by 
Φαντασθείτε ένα κυλινδρικό κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο (ΟΜΠ) ακτίνας r ,εντάσεως Β ,με φορά προς τα κάτω. Ένας κυκλικός αγωγός aκτίνας r κινείται με το επίπεδό του οριζόντιο και με σταθερή ταχύτητα υ μπαίνοντας στο ΟΜΠ, ενώ την t0=0 ταυτίζεται με την οριζόντια κυκλική τομή του ΜΠ συνεχίζοντας με σταθερή την υ στη διεύθυνση της διακέντρου, μέχρι την έξοδό του από το ΟΜΠ.
Η συνέχεια…εδώ σε Word και εδώ σε pdf
Γειά σου Κωνσταντίνε.
Ναί ,αυτός είναι στην ουσία ο προβληματισμός του Κώστα
Τι λέμε;
Να δώσω τώρα τη σκέψη μου τεκμηριώνοντάς την στο βαθμό που μπορώ .
Πιστεύω πως στην περίπτωσή μας ισχύει η σχέση Ε=Βυl για κάθε t και για το τμήμα του αγωγού που βρίσκεται κάποια στιγμή στο ΜΠ με το l μήκος της εκάστοτε χορδής
που η μεταβολή του οφείλεται στην μεταβολή του τόξου του αγωγού.
Νομίζω πως η σχέση μάλλον δεν θα ισχύει στην περίπτωση ένος ευθ/μου π.χ αγωγου που ενώ θα κινείται με υ συγχρόνως θα μεταβάλλεται το μήκος του και αυτό γιατί αν πάμε μέσω του Faraday dΦ/dt επιφάνεια που σαρώνεται θα έχει δυο μεταβλητές οπότε δεν θα καταλήγει νομίζω στο Βυl
Γεια σας παιδιά.
Ισχύει και η απόδειξη είναι εύκολη.
Γιάννη πες μου σε παρακαλώ για την 2η περίπτωση του από πα΄νω σχολίου μου
Διότι:
Το σχήμα του πεδίου δεν επηρεάζει την απόδειξη.
Μισό λεπτό Παντελή….
Παντελή αν δεν κάνω λάθος καλά τα λες:
Γιάννη σε ευχαριστώ τα μάλα !
Αυτή την παραγώγιση έκανα νοερά και δεν κατέληγα στο Βυl
Να προσέξουμε όμως τι εννοούμε με το “μεταβολή μήκους”.
Ένα παράδειγμα εδώ που το μήκος ΑΒ μεταβάλλεται κατά την είσοδο (αυξάνεται) και ο τύπος μπουλ ισχύει:
Φυσικά η απόδειξη που παρέθεσα είναι απλώς μαθηματικοφανής.
Για να θυμηθούμε τον Σαββόπουλο:
-Βγες με την περιστρεφόμενη σκηνή.
-Α τότε εντάξει.
Δεν λέει κάτι περισσότερο από αυτήν με το σχήμα αλλά κατά περίεργο τρόπο πείθει πιο εύκολα!!
Γειά σας παιδιά.
Να πω ότι σας έχασα;
Δύο πράγματα.
Η ΗΕΔ που ψάχνουμε είναι στιγμιαία. Δεν μας ενδιαφέρει μια επόμενη χρονική στιγμή αν θα είναι αυτή που υπολογίζουμε ή αν θα αλλάξει. Έτσι αν κλείσουμε τον αγωγό τυχαίου σχήματος με ευθύγραμμο αγωγό και σχηματίσουμε ένα πλαίσιο, ψάχνουμε την ΗΕΔ, αν φανταστούμε ότι αυτό το κλειστό πλαίσιο κινείται εσαεί μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο. Τι θα συνέβαινε; Η ολική ΗΕΔ θα ήταν συνεχώς μηδενική, οπότε μηδενική είναι και τη στιγμή που ας την ονομάσω “του κλεισίματος”!
Δεύτερο. Γιάννη τι λέει η τελευταία εξίσωση που έβγαλες; Ο 2ος προσθετέος σε τι αναφέρεται; Λόγω της επικείμενης μείωσης του μήκους l υπάρχει και άλλη ΗΕΔ, πέραν της γνωστής η οποία καθορίζεται από το μήκος τη στιγμή αυτή;
Αυτό με τον ρυθμό μεταβολής του μήκους ισχύει εδώ:
Μπράβο ρε Γιάννη.
Αγαπητοί συνάδελφοι να δώσω την τελική κατάληξη της σύντομης συζήτησης,
ύστερα από τη σφραγίδα ΚΥΡ ως προς την τεκμηρίωση.
Νοιώθω όμως την ανάγκη να ευχαριστήσω τον Ψυλάκο που έθεσε τον προβληματισμό ισχύος της Ε=Βυl ,λόγω του οποίου εγώ τουλάχιστον
συνειδητοποίησα το πότε ισχύει και πότε όχι η σχέση.
Τελικά η σχέση δεν ισχύει όταν το μήκος ευθ/μου π.χ αγωγού κινείται μεσα σε ΟΜΠ ενώ συγχρόνως με κάποιο τρόπο το μήκος μεταβάλλεται (Βλέπε απόδειξη ΚΥΡ σε προηγούμενο σχόλιο), ενώ στην περίπτωση του θέματος ισχύει μια και η μεταβολή του μήκους της προβολής δεν γίνεται αφ’εαυτου αλλά λόγω μεταβολής του τόξου
Κώστα νομίζω ξετρυπώξαμε …λαγό
Γιάννη ευχαριστούμε
Διονύση και Αποστόλη ευχαριστώ για την ώθηση να ακουστούν γνώμες
Διονύση η εξίσωση που έβγαλα ισχύει στην περίπτωση του προτελευταίου σχολίου μου και μόνο.
Δεν έχει σχέση με την ανάρτηση του Παντελή και τη δική σου.
Εκεί μεταβάλλεται το μήκος και μια χαρά ισχύει η μπουλ.
Έγραψα ότι έγραψα μια και μπήκε το θέμα της μεταβολής του μήκους.
Αφού τέθηκε το ερώτημα είπα κάτι σχετικό.
Πρακτικό ενδιαφέρον έχουμε μόνο σε περιπτώσεις σαν αυτήν με τους 4 αγωγούς του σχήματός μου.
Δηλαδή όχι για περιπτώσεις εισόδου γωνιών , κύκλων κ.λ.π. σε μαγνητικά πεδία. Εκεί μια χαρά είναι η μπουλ και μια χαρά οι γεωμετρικές αποδείξεις της.
Παντελή, βιάζεσαι.
Διάβασε το τελευταίο σχόλιο του Γιάννη…