by Γιατί μας ενδιαφέρει Μια απλή άσκηση που αποκαλύπτει ότι ο 2ος νόμος του Νεύτωνα ισχύει μόνο με μια σημαντική προϋπόθεση, η οποία δεν αναφέρεται στα σχολικά βιβλία Φυσικής.
Στην Εικόνα φαίνονται δύο διαστημόπλοια που βρίσκονται στο Διάστημα. Το Β έχει μάζα 
Η Απάντηση υπάρχει εδώ:
Ανδρέα σε ευχαριστώ για τις αναλυτικές επεξηγήσεις σου, διότι νομίζω ότι βοηθούν σημαντικά στο να αποσαφηνιστεί το ζήτημα.
Νομίζω ότι η παρανόηση βρίσκεται στο εξής: Ο 2ος νόμος του Νεύτωνα δεν ισχύει ως προς οποιοδήποτε σώμα το οποίο θεωρούμε ακίνητο. Ισχύει ως προς οποιοδήποτε σώμα το οποίο δεν δέχεται δυνάμεις.
Θα επαναλάβω, κατάλληλα τροποποιημένο ένα παράδειγμα που έγραψα προηγουμένως ώστε να φανεί πού σκοντάφτει η πρώτη άποψη.
Ας υποθέσουμε ότι στο διαστημόπλοιο Β λειτουργεί ο προωθητικός πύραυλός του ενώ στο Α δεν λειτουργεί. Σύμφωνα με όσα λένε τα σχολικά βιβλία που αναφέρεις, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το Α είναι ακίνητο. Σε αυτή την περίπτωση εφαρμόζοντας στο Β το 2ο νόμο του Νεύτωνα, βρίσκουμε ότι στο Β ασκείται δύναμη από τον προωθητικό πύραυλό του 200.000Ν.
Ωστόσο επειδή η κίνηση είναι σχετική έννοια μπορούμε εξίσου να θεωρήσουμε ότι το Α επιταχύνεται ως προς το Β. Σε αυτή την περίπτωση, σύμφωνα με όσα λένε τα σχολικά βιβλία, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το Β είναι ακίνητο. Εφαρμόζοντας λοιπόν στο Α τον 2ο νόμο του Νεύτωνα, επειδή το Α επιταχύνεται, προκύπτει ότι στο Α ασκείται δύναμη, παρ’ όλο που ο προωθητικός πύραυλός του είναι σβηστός.
Το παράδοξο προέκυψε, διότι όταν εφαρμόζουμε το 2ο νόμο του Νεύτωνα σε ένα σώμα πρέπει να χρησιμοποιούμε την επιτάχυνσή του ως προς ένα σώμα στο οποίο δεν ασκούνται δυνάμεις και όχι ως προς ένα σώμα που θεωρούμε ότι είναι ακίνητο.
Συνεπώς, αν οι μαθητές δεν έχουν διδαχθεί σωστά πώς πρέπει να εφαρμόζουν το 2ο νόμο του Νεύτωνα, θα καταλήξουν σε παράδοξο. Έτσι θα προετοιμαστούν για να δεχθούν τη σωστή προϋπόθεση ισχύος του νόμου.
Ανδρέα είμαστε συμφοιτητές οπότε συνομήλικοι και διδαχτήκαμε τα ίδια.
Ρωτάς σε ποια έκταση μπορούν να διδαχτούν τα “αδρανειακά” σε μαθητές.
Εμείς τα διδαχτήκαμε και ήταν εκτός από γοητευτικά ιδιαίτερα προσιτά στο Πρακτικό από τα βιβλία Αλεξόπουλου και Κάρκαλου.
Γιατί να δυσκολέψουν τους σημερινούς μαθητές;
Μαθητές που μελετούν πλέον κάτι από Κβαντομηχανική.
Γιάννη καλημέρα.
Όταν οι μαθητές πρόκειται να εφαρμόσουν το 2ο νόμο του Νεύτωνα, θεωρώ ότι είναι σημαντικό να γνωρίζουν πως η τιμή της επιτάχυνσης που επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουν, πρέπει έχει μετρηθεί με κατάλληλο τρόπο. Αυτός είναι ο σκοπός της παρούσας ανάρτησής μου.
Ομοίως λοιπόν, αν θέλουμε να επεκτείνουμε αυτή την ιδέα, θα πρέπει να παρουσιαστεί με πειστικά μαθητικό τρόπο ποια είναι η αναγκαιότητα οι μαθητές να μάθουν να εφαρμόζουν τη σχέση F=ma, σε περιπτώσεις που η επιτάχυνση δεν έχει μετρηθεί όπως όταν εφαρμόζουμε το 2ο νόμο του Νεύτωνα. Και βέβαια πριν από τους μαθητές θα πρέπει να έχουν πειστεί οι καθηγητές τους.
