by Μια προσπάθεια να εξετάσουμε ποιοτικά το κεφάλαιο του στερεού σε Β θέμα, χωρίς αριθμητικά δεδομένα! Ελπίζουμε να σας φανεί ενδιαφέρουσα προσέγγιση και να το βρείτε κατάλληλο για Β θέμα, όπως αυτό υποτίθεται ότι θα έπρεπε να είναι!
Το θέμα πραγματεύεται τη στατική ισορροπία στερεού σώματος και ειδικότερα το πώς μεταβάλλονται οι δυνάμεις στήριξης όταν αλλάζει η φόρτιση μιας δοκού. Μέσα από συνθήκες ισορροπίας και ανάλυση ροπών, αναδεικνύεται η σχέση ανάμεσα στην τάση, την αντίδραση της άρθρωσης και τους φορείς των δυνάμεων, οδηγώντας και σε ένα ενδιαφέρον γεωμετρικό συμπέρασμα για τη διεύθυνση της δύναμης στήριξης!
Μένουμε ανοιχτοί σε σχόλια/διορθώσεις!
Καλημέρα συνάδελφοι (;).
Μπράβο.Ωραίο θέμα. Μόνο που θα χαιρόμουν να είχατε και τουλάχιστον ένα όνομα. Το “φοιτητική ομάδα” με κάνει να νομίζω πως μιλάω στο μπιγκ μπράδερ.
Καλημέρα στην ‘’φοιτητική ομάδα’’
Καλό το μοντελάκι ισορροπίας για μελέτη .
Στην επίλυσή σας λείπει κάποια σχέση που την σημειώνεται σαν σχέση (3).
Αν υπάρχει κι εγώ δεν την βλέπω, ζητώ συγνώμη.
Τώρα ως προς την ποιοτική απαίτηση επίλυσης έχω να πω τα παρακάτω για το 1ο ερώτημα
Πριν αφαιρέσουμε το σώμα
Κατ’αρχή δεν γνωρίζουμε αν η Fψ είναι προς τα πάνω η προς τα κάτω η και μηδενική αφου δεν ξέρουμε την σχέση Μ με m. Ας πούμε όμως ότι δεν μας απασχολεί τούτο.
Αφαιρώντας το σώμα
Χάθηκε η δεξιόστροφη ροπή ως προς το Λ του βάρους του σώματος, άρα η αριστερόστροφη ροπή του βάρους της ράβδου θα δημιουργεί μεγαλύτερη δύναμη προς τα κάτω στην άρθρωση Ο άρα και αυξηση της Fψ στη δοκό προς τα πάνω.
Χάθηκε η δεξιόστροφη ροπή ως προς το Ο του βάρους του σώματος άρα για την ισορροπία πρέπει να μειώθηκε η αριστερόστροφη ροπή της Τψ ως προς το Ο
Ετσι γίνεται αντιληπτό πως ορθή είναι η (iii)
Καλημέρα σας!!!
Κύριε Κατσιλέρο, έχετε δίκιο είχαμε υποσχεθεί να βάζουμε ονόματα. Την συγκεκριμένη άσκηση έχει επιμεληθεί η φοιτήτρια Ευθυμία Τσιάγκου.
Κύριε Παπαδάκη, η σχέση (3) εκ παραδρομής δεν έχει γραφεί αλλά αναφέρεται στο (Ty>Ty’).
Για το κομμάτι της φοράς της Fy, έχουμε ανανεώσει το αρχείο μας. Θέλετε να μας πείτε αν τώρα σας φαίνεται καλύτερο;
Καλησπέρα συνάδελφοι. Τότε, μπράβο στη συναδέλφισσα Ευθυμία Τσιάγκου. Από ποιά έτη είστε; Σε ποιές σχολές;
Κύριε Κατσιλέρο,
στην ομάδα μας έχουμε φοιτητές ιατρικής (εκπα, απθ, ιωάννινα), φαρμακευτικής (εκπα), κτηνιατρικής (ΣΣΑΣ), χημικού (εκπα), βιολογικού (αθήνας) και μαθηματικού (εκπα) [από το φυσικό ακόμα δεν έχουμε βρει!]. Τώρα για τα έτη μας, είμαστε από 1ο έως και 4ο! Για αυτό και ζητούμε μια κάποια “επιείκεια” στις πρώτες μας αναρτήσεις, καθώς και εμείς προσπαθούμε να μάθουμε ακόμα πώς λειτουργεί όλο αυτό. Πάντως το ότι ασχολούμαστε με την φυσική, είναι από προσωπικό ενδιαφέρον, το οποίο όπως βλέπετε δεν σχετίζεται άμεσα με την σχολή μας!
