by 
Αυτές οι Ταλαντώσεις.
Κινήσεις γεμάτες … Εκπλήξεις.
Γεμάτες … Ανατροπές .
Γεμάτες …Αμφισβητήσεις.
Όμως πάντα … Όμορφες και Παράξενες Κινήσεις
Υ.Γ : Κάθε πρόταση. Κάθε προσθήκη. Κάθε αμφισβήτηση ή διαφωνία. Χαρά μου.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Αυτές οι Ταλαντώσεις.
Κινήσεις γεμάτες … Εκπλήξεις.
Γεμάτες … Ανατροπές .
Γεμάτες …Αμφισβητήσεις.
Όμως πάντα … Όμορφες και Παράξενες Κινήσεις
Υ.Γ : Κάθε πρόταση. Κάθε προσθήκη. Κάθε αμφισβήτηση ή διαφωνία. Χαρά μου.
Πολύ όμορφη Γιάννη!
Τελικά προσεγγίσεις είναι όλα στην πραγματικότητα.
Καλησπέρα Γιάννη.
Σε ευχαριστώ για τον καλό σου λόγο.
Η αντιμετώπιση είναι η ίδια αν η κίτρινη φορτισμένη σφαίρα κινείται κάθετα στην (ΑΒ)
Προσπάθησα να δώσω μια όσο το δυνατό προσιτή λύση
σε ένα πολύ σύνθετο φυσικό και μαθηματικό πρόβλημα.
Δεν ξέρω αν τα κατάφερα.
Η λύση της διαφορικής της κίνησης … με απασχολεί καιρό τώρα.
Να΄σαι καλά.
Καλησπέρα Γιάννη.
Σε ευχαριστώ για την πολύ όμορφη εργασία σου, που μοιράστηκες μαζί μας.
Νομίζω ότι η περίπτωση που μελέτησες, αναδεικνύει γιατί δίνουμε τόσο μεγάλη σημασία στην κίνηση που ονομάζουμε ΑΑΤ.
Δεν είναι επειδή μας ενδιαφέρει η κίνηση ενός σώματος στο άκρο ελατηρίου!!! Μπορεί να κάνουμε ασκήσεις με το ελατήριο, αλλά δεν είναι αυτό που ενδιαφέρει τη φυσική.
Η ΑΑΤ ενδιαφέρει τη Φυσική γιατί εμφανίζεται σαν προσέγγιση, στην κίνηση ενός σώματος που ηρεμεί μέσα σε ένα συντηρητικό πεδίο και το εκτρέπουμε λίγο από την θέση ισορροπίας του.
Αν θυμηθούμε και την ανάλυση Fourier, νομίζω το παζλ συμπληρώνεται.
Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για τον καλό σου λόγο.
Αρχικά σκέφτηκα να βάλω σαν τίτλο : Οι ταλαντώσεις … δεν είναι μόνο ελατήρια.
Έτσι ήθελα να τονίσω αυτά που αναφέρεις στο ουσιαστικό σου σχόλιο
που συμφωνώ απόλυτα.
Να΄σαι πάντα καλά.
Γιάννη πάντα απολαμβάνω να διαβάζω τις εργασίες σου!
Γειά σου Γιάννη και συγχαρητήρια για την όμορφη παρουσίαση της μελέτης σου!!!
Υπάρχουν κι αυτές οι ταλαντώσεις, αλλά δυστυχώς κάνουμε μόνο ελατήρια. Πολύ εύκολα προκύπτει α.α.τ. προσεγγιστικά, αν A<<d.
Και να σκεφτείς ότι στον μικρόκοσμο , αυτού του είδους ταλαντώσεις, είναι κάτι που συμβαίνει, κι έτσι συγκροτείται η ύλη.
Να είσαι πάντα καλά φίλε μου.
Καλησπέρα Φίλε .
Δεν είναι μόνο η φυσική σκέψη, ίσως από διαίσθηση… φυσική σπρωγμένη, πως δεν μπορεί …πρέπει εκεί κοντά-κοντά να συμβαίνει,
είναι το σμίλευμα με του γλύπτη εργαλεία μαθηματικά,
είναι ο τρόπος που σμιλεύεις ,
είναι ο τρόπος που βάφεις το θέμα στο μυαλό του αναγνώστη με χρώματα ανεξίτηλα όμορφα
και η επιμονή να βρεις το ψήγμα και να δικαιώσεις τη … διαίσθηση !
Στην υγειά σου Φίλε, τ’ ομόρφυνες το Σαββατόβραδο .
Να’σαι πάντα καλά να προσεγγίζεις και το ελάχιστο … χωρίς να το πατάς το όμορφο το λουλουδάκι !
Υ.Γ.
Έδωσες λύση σ’αυτό που μια φορά κι έναν καιρό αναζητούσα …
Τις ξέρεις αυτές με το Q στο μονωτικό επίπεδο και ένα q από πάνω κι αναλόγως με το mg πήγαινε πάνω η κάτω μέχρι κάπου κι ύστερα ξαναγύριζε …
Ε εκεί κοντά στην Θ.Ι. (h) πάνω κάτω κάνει το ίδιο με το κίτρινο και βρήκα ότι D=2kQq/h^3 !
