by 
Ένας μαθητής κοιτούσε ένα ερυθροπυρωμένο κούτσουρο στο τζάκι. Έψαξε στο διαδίκτυο σε ποια θερμοκρασία μπορεί να βρίσκεται το κούτσουρο και αποφάσισε να την θεωρήσει Τ = 1850Κ. Επειδή έδινε Πανελλαδικές εξετάσεις, ήξερε ότι το κούτσουρο συμπεριφέρεται σαν μέλαν σώμα και έθεσε στον εαυτό του κάποια ερωτήματα:
α) Πόση μέση θερμική ενέργεια έχει ένα μόριο του υλικού, αν χρησιμοποιήσει τον τύπο Εθ = kBT, που έμαθε από τη Θερμοδυναμική; Η σταθερά του Boltzmann είναι kB = 8,6∙10−5 eV/K.
β) Θα μπορούσε από το καρβουνιασμένο ξύλο να εκπέμπεται ακτινοβολία Χ ή ακόμα και γ αν ίσχυε η Κλασσική Φυσική;
γ) Η ενέργεια ενός κβάντου μήκους κύματος λ (σε nm), μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση Ε = 1200eV⸱nm / λ. Αν το μήκος κύματος των ακτίνων Χ είναι 10-5nm < λ < 1nm ποια είναι η περιοχή ενεργειών αυτών των κβάντων;
δ) Με βάση την κβαντική θεωρία του Planck, γιατί είναι πρακτικά αδύνατο το κούτσουρο σε θερμοκρασία T=1850K να εκπέμψει φωτόνιο ακτίνων Χ;
Το σχολικό βιβλίο λέει ότι η Κβαντική Θεωρία του Planck εξηγεί την πειραματική κατανομή του μέλανος σώματος. Δε γράφει όμως το πώς! Μετά τις δυο υποθέσεις Planck, τέλος παραγράφου! Χωρίς αναφορά στη θερμική ενέργεια, πως να εξηγηθεί;
Στη Θερμοδυναμική της Β΄έχει διδαχτεί ο τύπος. Αλλά όλοι ξέρουμε τι διαβάζουν οι μαθητές της Β΄όταν στο σχολείο κάνουμε Θερμοδυναμική…
Καλησπέρα Αντρέα
Πολυ καλή άσκηση που ξεθολωνει καπως το ήδη δυσκολο μέλαν σώμα.
Πολυ σωστή η τελευταία παρατήρησή σου Ανδρέα μιας και η μορφή του φάσματος της ακτινοβολίας μέλανος σώματος καθορίζεται από τη σύζευξη 2 ανταγωνιστικών παραγόντων ,της γεωμετρίας του χώρου (αριθμός καταστάσεων) και της στατιστικής συμπεριφοράς της ενέργειας (πιθανότητα κατάληψης).Στις χαμηλές ενέργειες η ένταση είναι μικρή γιατί, αν και η στατιστική Boltzmann επιτρέπει την κατάληψη, υπάρχουν ελάχιστες διαθέσιμες καταστάσεις..Στο μέγιστο οι δύο παράγοντες εξισορροπούνται.
Στις υψηλές ενέργειες η ένταση μηδενίζεται γιατί, παρόλο που υπάρχουν άπειρες καταστάσεις, ο παράγοντας Boltzmann τις «αδειάζει» στατιστικά, καθιστώντας την πιθανότητα ύπαρξης τέτοιων φωτονίων μηδαμινή.
Δηλάδή υπάρχει ενεργειακή επάρκεια ,η πιθανότητα είναι μηδαμινή
Καλημέρα Ανδρέα και καλό μήνα.
Πολύ καλή και ουσιαστική ανάρτηση.
Από ότι εισπράτω το μέλαν σώμα έχει δυσκολία στην διδασκαλία του, οπότε κάθε ανάρτηση που ξεδιαλύνει πράγματα, όπως η παρούσα, είναι πολύ χρήσιμη.
