by 
Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται η κατασκευή που την κάτοψή της βλέπετε στο σχήμα.
Μέσα στο κόκκινο ορθογώνιο πλαίσιο βλέπετε δυο ελατήρια στο φυσικό μήκος τους, εκατέρωθεν ενός σώματος το οποίο αν εκτραπεί από τη θέση ισορροπίας του κατά Α1 στον άξονα χ θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλ/ση . Το κόκκινο πλαίσιο με τα δυό ελατήρια στο φυσικό μήκος τους εκατέρωθεν του, αν εκτραπεί από την θέση ισορροπίας του (αυτή που φαίνεται στο σχήμα) κατά Α2 στον άξονα ψ, θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση στον άξονα ψ, καθ’όσον δεν υπάρχει τριβή με το γαλάζιο πλαίσιο που είναι ακλόνητο.
Η συνέχεια …εδώ
… εκτός και επι τα αυτά.
Την πήρε το ποτάμι…
Για να παίζεις.
Κάτι παλιότερο:
Σύνθεση ταλαντώσεων κάθετων διευθύνσεων. (χαμηλή ανάλυση)
Σύνθεση ταλαντώσεων κάθετων διευθύνσεων. (υψηλή ανάλυση)
Καλό μεσημέρι Παντελή, πολύ καλή δουλειά, που ενισχύει και δίνει σάρκα και οστά στο ρηθέν του σχολικού βιβλίου
Η σύνθεση των ταλαντώσεων γενικά είναι πολύπλοκη, και εξαρτάται από τις διευθύνσεις των επί μέρους ταλαντώσεων, τη διαφορά φάσης, τη συχνότητα..
Για να καταλάβουν οι μαθητές τη γενικότερη σύνθεση των ταλαντώσεων, και να μήν νομίζουν ότι έχουμε τις δύο περιπτώσεις που μελετά το βιβλίο.
Έτσι, είσαι εντός , εκτός και επί τα αυτά μέρη! Και πατάς στο ρηθέν του σχολικού βιβλίου, που αφήνει θολό τοπίο, αφού δεν αναφέρει κάτι που να καταλάβει ο αναγνώστης!
Να είσαι πάντα καλά και Καλές γιορτές.
Το ορθογώνιο υπάρχει. Η μάζα του είναι Μ (ρυθμιζόμενη και αυτή).
Είναι αόρατο ώστε να φαίνεται η τροχιά.
Αν αφήσουμε τις ρυθμίσεις όπως τις έστειλα και βάλουμε xαρχ=4 και υαρχ=0 τότε έχουμε εντυπωσιακή τροχιά:
Καλησπέρα Παντελεήμονα.
Η ενδιαφέρουσα κατασκευή που έφτιαξες σε αυτήν σου την ανάρτηση, αποτελεί το μηχανικό ανάλογο του πεδίου του ισότροπου ταλαντωτή: Ένα πεδίο το οποίο ασκεί κεντρική (ελκτική ως προς την αρχή των αξόνων) δύναμη της μορφής F = -Dr, σε κάθε μάζα η οποία έχει διάνυσμα θέσης r. Τότε
Νά σαι καλά και να συνεχίσεις με αυτές τις ωραίες αναρτήσεις.
Παντελεήμονα καλησπέρα. Πολύ ωραίες οι περιπλανήσεις στο πεδίο της σύνθεσης καθέτων ταλαντώσεων, αλλά για καθηγητές μόνο, που θέλουν να θυμηθούν τις καμπύλες lissajous. Και η προσομοίωση του Γιάννη πολύ καλή.
Γιάννη τι ρυθμίσεις να βάλω ώστε να βγει κύκλος ή έλλειψη;
Ανδρέα σε ποιο αρχείο;
Αν μιλάς για το δεύτερο και το τρίτο αρχείο, τότε βάλε διαφορά φάσης 90 μοίρες και ίδια συχνότητα.
Αν μιλάς για το πρώτο τότε βγαίνει έλλειψη όπως είναι.
Άλλη έλλειψη βγαίνει αν xαρχ=1 και Vαρχ=2.