καλώς επανήλθες Γιάννη
εξαιρετική εργασία!
(“κυκλοφορούσε” παλιά, μόνο ένα τμήμα της, ως ΑΑΤ)
πράγματι υπάρχουν και άλλα τινά εκτός από το ελατήριο, ο Δάσκαλος Διονύσης Μαρίνος μου είχε πει κάποτε “όλη η Ελλάδα γυρίζει γύρω από ελατήρια”, πράγματι άπειρες οι ενεργειακές ασκήσεις τότε, με άπειρους συνδυασμούς ελατηρίων “και για τούτα δω” δείχνοντας τα γυαλιά του “που οι μισοί Έλληνες έχουν κρεμασμένα μπροστά στα μάτια τους ούτε η θεωρία δεν διδάσκεται”
(θα συμπλήρωνα λίγο την απάντηση
Στη θέση x=0 η δυναμική ενέργεια … είναι UΣ0=…
Στη θέση αυτή… διότι ο αριθμητής του κλάσματος της ενέργειας είναι σταθερός και ο παρονομαστής παίρνει τη μέγιστη τιμή του)
Καλημέρα Αποστόλη. Καλημέρα Πρόδρομε. Καλημέρα Παντελή. Καλημέρα Βαγγέλη .
Σας ευχαριστώ για τα όμορφα λόγια σας.
– Αποστόλη σε ευχαριστώ που τιμάς τις εργασίες μου.
– Πρόδρομε σε ευχαριστώ γιατί αγαπάς και νοιάζεσαι καθημερινά για την διδασκαλία της φυσικής.
– Παντελή ευχαριστώ γιατί σαν ραβδοσκόπος ψάχνεις την ομορφιά της φυσικής λεπτομέρειας.
– Βαγγέλη σε ευχαριστώ γιατί τίμησες και τιμάς τον τίτλο του διδασκάλου της Φυσικής. Η παρατήρηση σου λεπτή και δεκτή.
Να είστε πάντα καλά φίλοι μου.
Καλημέρα Γιάννη
Εξαιρετικό θέμα παρουσιασμένο με πολύ όμορφο και συναρπαστικό τρόπο. Όπως επεσήμαναν και συνάδελφοι πιό πάνω αναδεικνύεις ότι η ΑΑΤ είναι θεμελιώδους σημασίας γιατί εμφανίζεται σαν προσέγγιση σε ταλαντώσεις σωματίων γύρω από ευσταθείς θέσεις ισιρροπίας.
Καλημέρα Γιάννη. Δεν είναι μόνο τι γράφεις αλλά πως το παρουσιάζεις! Η αγάπη σου για τη Φυσική, είναι εμφανής και μεταδοτική.
Η μεγέθυνση του μεσαίου τμήματος της γραφικής παράστασης, είναι εξαιρετική οπτική παρουσίαση της προσέγγισης, που κάνουμε.
Και ο τρόπος που αποφάσισες να παρουσιάσεις τα συμπεράσματα είναι κατάλληλος και για μαθητές.
Συγχαρητήρια!
Μανώλη Καλημέρα. Καλημέρα Ανδρέα.
Μανώλη σε ευχαριστώ γιατί ξέρω το ατελείωτο μεράκι και ενδιαφέρον σου για την φυσική.
Ανδρέα σε ευχαριστώ γιατί φυσικοί σαν εσένα αποτελούν την ελπίδα στην διδασκαλία της φυσικής.
Σας ευχαριστώ για τα όμορφα λόγια σας.
Καλημέρα Γιάννη.
Η απλότητα της γραφής σου κάνει το κείμενό σου πανέμορφο και εύκολο για διάβασμα από οποιονδήποτε… είτε μαθητή είτε διδάσκοντα.
Πραγματικά πανέμορφο κείμενο.
Καλησπέρα Νεκτάριε.
Σε ευχαριστώ για το όμορφο σχόλιο σου.
Σε αυτούς τους καιρούς που περνάμε η βοήθεια στα παιδιά
για την κατανόηση όσο το δυνατόν καλύτερα και σωστά
των εννοιών της Φυσικής είναι όλο και πιο αναγκαία.
Η Γνώση. Η Ευαισθησία. Η Ελπίδα . Η Προσπάθεια. Ο Σεβασμός. Η Ευθύνη.
Είναι απαραίτητα.
Να΄σαι πάντα καλά Φίλε Νεκτάριε.
Καλησπέρα Γιάννη, μια πολύ ωραία παρουσίαση ενός θέματος που έρχεται από μακριά, η διαδικασία απόδειξης της ταλάντωσης που εκτελεί το φορτίο έρχεται να μας θυμίσει ότι οι ταλαντώσεις δεν είναι μόνον η " ελατηριολογία".
Η αρτιότητα της ανάρτησης και ο αφηγηματικός τρόπος διατύπωσης σταθερά χαρακτηριστικά που σε προσδιορίζουν- ξεχωρίζουν.
Να είσαι πάντα καλά.