Αυτό που έμαθα στο σχολείο μετά το σχολείο είναι ότι, ενώ χρειάζεται ο δικός μου ενθουσιασμός για να διδάξω κάτι, αυτό δεν είναι αρκετό: χρειάζεται επίσης να ζυγίζω αυτό που πρόκειται να διδάξω. Γιατί όπως λέει και ο μεγάλος φίλος μας Ανδρέας Κασσέτας: “Όταν διδάσκεις κάτι, ακυρώνεις κάτι άλλο”.
Γι’ αυτό είμαι επιφυλακτικός στην πρότασή σου, αντιλαμβανόμενος τον ενθουσιασμό σου και αναστέλλοντας τον δικό μου.
Καλησπέρα Ανδρέα , μπορούμε να θεωρήσουμε ότι τα δυο διαστημόπλοια επιταχύνονται ως προς ένα ακίνητο σύστημα αναφοράς [αδρανειακό σύστημα] και μετά προκύπτει η σχετική επιτάχυνση a του Β ως προς το Α. Επομένως για παρατηρητή πάνω στο Α αφού δεν ειναι αδρανειακό το σύστημα αναφοράς στο οποίο μετέχει πρέπει να συνυπολογίσουμε και την υποθετική δύναμη . Βρίσκεται τότε ότι η δύναμη που ασκείται στο Β είναι F+F’ =ma , όπου F ειναι η δρώσα δύναμη ως προς το ακίνητο σύστημα αναφοράς και F’= – ma’ ειναι η υποθετική δύναμη όπου a’ ειναι η επιτάχυνση του Α ως προς το ακίνητο σύστημα αναφοράς Το γινόμενο δηλαδή ma μας δίνει το άθροισμα F+F’.
Σταύρο καλημέρα και σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο.
Εισάγεις υποθετική δύναμη η οποία επεκτείνει το νόμο του Νεύτωνα για επιταχύνσεις που μετράμε ως προς σώματα στα οποία ασκούνται δυνάμεις (ο τεχνικός όρος είναι: “ως προς μη αδρανειακά συστήματα αναφοράς”). Αυτό θα μπορούσε να γίνει αφού εμπεδωθεί ως προς ποιο σύστημα αναφοράς ισχύει ο 2ος νόμος του Νεύτωνα, όταν χρησιμοποιούμε μόνο πραγματικές δυνάμεις, δηλαδή δυνάμεις που προέρχονται από αλληλεπιδράσεις μεταξύ σωμάτων ή μεταξύ σωμάτων και πεδίων. Δυστυχώς ακόμη και αυτό, σε επίπεδο Λυκείου, παραλείπεται.
(α) Οι νόμοι του Νεύτωνα ισχύουν μόνο σε αδρανειακά συστήματα αναφοράς. (β) Αν ένα σύστημα αναφοράς κινείται ευθυγράμμως και ισοταχώς ως προς ένα αδρανειακό σύστημα, τότε είναι και αυτό αδρανειακό. (γ) Το “απόλυτο” αδρανειακό σύστημα είναι αυτό στο οποίο η κοσμική ακτινοβολία μικροκυμάτων είναι ισότροπη.
Καλημέρα και από εδώ κύριε Βάρβογλη.
Ο δεύτερος νόμος (ΣF=m.α) ισχύει και σε μη αδρανειακό σύστημα αν συμπεριληφθούν και οι αδρανειακές δυνάμεις. Δηλαδή D’ Alembert, φυγόκεντρος, Cotiolis, Euler.
Γειά σου Ανδρέα. Αυτή η παράλειψη των σχολικών βιβλίων που αναφέρεις έχει την εξαίρεση της. Στο βιβλίο φυσικής την περίοδο των δεσμών σελ. 441 αναφέρεται: ” Αίτημα της σχετικότητας: Οι νόμοι της φυσικής που προκύπτουν από μετρήσεις ενός φαινομένου από δύο παρατηρητές είναι ίδιοι αν οι παρατηρητές βρίσκονται σε δύο αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Έτσι αν ένας παρατηρητής Α βρίσκει ότι μεταξύ της δύναμης F και της επιτάχυνσης α ενός σώματος ισχύει η σχέση F=ma ο παρατηρητής Α’ που κινείται ως προς τον Α με σταθερή ταχύτητα θα βρει μια ιδια σχέση F’=ma’ ” Οι πρώτες παράγραφοι του κεφαλαίου της σχετικότητας από αυτό το βιβλίο υπήρξαν για λίγο εντός της εξεταστέας ύλης στις πανελλαδικές. Αυτή η διατύπωση έχω τη γνώμη ότι βάζει τα πράγματα στη θέση τους. Εχω προσπαθήσει να παρουσιάσω απλά τις υποθετικές δυνάμεις που εμφανίζονται στα μη αδρανειακά συστήματα αναφοράς, σε σχετική δημοσίευση μου.