Καλημέρα παιδιά. Πολύ καλή παρουσίαση Ανδρέα. Πράγματι η παράγραφος του βιβλίου είναι προβληματική, αφού ούτε περιγράφει ποιο ήταν το πρόβλημα της υπεριώδους καταστροφής, ούτε πώς λύθηκε με την υπόθεση Planck. Και χωρίς το θεώρημα ισοκατανομής ενέργειας πώς να ξεκινήσει μια κουβέντα; Δύο βίντεο από το FLoatHeadPhysics που βοηθούν με εκλαϊκευτικό τρόπο: Ι wish I was taught the birth of Quantum Mechanics this way (για την υπεριώδη καταστροφή) και I finally understood how Max Planck discovered his constant (για το πώς η κβάντωση της ενέργειας έδωσε τη λύση).
Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας.
Χρήστο, όπως το λες “Θολό το τοπίο”. Έχουν παπαγαλίσει τις υποθέσεις Planck, αλλά περί εξήγησης τίποτα. Ποιο το νόημα της κβάντωσης στην ακτινοβολία του μέλανος σώματος; Το ΙΕΠ έχει την ευθύνη για το βιβλίο που επιλέγει, αλλά …
Νίκο χαίρομαι που συμφωνείς με την προσέγγιση, γιατί πως να τα πούμε στα παιδιά, που δεν έχουν ιδέα από αυτά που γράφεις στο σχόλιό σου; Καλύτερα να μην ακουμπάγαμε το θέμα.
Διονύση οι έννοιες που πάμε να εισάγουμε, γίνονται βιαστικά κάτω από την πίεση για ολοκλήρωση της ύλης, με μαθητές που έρχονται σχολείο για να μη μείνουν από απουσίες, που στο φροντιστήριο κάνουν επανάληψη π.χ. Στερεό, που η Θερμοδυναμική δεν τους λέει τίποτα, αφού πέρυσι διάβαζαν Κρούσεις…
Αποστόλη, ποιο θεώρημα ισοκατανομής, εδά απογορεύτηκαν οι ειδικές θερμότητες, εξαφανίστηκε η εντροπία. Το δεύτερο βίντεο που έδωσες είναι αρκετά επεξηγηματικό, ο τύπος όμως μιλάει πολύ γρήγορα, οπότε όποιος μαθητής το δει καλό είναι να ενεργοποιήσει την αυτόματη μετάφραση στους υπότιτλους.
Πάντως Ανδρέα εγώ αν δεν είχα μελετήσει το βιβλίο του Μαχαίρα θα είχα ακόμη μεσάνυχτα(πιθανώς και να έχω ακόμη), το προτείνω σε όλους να αγοραστεί.Στο Πανεπιστήμιο το μέλαν σώμα αναφέρονταν στις 2 πρώτες σελίδες του βιβλίου στην Κβάντο 1 αν θυμάμαι καλά.
Πριν από καιρό είχα μοιραστεί με τους συναδέλφους του ylikonet.gr μια προσεγμένη παρουσίαση της θεωρίας του Μαύρου Σώματος σε μια ανάρτησή μου. Επειδή βλέπω ότι το θέμα έχει αναδειχτεί δύσκολο στη διδασκαλία του, νομίζω ότι θα είναι χρήσιμο σε όσους επιθυμούν περισσότερη ενημέρωση να ανατρέξουν για προβολή ή λήψη εδώ.
Εξαιρετικό η εργασία σου Τασο και πολύ λεπτομερής. Νομίζω πολύ καλά κάνεις και αναφέρεις τον κανονικό νόμο του Wein που φυσικά δεν αφορά μονο το λmax. Απλά να αναφέρω κατι που μου αντιλήφθηκα οταν μελετούσα το νόμο του εξαίσιου κυριου Wein.
Το μέγιστο μήκος κύματος δεν είναι θεμελιώδης φυσική ποσότητα αλλά αποτέλεσμα του πώς επιλέγουμε να παραμετροποιήσουμε το φάσμα άρα το «πού βρίσκεται το μέγιστο» εξαρτάται από τη μεταβλητή.Αν γράψουμε τον νόμο του Planck, ως συνάρτηση του μήκους κύματος θα βγει το γνωστό νουμερο που βεββαίως αλλάζει αν τον γράψουμε ως συνάρτηση της συχνότητας.Γι’ αυτό στην αστροφυσική προτιμάται η προσαρμογή ολόκληρου του φάσματος Planck αντί για του λmax.