Συγχαρητήρια. Η προσπάθειά σας είναι πάρα πολύ καλή.
Επειδή βλέπω πως ανάμεσά σας είναι και φοιτητές από Σχολές Υγείας, πως κρίνετε τη μελλοντική εισαγωγή φοιτητών στις Σχολές Φυσικού από το Πεδίο σας; Γνωρίζω πως δεν κατέχετε όλες τις παραμέτρους αλλά πιστεύετε πως θα μπορούσαν μελλοντικοί υποψήφιοι από το Πεδίο να ανταποκριθούν στις Μαθηματικές απαιτήσεις των Σχολών του Φυσικού;
Κύριε Κατσιλέρο,
καταρχάς σας ευχαριστούμε για τα λόγια σας! Θεωρούμε πως αν κάποιος θέλει να πάει στο φυσικό, χρειάζεται να κατέχει γνώσεις μαθηματικών, που ξεπερνούν τα όρια των όσων μαθαίνουμε μέχρι την Β Λυκείου… Επομένως αναρωτιόμαστε πώς θα μπορέσει ένας υποψήφιος του 3ου πεδίου να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις μιας σχολής απαιτητικής (κατά τα λεγόμενα των όσων έχουμε ρωτήσει), όπου τα μαθηματικά που χρησιμοποιούνται είναι υψηλοτάτου επιπέδου.
Και να το δούμε και διαφορετικά, αν κάποιος θέλει να πάει στο φυσικό, πάει να πει πως ξέρει ότι θα τον “ταλαιπωρήσουν” τα μαθηματικά αυτού του επιπέδου… Με ποια λογική δεν ασχολείται και με αυτό το μάθημα στην Γ Λυκείου, αλλά προτιμά να μάθει Βιολογία, που κατά τα φαινόμενα μάλλον δεν θα του χρησιμεύσει και ιδιαίτερα; Εκτός και αν δεν ξέρει ότι τα μαθηματικά θα είναι μέρος της όλης “εμπειρίας”. Εκεί είναι ευθύνη του ΥΠΑΙΘ, που με τα όσα θεσπίζει δημιουργεί μια -μάλλον- ψευδαίσθηση, ότι το φυσικό δεν απαιτεί ιδιαίτερο μαθηματικό υπόβαθρο.
Και ρωτάμε εσάς, που ασχολήστε πιο ενεργά με την Φυσική, και ξέρετε περισσότερα για τα Φυσικά της χώρας από εμάς: Είναι δυνατόν κάποιος που θέλει να πάει στο φυσικό, να μην ασχολείται στην Γ Λυκείου ούτε 1 ώρα την εβδομάδα με τα μαθηματικά; Είναι σωστό να μην ξέρει βασικές έννοιες όπως “όρια”, “παραγώγηση”, “ολοκληρώματα”; Στο φυσικό θα του τα μάθουν αυτά από την αρχή; Ή θα χρειαστεί και εκεί φροντιστήρια; Ή μήπως δεν θα κάνει φροντιστήρια (λογικό μετά από όσα έχει περάσει λογικά στο Λύκειο), και απλά θα “μείνει να κοιτάει” το τι γράφει ο καθηγητής στον πίνακα, χωρίς να καταλαβαίνει τίποτα;
Στην τελική είναι θέμα νοοτροπίας: Θέλουμε απλά να γεμίζουμε σχολές (όπως το φυσικό), απλά για να πούμε ότι τα έδρανα είναι πιο γεμάτα, ή θέλουμε να έχουμε ένα σύστημα με ορθολογική δομή και επίπεδα, που κάθε επίπεδο απαιτεί την κατάκτηση κάποιων προηγούμενων;
(και μια μικρή παρατήρηση για το φινάλε: δεν είναι κιόλας ότι οι υποψήφιοι που στοχεύουν στο 3ο πεδίο συνήθως ασχολούνται ιδιαίτερα με τα μαθηματικά στην Β Λυκείου. Κρατάνε μια επαφή, μαθαίνουν τα τυπικά και ελπίζουν η τράπεζα θεμάτων να μην κληρώσει κάποιο απαιτητικό θέμα…)
Δεν χρειάζεται να προσθέσω τίποτα. Κατά την άποψή μου, είναι όπως τα θέσατε. Οι ερωτήσεις σας εμπεριέχουν και τις απαντήσεις. Σας ευχαριστώ πάρα πολύ για την κατάθεση της άποψής σας. Όποιος τη διαβάσει ας την προσθέσει στις σκέψεις του. Να είστε καλά και καλή συνέχεια στην πολύ καλή προσπάθειά σας. Σας παρακολουθώ με πολύ ενδιαφέρον. Μόνο να μην αμελείτε τις σπουδές σας για να βγάλετε θέματα. Όποτε έχετε χρόνο να ασχολείστε.
