by 
Στα συστήματα Α και Β όπου βλέπετε νήμα, είναι αβαρές και μη εκτατό ,(ideal μετ: τζάμι), όλες οι μάζες (i. e. πάνω, μεσαία, κάτω) είναι ίδιες και κάθε κρούση μεταξύ τους είναι ελαστική.Μόνο η μεσαία μάζα είναι περασμένη σαν χάντρα και μπορεί να γλυστράει κατά μήκος του νήματος, χωρίς τριβές. Υπάρχει και ιδανικό ελατήριο στο Β. Βλέπετε και ένα g στο σχήμα, δεν χρειάζεται να πω τι σημαίνει. Ενώ τα πάντα ισορροπούν διότι κρατάμε την μεσαία χάντρα εκεί κάπου στην μέση ακίνητη με το χέρι μας όπως στο σχήμα, ξαφνικά την αφήνουμε ελεύθερη. Αν η ταχύτητα της αμέσως πριν απο την πρώτη κρούση είναι υ,να βρεθούν όλες οι ταχύτητες και όλες οι επιταχύνσεις και για τα δυο συστήματα, αμέσως μετά την πρώτη κρούση.
Ενταξει Διονυση τι λες οτι δεν εγινε κατανοητο;το ιδιο λεμε. Αυτο που λες για το μοντελο του ιδανικου νηματος,ειναι και αυτο που εστειλα και εγω με το σχημα στο προηγουμενο μου σχολιο. Με βαση αυτο το μοντελο ομως,αφου σε αυτο συμφωνουμε,αυτο που γραφεις οτι η μεσαια μπαλα θα αντιστρεψει την ταχυτητα της ενω οι αλλες δυο θα παραμεινουν ακινητες,δεν ειναι σωστο. Αυτο ερχεται σε αντιθεση με ολα οσα εχεις γραψει για το ιδανικο νημα.
Σταθη καλημερα και ευχαριστω για την συμμετοχη σου. Και εγω συμφωνω με την τελευταια τοποθετηση του Διονυση,διαφωνω ομως με την απαντηση του στο (Α) ερωτημα αυτης της αναρτησης.Αν συμφωνεις μαζι μου για το διαδοχικον των διαδικασιων,τοτε οι τελικες ταχυτητες των σφαιρων στην (A) περιπτωση της αναρτησης αναγκαστικα πρεπει να ειναι (0,0,0).Συμφωνεις με αυτο;
Συμφωνώ Κωνσταντίνε.
Αρχικά θα συμβεί ελαστική κρούση με ανταλλαγή ταχυτήτων, μετά το νήμα θα αρχίσει να επιμηκύνεται στοιχειωδώς (μεγάλο k) και τέλος η κάτω μάζα θα ακινητοποιηθεί πρακτικά ακαριαία λόγω απόσβεσης (μεγάλο b).
Δεν με βρίσκουν σύμφωνο οι διαδοχικές διεργασίες Κωνταντίνε.
Το να γίνει ελαστική κρούση, σημαίνει χρονικό διάστημα και μετατόπιση της κάτω σφαίρας ώστε να αποκτήσει ταχύτητα. Δεν μπορεί να αποκτήσει ταχύτητα και παρόλα αυτά, να μένει στην ίδια ακριβώς θέση και το νήμα να διατηρεί απόλυτα το μήκος του. Κρούση και ανταλλαγή ταχυτήτων σημαίνει και επιμήκυνση του νήματος.
Αυτό επιτρέπεται στην περίπτωση του πραγματικού νήματος, δεν επιτρέπεται όμως στο μοντέλο του μη εκτατού νήματος.
Τελικα απαντηση στο ερωτημα της αναρτησεως ακομα δεν εχω παρει απο κανεναν. Εκτος απο τον Σταθη που έμεσα απαντησε στην περιπτωση (Α).
Θελω απαντηση της μορφης { Α: (υ1,υ2,υ3),(α1,α2,α3) } και { Β: (υ1,υ2,υ3),(α1,α2,α3) } οπου οι διατεταγμενες τριαδες αποτελουνται απο αλγεβρικες τιμες με θετικη φορα προς τα κατω,και οι δεικτες 1,2,3 σημαινουν πανω,μεσαια,κατω αντιστοιχως.
Στο Β θα κινηθούν οι δύο κάτω ως ένα σώμα με και η πάνω με τη ίδια ταχύτητα υ/3 και θα αρχίσει αατ στην άκρη του ελατηρίου; Υποθέτω νήματα τεντωμένα.
Να δώσω και συγκεκριμένη απάντηση, για να μην διαμαρτύρεσαι!
Α:(-υ1, 0, 0) (-g, 0,0)
Β: (-1/3 υ, 2/3 υ, 2/3 υ) (-g, 0,0)
Το δεύτερο με την λογική ότι η κρούση έγινε “ακαριαία” και στη διάρκειά της η επιμήκυνση του ελατηρίου θεωρείται αμελητέα.
