by 
Σώμα Σ1 μάζας m1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με αρχικά ακίνητο σώμα Σ2 μάζας m2.
Α. Για ποια τιμή του λόγου m1/m2 επιτυγχάνεται η μέγιστη ποσοστιαία μεταφορά ενέργειας από το σώμα Σ1 στο σώμα Σ2;
i. m1/m2 →0 ii. m1/m2 =1 iii. m1/m2 →∞
Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.
Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Β. Η μέγιστη ποσοστιαία μεταφορά ορμής από το σώμα Σ1 στο αρχικά ακίνητο σώμα Σ2 επιτυγχάνεται για λόγο μαζών:
i. m1/m2 →0 ii. m1/m2 =1 iii. m1/m2 →∞
Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.
Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Καλημέρα Χρήστο, σε μένα δεν δουλεύουν τα link.
Καλημέρα Άγγελε.
Εχω βαλει τον συνδεσμο στην “απάντηση”. Για τσεκαρε παλι. Αλλιως θα το δω το απόγευμα που θα παω σπίτι.
Μια χαρά τώρα.
Μιλώντας με τον Κώστα Ψυλάκο άλλαξα λίγο την λύση για να μοιάζει κάπως η ενιαία η διαδικασία και στα δύο ερωτήματα.
Σε ευχαριστώ Κώστα
Καλησπέρα Χρήστο.
Καλή άσκηση, χρήσιμη για τη μελέτη μεταφοράς ενέργειας και ορμής στην κρούση.
Καλησπέρα Γρηγόρη
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο
Χρήστο ενδιαφέρουσα η μελέτη σου στο θέμα που εξετάζεις.
Η ανάλυσή σου σε κάθε περίπτωση θα πρέπει να μελετηθεί με προσοχή μιας και όλα αυτά που φέρνουν το μοντέλο της κεντρικής ελαστικής κρούσης στα ορια του θέλουν ιδιαίτερους χειρισμούς.
πχ στο (β) εφόσον το υ’1 = -υ1 και υ2 = 0 θα δώσει υ’2 = 0 επομένως θα έχουμε :
Δp2 = 0 ενώ το Δp1 = -2m1*υ (βέβαια γράφεις Μ–>απειρο και υ’2–>0 και Μ*υ’2=2p1)
και στο σχόλιο 2 συμβαίνει τελικα κάτι παρόμοιο : Δp2=2m*υ ενώ το Δp1= 0
Για αυτό λεω ότι το μοντέλο της κεντρικής ελαστικής κρούσης στα ορια του οδηγεί σε αποτελέσματα που θέλουν προσεκτική αντιμετώπιση – ανάγνωση .
Κωστα καλημέρα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Αφορμή για την ανάρτηση ηταν το ερώτημα β. Δεν είναι κάτι νεο και εχει συζητηθεί και εδώ για την κρούση σώματος σε ακίνητο μεγάλης μάζας και κατά πόσο διατηρείται η ορμή σταθερη. Εδώ απλά ειναι αντίστροφη η ερώτηση.
Όπως λες η χρήζει ιδιαίτερη προσοχή σε οριακες καταστάσεις.
Καλημέρα Χρήστο. Χρήσιμη διερεύνηση. Η ορμή μεταφέρεται μέσω δύναμης. Η μέγιστη δύναμη ασκείται στο m1 όταν ανακλαστεί στην ίδια διεύθυνση. Άρα κρούση με τοίχο, που έχει πολύ μεγάλη μάζα…
Ορθώς επαναλαμβάνεις ότι η ΑΔΟ ισχύει ΠΑΝΤΑ.
Καλημέρα Χρήστο . Πολύ όμορφη.Μια αλλη προσεγγιση με περισσότερα μαθηματικά
και….
Ανδρέα και Γιώργο καλησπέρα
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Αντρέα όπως τα λες για την ΑΔΟ.
Γιώργο μαθηματικοποιημένη η λύση σου. Μου έστειλε ο Νίκος Κορδατζάκης τη λύση της άσκησης με το πρόγραμμα που φτιάχνει. Είναι ίδια με τη δική σου.