by 
Έχουμε ένα σώμα με κυκλική διατομή και άγνωστη μάζα και ροπή αδράνειας. Ομογενές.
Έχουμε τυλίξει ιδανικό λεπτό νήμα στην περιφέρειά του. Βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας και αρχικά είναι ακίνητο.
Ασκούμε δύναμη όπως στο σχήμα. Η δύναμη είναι σταθερή κατά μέτρο διεύθυνση και φορά. Έχει μέτρο 12 Ν.
Κάποια στιγμή το κέντρο μάζας του σώματος έχει μετατοπιστεί κατά 1m και το σημείο εφαρμογής της δύναμης κατά 2 m. Ζητάμε τις δύο κινητικές ενέργειες, της μεταφορικής κίνησης και της στροφικής κίνησης.
Θα εκτιμηθεί η συντομότερη απάντηση που θα μπορούσε να παρουσιασθεί σε μαθητές.
Η απάντηση θα παρατεθεί, είτε υπάρξει συντομότερη από αυτήν είτε όχι.
Έχουν γραφτεί δύο, εξ ίσου σύντομες.
Ο όρος “ψευδοέργο” απουσιάζει από αυτές, διότι απευθύνονται σε μαθητές.
Γεια σου Γιάννη.
12J το ένα και 12J το άλλο.
Θα πρότεινα, την άσκηση δύο αντίθετων δυνάμεων στο κέντρο, με αποτέλεσμα να έχουμε ένα έργο λόγω δύναμης και ένα λόγο ροπής ζεύγους.
Γιάννη είναι σε δαπεδο χωρίς τριβή? Στον αέρα, πως?
Το συνολικό έργο της F ειναι 24j. Μεταφορικά η δυναμη έσυρε το σωμα 1m και το έργο της για τη μεταφορά αυτή ειναι 12*1=12j τα οποία παίρνει το σώμα και τα κανει μεταφορική κινητική ενέργεια.,Τα υπόλοιπα θα πάνε στη στροφική κινηση με τη μορφή Κιν. άρα 12j.
Διονύση καλησπέρα είναι η δεύτερη λύση που θα έγραφα τώρα, αυτή που προτείνεις για να μην μπλέξουν καθόλου ψευδοεργα κτλ.
Καλησπέρα
Η κινητική ενέργεια ισούται με το έργο της δύναμης = 24j
To νήμα που ξετυλίχθηκε είναι όσο μετατόπιση του cm άρα 12j κάθε μια
Λόγω τιμής δεν έκλεψα . Όταν ξεκίνησα να γράφω ήμουν μόνος
Παιδιά έλειψα λίγο λόγω φαγητού.
Χρήστο είναι εκτός πεδίου βαρύτητας. Είναι η μοναδική δύναμη.
Προφανώς είναι 12 J και 12 J. Πως το παρουσιάζουμε σε μαθητές;
Δυο προτάσεις:
Δεν αποκλείω το να σταλεί πλήρης λύση μικρότερης έκτασης.
W= FX=F(Xcm +Xξετ)= FXcm + FRΘ= Κμ + Κπ
Xcm =RΘ Άρα Κμ = Κπ
Και μία παρατήρηση:
Ο μαθητής δεν γνωρίζει ότι ΣF.x είναι η μεταφορική κινητική ενέργεια. Οι δύο δίσκοι το έδειξαν τότε.
Έχω γράψει και πιο κάτω παρατήρηση Γιώργο.
Οι μαθητές δεν γνωρίζουν όλοι ότι F.x είναι η μεταφορική κινητική ενέργεια.
Γιάννη μάλλον γράφαμε μαζί. Δεν έστειλα την λύση ως πιο σύντομη από την δική σου
Γιώργο κατάλαβα ότι γράφαμε μαζί.
Δεν με πειράζει να δοθεί λύση συντομότερη από τις δύο που έστειλα.
Στόχος μου ήταν να δείξω την αξία του νήματος που ξετυλίγεται από τη μια και να δείξω σε όποιους μαθητές διαβάζουν ότι κάποια πράγματα είναι εύκολα αν δεν ακολουθείς τις οδηγίες μαγειρικής που έχεις συνηθίσει:
-Αδειάζουμε το βραστό νερό στο νεροχύτη, βάζουμε κρύο, το αλατίζουμε, περιμένουμε να ξαναβράσει και κατόπιν ρίχνουμε τα μακαρόνια!
Γιαννη χαιρετω . Γραφεις οτι δεν γνωριζει ο μαθητης οτι ΣF.x είναι η μεταφορική κινητική ενέργεια.
Ομως εδω στην λυση δεν το χρησιμοποιεις ;
Μια αποδεικτικη διαδικασια θα μπορουσε να ηταν η εξης :
Ειναι προφανες οτι το ΔΧcm = 1 m . Απο την κινηματικη εχουμε V^2 = 2*a* ΔΧcm ==> V^2 = 2*(F/m) * ΔΧcm ==>
0.5* m * V^2 = F* ΔΧcm ==>Kcm = F* ΔΧcm =12 j προφανως Κστ = 12 j .
Γεια σου Κώστα.
Δεν το χρησιμοποιώ, το αποδεικνύω:
Αυτό κολλάει και εδώ:
Εδώ μπορεί να τα κάνει θάλασσα μια και έχει εκπαιδευτεί να λέει ότι το έργο της τριβής είναι μηδέν και άλλα γλαφυρά αντί: