by 
Δυο σώματα Α και Β με μάζες m1=10kg και m2=20kg αντίστοιχα, είναι δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=40Ν/m και ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t0=0 ασκούμε στο Α σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=40Ν, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα τα σώματα να κινηθούν.
α. Τη στιγμή t0=0+, δηλαδή αμέσως μετά που ασκούμε στο Α σώμα τη σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F και τα δύο έχουν μη μηδενική επιτάχυνση.
β. Το ελατήριο ασκεί στα δύο σώματα ίσες δυνάμεις
γ. Τα δύο σώματα έχουν κάθε στιγμή ίσες επιταχύνσεις και ταχύτητες
δ. Ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος αλλά και κάθε σώματος είναι σταθερός
ε. Ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος συμπίπτει με το μέσο
στ. Ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Α είναι αντίθετος του στιγμιαίου ρυθμού μεταβολής της ορμής του σώματος Β
ζ. Οι στιγμιαίοι ρυθμοί μεταβολής της ορμής των δύο σωμάτων έχουν κάθε χρονική στιγμή σταθερό άθροισμα
η. Ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας ελαστικής παραμόρφωσης του ελατηρίου δίνεται από τη σχέση: dUελ/dt=Fελ υ1 -Fελ υ2 =Fελ (υ1 – υ2)
θ. Ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής της μηχανικής ενέργειας του συστήματος σώμα Α-σώμα Β-ελατήριο είναι σταθερός
ι. Τη στιγμή που η δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης του ελατηρίου γίνεται μέγιστη, τα μέτρα των ορμών των σωμάτων Α και Β είναι ανάλογα των μαζών pA/pB=mA/mB
κ. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος Α είναι σταθερός
λ. Η επιτάχυνση του σώματος Β είναι μικρότερη από την επιτάχυνση του σώματος Α για όσο η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι μικρότερη από 2/3 m
Τα ερωτήματα προέκυψαν στη διαδικασία "σύγχρονης εκπαίδευσης εξ αποστάσεως" στη Γ' Λυκείου
της ανάρτησης του Διονύση
Βασική αντίληψη των μαθητών πως τα σώματα δεν ξεκινούν ταυτόχρονα και εύκαιρο ενεργειακό εργαλείο
το ΘΜΚΕ για το σώμα Α με έργο της δύναμης ελατηρίου τη διαφορά αρχικής – τελικής δυναμικής
ενέργειας ελαστικής παραμόρφωσης
Το πρώτο "θεραπεύτηκε" εύκολα, το δεύτερο ήθελε πιο πολύ κόπο και δεν ξέρω αν η "εξ αποστάσεως"
θεραπεία ήταν αποτελεσματική
Ελπίζω η ανάρτηση και τα 12 ερωτήματα να βοηθήσουν στην κατανόηση του φαινομένου
Καλησπέρα Θοδωρή.
Ας ξεκινήσω με ένα κουίζ, βλέποντας το νέο σου look…
Ποιος είναι στη παραπάνω φώτο;
Όσον αφορά το πρώτο ερώτημα, τι ακριβώς σημαίνει "αρχίζει να κινείται"; Μήπως κριτήριο είναι η επιτάχυνση τη στιγμή t=0+;
Αν θέσουμε αυτό σαν κριτήριο, τότε τη στιγμή αυτή η επιτάχυνση του δεύτερου σώματος είναι μηδενική, ενώ του πρώτου είναι F/m.
Γεια σου Διονύση, δυσκολεύομαι να απαντήσω στο κουίζ ….
Όσο για το νέο look αφήνω γένια να έχω να περιποιούμαι αφού δεν μπορώ να περιποιηθώ
τα μαλλιά….Όλοι μόλις με βλέπουν μου λένε:
"Γιατί αφήνεις γένια…δεν σου πάνε…"
και έτσι δεν βλέπεις κανείς τα μαλλιά ……
"Αναμνήσεις εγκλεισμού" μπας και το ελαφρύνουμε..
Όπως το θέτεις έχεις δίκιο…δεν ήταν όμως αυτή η θέση των παιδιών..