Διονυση το πρωτο στοιχειο της διατεταγμενης τριαδας σου αναφερεται στο πανω σωμα το δευτερο στο μεσαιο και το τριτο στο κατω;
Koιταξε τα λιγο πως τα ζητησα γιατι και το -g που βαζεις εχει φορα προς τα πανω
Δίκιο έχεις μπέρδεψα όχι μόνο το g αλλά και την αρίθμηση …
Ξαναπάμε:
Α:(0, -υ1, 0) (0, g,0)
Β: (2/3 υ, -1/3 υ, 2/3 υ) (0, g,0)
Καλησπέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε με στεναχωρείς , είμαι και ευαίσθητος. Δεν αναγνωρίζεις την μεγάλη συνεισφορά μου στην επιστήμη.
Στο 1 σχόλιο που έγινε.
Γιώργος Κόμης
10/08/2026 7:38 ΜΜ
Kαλησπέρα.
Κωνσταντίνε βλέπω το εξής μοντέλο.
1) Λόγω των δεσμων ταβανι νημα σωματα η m2 συγκρούεται ελαστικά με την γη. Αρα επιστρεφει με u προς τα πάνω.
2) Η m2 συγκρούεται ελαστικά με ακίνητο σωμα m1+m3=2m2 λογω του δεσμου που δημιουργει το νήμα.
Αν συμφωνήσουμε ότι το μοντέλο αυτό είναι μια καλή προσεγγιση τα υπολοιπα είναι ευκολα.
Με το 1) εννοώ το Α σχήμα σου
Με το 2) εννοώ το Βσχήμα σου. που στην ουσία ειναι σε συμφωνία με Στάθη και Διονύση.Δεν απάντησα πιο συγκεκριμένα για να προκύψει συζήτηση. Εκ των υστέρων προκύπτει ότι καλά έκανα. Άρχισες τα ….πλανητικά σου με το σώμα που είναι δεμένο απο ταβάνι και το αφήνουμε και ξαναβγήκαν τελικά στην επιφάνεια χρήσιμα πράγματα.
Διορθώνω αφού είδα πιο προσεκτικά την απάντηση του Στάθη.
Συμφωνώ με απάντηση Διονύση
Γιωργο φυσικά και αναγνωρίζω. Εννοω οτι η συζητηση μας κυριως επικεντρωθηκε στο ποια ειναι η βασικη συμπεριφορα ενος τετοιου νηματος και οχι στο ποια ειναι η απαντηση στο ερωτημα της συγκεκριμενης αναρτησης.
Τελικα δεν συμφωνω με καμια απο τις απαντησεις που πηρα απο την εκλεκτη παρέα.
Εγω δινω την απαντηση: Α:(0,0,0),(0,0,0) και Β:(υ/2,0,υ/2),(0,g,0).
Κατα την γνωμη μου η απαντησεις Γιώργου και Διονύση δεν προκυπτουν λογικά απο το μοντελο το οποιο υιοθετησε ο Διονυσης,με το οποιο συμφωνώ, συμφωνα με το οποιο κατα το τεντωμα του νηματος χανεται κινητικη ενεργεια.Το ιδιο μοντελο χρησιμοποιω και εγω και βρισκω άλλα. Ουτε με το υ/3 του Στάθη συμφωνω.
Ειμαι ενας φτωχος και μόνος καου μπόυ. 🙂
Γειά σας .Μια παρασπονδία στην υπόσχεση να μην ασχοληθώ με αυτά μεσουσών των καλοκαιρινών διακοπών: Μια γνώμη για το Α χωρίς “μολύβι και χαρτί” : Η μεσαία χάντρα πέφτοντας ελεύθερα είναι σαν να συγκρούεται ελαστικά με δάπεδο. Το ιδανικό μοντέλο του μη εκτατου νήματος έχει ως συνέπεια η κάτω χάντρα να αποτελεί συνέχεια της οροφής με σύνδεσμο το μη εκτατό νήμα. Συνεπώς Α (0, -υ, 0) και (0, g ,0). Προϋπόθεση η μεγάλη αντοχή του νήματος ώστε να μην σπάει. Υποθέτω ότι το νήμα διέρχεται μέσα από την πάνω χάντρα αλλά υπάρχει συγκόλληση με το νήμα. Κάτι αντίστοιχο συμβαίνει και με την κάτω χάντρα.
Γιωργο δεν συμφωνώ. Το σοκ θα το αποροφησει ολο το νημα και θα μετατρεψει ολη την κινητικη ενεργεια σε θερμοτητα.
Κωνσταντίνε θεωρείς πως είναι δυνατό να μετατρέψει όλη την κινητική ενέργεια της μεσαίας χάντρας σε θερμική ενέργεια σε πρώτο στάδιο και σε θερμότητα σε δεύτερο, το ιδανικό μοντέλο του αβαρους και μη εκτατου νήματος; Το λέω αυτό γιατί δεν μπορώ να αντιληφθώ το μηχανισμό που μπορεί να γίνει κάτι τέτοιο.