Η οριζόντια βολή δεν προσεγγίζεται με πλάγια επίπεδα

Στην Εικόνα φαίνονται οι τροχιές δύο σωμάτων: Η πάνω τροχιά αντιστοιχεί στην κίνηση ενός σώματος που έχει εκτοξευθεί οριζόντια και κινείται χωρίς την επίδραση του αέρα. Η κάτω τροχιά αντιστοιχεί στην κίνηση ενός σώματος που ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω σε δύο διαδοχικά πλάγια επίπεδα και εφάπτεται συνεχώς σε αυτά. Είναι σαφές από την Εικόνα ότι όσο μικρότερο είναι το μήκος της καμπύλης, τόσο μικρότερη θα είναι η διαφορά μεταξύ των δύο τροχιών. Να αποδείξετε ότι το χρονικό διάστημα κατά μήκος του πλάγιου επιπέδου ΑΒ είναι πάντα μεγαλύτερο από το χρονικό διάστημα κατά την αντίστοιχη κίνηση της οριζόντιας βολής, ανεξάρτητα από το πόσο λίγο διαφέρουν το μήκη των τροχιών.

Η απάντηση υπάρχει εδώ:

Η οριζόντια βολή δεν μπορεί να προσεγγιστεί με όλο και πιο μικρά πλάγια επίπεδα