Κύκλος βγαίνει αν xαρχ=0 και Vαρχ=2,7.
Θέλει υπολογισμούς δυστυχώς, εν αντιθέσει με τα 2 και 3 αρχεία.
Ευχαριστώ Γιάννη. Για το πρώτο προσπαθούσα κύκλο, αλλά ήθελε αλλαγή στα όρια του μεταβολέα ταχύτητας.
Γιάννη το είχα υπολογίσει παλία. Αν θέλετε έναν τύπο για υπολογισμούς της τροχιάς, είναι ο ακόλουθος γεωμετρικός τόπος (κωνική τομή έλλειψης):
όπου Cx, Cy τα πλάτη των συνιστωσών ταλαντώσεων και θx, θy οι αρχικές τους φάσεις. Βγαίνει (όπως γράφει και ο Παντελεήμονας),
όπου ω η συχνότητα, Ε η ολική ενέργεια και J το μέτρο της στροφορμής. ως προς την αρχή των αξόνων.
Καλησπερίζω τους φίλους.
Γιάννη είμαι σίγουρος πως τον ενικό …"Για να παίζεις", θα τον διαβάσουν οι φίλοι …"Για να παίζετε " .
Και αν ο λόγος των συχνοτήτων είναι ρητός , θα εμφανιστούν οι περίφημες Lissajous που έχουν "οπτική πλάκα" …
Ανδρέα για κύκλο βάζεις ίσα πλάτη και ω με φ=π/2 και αν διαφοροποιήσεις τα πλάτη προκύπτει έλλειψη.
Στάθη άνοιξα ένα παραθύρι στο διαδίκτυο για να ενημερωθώ περί ισότροπων ταλαντωτών και τουλάχιστον έμαθα ,όμως σύντομα φύσηξε Λαγκρανζιανό αγέρι και συνονόματος φορμαλισμός και μου ’κλεισε το παραθυρόφυλλο … Μη με παρεξηγείς ,θα χρειαστώ επιμόρφωση για εμβάθυνση.
Πρόδρομε δεν λέω πως η επίλυση αυτού (σε λυκειακό επίπεδο) απαιτεί ιδιαίτερες γνώσεις αλλά τι το ’θελες το ΄΄εντός΄΄ που εγώ το αποσιώπησα .
Χαίρομαι και ευχαριστώ που σχολιάσατε .
Παντελή, τι μου θύμισες τώρα. Πολλά χρόνια πίσω με παλμογράφους, καμπύλες lissajous, κλπ. Ακροθιγώς τα αναφέρουμε στη σύνθεση ταλαντώσεων για τη συνολική κίνηση του σώματος, αλλά μέχρι εκεί (παράγοντες διαμόρφωσης συνολικής κίνησης).
Να είσαι καλά, να μας επαναφέρεις «στην τάξη», έστω και για λίγο, στη Φυσική των φοιτητικών χρόνων.
Καλές γιορτές
Να 'σαι καλά Κωνσταντίνε.
Όπως τα λες…, " μέχρι εκεί".
Καλές γιορτές
Καλησπέρα Παντελεήμων.
Σε βαθιά αλλά όμορφα νερά μας … ''πήγες''.
Εκεί στα φοιτητικά μας . Στα εργαστήρια με τον παλμογράφο.
Η έκπληξη… με τον χορό των σχημάτων Lissazous.
Να΄σαι καλά φίλε μου.
https://www.youtube.com/watch?v=aUi8SnGGfG8
Κύριε Παπαδάκη,
Είδα το άρθρο σας με την ωραία άσκηση «Αρμονικές μεν κάθετες δε» και σας στέλνω δυο διευθύνσεις.
Στην πρώτη μπορείτε να δείτε ένα βίντεο με ένα πείραμα που είναι σχεδόν ίδιο με την άσκηση που περιγράφετε.
Στην δεύτερη διεύθυνση μπορείτε να δείτε την περιγραφή του πειράματος.
https://www.youtube.com/watch?v=7Po8tE684V0
http://users.sch.gr/dtsaousis/arthra/optikos%20palmografos.pdf
Καλές γιορτές
Με εκτίμηση
Δημήτρης Τσαούσης