Μια κατακόρυφη κυκλική κίνηση.

Μια μικρή σφαίρα μάζας m=1kg είναι δεμένη στο άκρο μη ελαστικού νήματος μήκους l=0,9m, διαγράφοντας κατακόρυφο κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=l. Σε μια στιγμή περνάει από το σημείο Α, με το νήμα κατακόρυφο έχοντας ταχύτητα υ₀=3m/s, ενώ μετά από λίγο περνάει από το σημείο Β, όπου η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ Α και Β  είναι h=0,35m.

i)  Να βρεθεί η τάση του νήματος, όταν η σφαίρα περνάει από τη θέση Α.

ii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα υ₁ της σφαίρας στη θέση Β, καθώς και η τάση του νήματος στη θέση αυτή;

iii) Συνεχίζοντας η σφαίρα φτάνει στη θέση Γ, όπου το νήμα γίνεται οριζόντιο. Να υπολογιστούν η οριζόντια και η κατακόρυφη επιτάχυνση της σφαίρας στη θέση αυτή.

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s², ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.