Καλό μεσημέρι.
Καλημέρα σε όλους σας.Πολύ καλή προσπάθεια. Περιμένουμε τις επόμενες αναρτησεις σας.
Μια παρατηρηση. Αν παρουμε την συνισταμένη του βαρους της δοκού και της δυναμης που ασκει το σωμα στη ραβδο (το σημειο εφαρμογης της θα βρισκεται ανάμεσα το κεντρο βαρος της δοκού και του σωματος), εχουμε 3 δυναμεις να ασκούνται στη ραβδο, συνεπως πρεπει να είναι συντρέχουσες(για να ισοροπεί η ράβδος).
Όταν αφαιρέσουμε το σώμα το σημειο εφαρμογής της τρίτης δυναμης μετατοπίζεται στο κεντρο βαρους της ράβδου. Και παλι οι τρεις δυνάμεις θα είναι συντρέχουσες σε διαφορετικο σημειο τωρα (στο Ζ). Αυτό σημαίνει οτι η δυναμη από την αρθρωση αλλάζει φορα, αρα αλλάζει και η δυναμη από την αρθρωση και το μετρο της τάσης.
Ετσι τα δυο ερωτηματα απαντουνται με μια διατύπωση(δηλαδη η απάντηση του δευτερου ερωτηματος χρησιμοποιείται στην πρωτη απάντηση).
Προς την Φοιτητικη ομαδα. Το προγραμμα σπουδων του Φυσικου Αθηνων του Α Εξαμηνου περιλαμβανει τα Μαθηματα: https://www.phys.uoa.gr/proptychiakes_spoydes/mathimata_ana_examino/a_examino
Τα τρια απο αυτα τα πεντε Μαθηματα (10ΥΚΟ10,10ΥΚΟ11,10ΥΚΟ13) ειναι Μαθηματικα,των οποιων τα Μαθηματικα της Γ Λυκειου αποτελουν υποσυνολο.Η Φυσικη (10ΥΚΟ01), ειναι περιπου η Φυσικη στην οποια εξεταστηκαν τα παιδια στις Πανελληνιες εξετασεις. Ειναι αστειο να υποστηριζει κανεις οτι ενα παιδι που εγραψε καλα Φυσικη στις Πανελληνιες ,αλλα δεν εκανε Μαθηματικα στην Γ Λυκειου,θα εχει προβλημα με τα Μαθηματικα στο Πανεπιστημιο. Ναι τα κανει ολα ξανα απο την αρχη και με σωστο τροπο,οχι τσάτρα πάτρα οπως γινεται στα Λυκεια,με μονο στοχο ενα τριωρο διαγωνισμα. Ρωτατε στο σχολιο σας : “Στο φυσικό θα του τα μάθουν αυτά από την αρχή; ” Ποιας σχολης εισαστε Φοιτητες? Θα επρεπε να ξερετε οτι στο Φυσικό τα μαθαινει ολα απο το μηδεν.Και Μαθηματικά και Φυσική. Ανοιξτε τα μαθηματα με τους κωδικους που εβαλα εδω πιο πανω για να δειτε τι εχουν μεσα.Ενα καλο μυαλο που εχει γνωσεις βασικης αλγεβρας και ξερει να λυνει μια δευτεροβαθμια εξισωση με μια ισως αυξημενη προσπαθεια στο Α εξαμηνο,δεν θα εχει προβλημα. Αρα οποιοδηποτε παιδι με ορεξη μετα το περας του 1 εξαμηνου,ακομα και απο θεωρητικη κατευθυνση να προερχοταν,θα ηξερε περισσοτερα Μαθηματικα απο ενα παιδι πολυτεχνικης κατευθυνσεως,το οποιο εγραψε Μαθηματικα κατω απο την βαση και μπηκε στο Φυσικο λογω χαμηλης βασεως.Εχω ξαναπει οτι και Θεολόγος με μια γενικη παιδεια στα Μαθηματικα,μπορει αν θελει να σπουδασει Φυσική.
