άρη γράφεις
“Αυτό που κυμαίνεται είναι η στιγμιαία απόκλιση γύρω από αυτή τη μέση τιμή. Κάποια συστατικά του μετάλλου αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια ενώ ταυτόχρονα σε κάποια άλλα μειώνεται κατά το ίδιο ποσοστό. Οι μεταβολές αυτές είναι αντιστρεπτές.” Αυτό σημαίνει ότι μεταξύ των συστατικών εμφανίζονται στιγμιαίες διαφορές στη θερμοκρασία που αποκαθίστανται με μεταφορά θερμότητας.
Ανδρέα είναι τεράστια τα πλήθη των ηλεκτρονίων και των πυρήνων ώστε να υπάρξει χρονικό διάστημα στο οποίο θα εμφανισθούν διαφορές στις μέσες ενέργειες.
Δεν είναι 10 και 10 ούτε 100 – 100. Είναι πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο.
Γιάννη στη προσομοίωσή σου φαίνεται πράγματι ότι υπάρχουν διακυμάνσεις στις μηχανικές ενέργειες των τριών αλληλεπιδρώντων σωμάτων. Ενέργεια μεταφέρεται από το ένα σώμα στο άλλο στο άλλο λόγω των συγκρούσεων μεταξύ τους. Αυτά αναφέρονται στην Απάντησή μου.
Επιπλέον όταν το πλήθος των σωμάτων είναι της τάξης του αριθμού του Αβογκάντρο, όπως συμβαίνει στα θερμοδυναμικά συστήματα (το σύρμα είναι τέτοιο σύστημα), αυτή η μεταφορά ενέργειας περιγράφεται μακροσκοπικά ως μεταφορά θερμότητας. Αυτό επίσης αναφέρεται στην Απάντησή μου.
Γιάννη δεν κατάλαβα το σχόλιό σου: “είναι τεράστια τα πλήθη των ηλεκτρονίων και των πυρήνων ώστε να υπάρξει χρονικό διάστημα στο οποίο θα εμφανισθούν διαφορές στις μέσες ενέργειες.
Δεν είναι 10 και 10 ούτε 100 – 100. Είναι πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο.” Δώσε περισσότερες εξηγήσεις.
Ναι αλλά στην προσομοίωσή μου τα ηλεκτρόνια είναι δύο και ο πυρήνας ένας.
Θα βλέπαμε διακυμάνσεις αν ήταν 200 και 100;
Ίσως κάποιες.
Αν ήταν 2.10^20 και 10^20 θα βλέπαμε;
Η προσομοίωση αν έδειξε κάτι έδειξε ότι το πλέγμα παίρνει ενέργεια και προσφέρει ενέργεια. Λόγω μεγάλου πλήθους οι ανταλλαγές γίνονται ταυτόχρονα με συνέπεια μια δυναμική σταθερότητα.
Όταν σε ένα δοχείο έχουμε δύο μόρια αζώτου και δύο μόρια οξυγόνου θα υπάρξουν χρονικά διαστήματα στα οποία τα οξυγόνα θα έχουν μεγαλύτερη ενέργεια.
Αν όμως τα μόρια έχουν πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο η Στατιστική επιβάλλει τόσες πολλές κρούσεις (μεταβιβάσεις ενέργειας δηλαδή) ώστε δεν θα βρούμε τέτοιο χρονικό διάστημα ανισορροπίας.
Όταν τα μόρια είναι δύο και δύο κάποια στιγμή 4 θα είναι οι διευθύνσεις των ταχυτήτων τους.
Αν όμως τα μόρια έχουν πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο η Στατιστική επιβάλλει κάθε στιγμή όσα μόρια κινούνται προς μία κατεύθυνση, τόσα μόρια να κινούνται και προς κάθε άλλη κατεύθυνση.
Σε σχόλιο του ο κύριος Βάρβογλης γράφει «…η μέση χρονική τιμή της ενέργειας ενός μορίου είναι 1/2 kT…» Θα πρέπει να επισημανθεί ότι το 1/2 kT σύμφωνα με το θεώρημα ισοκατανομής της ενέργειας είναι η χρονική μέση τιμή της ενέργειας καθ’ ενός από τους θερμοδυναμικούς βαθμούς ελευθερίας του μορίου. Οπότε η χρονική μέση τιμή της ενέργειας ενός μορίου είναι τουλάχιστον 3/2 kT
Βέβαια ως χρονική μέση τιμή νοείται ο μέσος όρος των τιμών της ενέργειας στις διάφορες χρονικές στιγμές ενός χρονικού διαστήματος που θεωρούμε ότι τείνει στο άπειρο (είναι ένα ολοκλήρωμα)
Γιάννη στο πλαίσιο που αναφέρεις πώς θα διατυπωνόταν μια πλήρης απάντηση, κατανοητή από τους μαθητές, στο ερώτημα: “Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός μεταλλικού αγωγού συγκρούονται συνεχώς με τα ιόντα του, ακόμη και όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα. Γιατί η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται;”
Θα απαντούσα ότι η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται διότι όση ενέργεια προσλαμβάνει το πλέγμα από τα ηλεκτρόνια, τόση ενέργεια προσφέρει στα ηλεκτρόνια.
Θα απέφευγα κάθε αναφορά σε θερμότητες. Θα προτιμούσα να μιλήσω για ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις και κρούσεις.