Εντάξει φαίνεται.
Ο διαβολάκος όμως την έβαλε την ουρίτσα του βάζοντας ίδιο σύμβολο Μ ως μέσο της δοκού και ως μάζα της,που και σε μένα συνέβει. 🙁
Καλησπέρα σας κύριε Καβαλλιεράτε!
Καταρχάς ελπίζουμε να είναι ξεκάθαρο, ότι εμείς ως φοιτητές, δεν προερχόμαστε από Φυσικό (το γράψαμε και παραπάνω), αλλά όταν ακούμε από φίλους μας, γνωστούς και συγγενείς μας που φοιτούν/φοίτησαν σε αυτή την σχολή, ότι τα μαθηματικά είναι πολύ δύσκολα από το 1ο κιόλας εξάμηνο, επιτρέψτε μας να έχουμε τις επιφυλάξεις μας. Τα μαθήματα που παραθέσατε έχουν έντονο μαθηματικό περιεχόμενο το οποίο πράγματι διδάσκεται από την αρχή (τουλάχιστον ένα μέρος του…) αλλά εδώ υπάρχει μια “παγίδα”. Καταρχάς να θυμόμαστε πως μιλούμε ουσιαστικά για παιδιά Γ Λυκειου στο 1ο εξάμηνο, τίποτα περισσότερο-τίποτα λιγότερο. Δεν είναι ότι με το που βγήκαν οι βάσεις, ήρθε μια πανεπιστημιακή ωριμότητα ουρανοκατέβατη, σε κανέναν. Το πώς διδάσκεται κάτι, ο “σωστός τρόπος”, απέχει κατά πολύ μερικές φορές από τον “κατανοητό τρόπο”. Στην Α δημοτικού γράφουμε 1+1=2 και όμως αυτό είναι χωρίς τις περίτρανες αποδείξεις που απαιτούνται ώστε να στέκει αυτή η απλή ισότητα. Και όντας κοντύτερα στην ηλικία των πρωτοετών, θεωρούμε πως μερικές φορές “ο μπακαλίστικος τρόπος πρέπει να προηγείται του επιστημονικά ορθού”. Με άλλα λόγια, αν δεν υπάρξει μια ευχέρεια στο θέμα των μαθηματικών, όσο καλός και να είναι ο καθηγητής, όσο βήμα-βήμα και να το πάει, η πλειοψηφία των μαθητών θα αποτύχει να καταλάβει την μαθηματική έννοια. Δεν είναι τυχαία η τοποθέτηση της ΕΜΕ (https://www.esos.gr/arthra/99013/eme-lobotomi-tis-epistimonikis-gnosis-i-eisagogi-sta-tmimata-fysikis-horis-mathimatika) επί του θέματος. Και ναι η ΕΕΦ μπορεί να είπε πως όλα θα λυθούν εντός των σχολών, μα η ερώτηση είναι “με ποιον τρόπο;”. Διότι τα μαθηματικά που διδάσκονται στα μαθήματα που στείλατε είναι ζόρικα! Και στο κάτω-κάτω ας το πάμε το θέμα στα της χημείας. Όπου στο 1ο έτος της ιατρικής μπαίνουμε στις βασικές αρχές της ιατρικής χημειας [υποτίθεται πιάνουμε την χημεία από το 0]… Μην νομίσετε ότι υπήρξε έστω και ένας που να μην είχε παρακολουθήσει χημεία Γ Λυκείου, που να κατάλαβε έστω και μισή διαφάνεια από όσες προβλήθηκαν. Τα ίδια και για την Βιολογία και για την Φυσική (!!!). Τα μαθηματικά λοιπόν θα αποτελέσουν εξαίρεση; Την ύλη της Γ Λυκείου κάποιος που του πήρε ένα ή και πιο πολλά χρόνια να την μάθει για να φτάσει σε κάποιο επίπεδο, κάποιος άλλος θα την μάθει μαζί με όλα τα άλλα κεφάλαια μαθηματικών που προστίθενται; Θα πάμε στο σύνολο, χωρίς γνώση ούτε καν του υποσυνόλου… Ναι, σωστός τρόπος είναι αυτός, αλλά αναποτελεσματικός για τον χρόνο που δίνεται. Στο κάτω κάτω, ποιος μπορεί να είναι ένας λόγος που κάποιος πάει από 3ο πεδίο και όχι από 2ο για φυσικό, αν όχι για να αποφύγει τα μαθηματικά;