Θεωρούσαν χρονική καθυστέρηση μετρήσιμη και αντιληπτή με το μάτι
Αν προσθέσω "…το σώμα Β εμφανίζει μετρήσιμη με χρονόμετρο χεριού χρονική καθυστέρηση
στην έναρξη της κίνησης του" θα συμφωνήσεις με την επιλογή του " Λανθασμένη" ;
καλησπέρα σε όλους
απαντώ στο κουίζ: είναι ο Θοδωρής 10 χρόνια αργότερα…
"φωτιές"μας άναψε ο άρτι επιστρέψας από το Μέλλον Θοδωρής
dt ή Δt είναι άραγε σε κάθε "κλικ";
ας πάρουμε τα πράγματα με χρονική σειρά
η άσκηση δύναμης στο Α του προσδίδει άμεσα επιτάχυνση, που προσδίδει ταχύτητα σε κάποιο χρόνο, που προκαλεί μετατόπιση=επιμήκυνση του ελατηρίου σε κάποιο χρόνο, που προκαλεί δύναμη στο Β στον ίδιο χρόνο, που του προσδίδει επιτάχυνση στον ίδιο χρόνο, που του προσδίδει ταχύτητα σε κάποιο χρόνο, που προκαλεί μετατόπιση σε κάποιο χρόνο και φαίνεται ότι το Β κινείται, ουφ…
το συνολικό χρονικό διάστημα dt ή Δt είναι;
στη θεωρία είναι dt, αλλά στην πράξη Δt, και επειδή, επιπλέον, δεν υπάρχει σώμα λείο
(επειδή Πειραματικός στην πράξη διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα κινείται επειδή μετατοπίζεται από την αρχική του θέση, άρα στην πράξη και τα δύο σώματα καθυστερούν να ξεκινήσουν
Θοδωρή , σημαντική η ανάρτησή σου ως προέκταση παλιότερης (σήμερα την είδα από το σύνδεσμο) του Διονύση. Κάλλιστα και οι δύο και μπορούν να «παίξουν» και στη Β και στη Γ. Αναδεικνύουν κρίσιμα – λεπτά ερωτήματα, ειδικά στη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου. Ένα ευχαριστώ και στους δύο είναι λίγο.
Η μετατροπή σε PP όντως, χωρίς να είναι δύσκολη, είναι άκρως χρονοβόρα και κουραστική. Η χρήση μολυβιού, μέσα στο PP, στην εξ αποστάσεως, για να μπορείς να αλλάζεις διαφάνεια, απαιτεί να κλείσει .
Ειδικά ένα μεγάλο ευχαριστώ στο Νίκο τον Ανδρεάδη για την προσφορά του με τα διαγωνίσματα του υπουργείου.
Συμφωνώ με τις επιθετικές διαθέσεις έναντι των «προσοντούχων». Παρακολούθησα το πανελλαδικό σεμινάριο του Σαββατοκύριακου και δε νομίζω ότι αποκόμισα κάτι που θα με βοηθήσει. Γενικολογίες, ανορθογραφίες, ανούσια πολλαπλά ευχαριστώ της τυπικής ευγένειας, ευλογούσαν τα γένια τους, καταιγισμός επαίνων (chat) από τους παρακολουθούντες χωρίς να έχει καν αρχίσει η διάλεξη, κλπ.
Να είστε καλά
Καλησπέρα Βαγγέλη, καλησπέρα Ντίνο,
ο Διονύσης μάλλον θα μας αφήσει με την αγωνία απάντησης του κουίζ
Θα το πω και ας χάσω….Μου θυμίζει (μην ρωτήσετε γιατί) τον Ζέλικο Ομπράντοβιτς
Μόνο που εδώ ο άνθρωπος χαμογελά και δείχνει καλόκαρδος, ενώ τον Ομπράντοβιτς τον θυμάμαι
μόνο αναψοκοκκινισμένο να τα "χώνει"….
Πάμε στα της φυσικής….
Όταν ο Διονύσης και ο Βαγγέλης "συμφωνούν" διαφωνώντας……συμφωνούν στο ότι δεν ξεκινούν
"ταυτόχρονα" , τα χρονόμετρα χεριού δεν σώζουν την κατάσταση, οπότε άλλαξα το (α) ερώτημα
σε κάτι που νομίζω δεν χωρά αμφιβολία….
Η ανάρτηση θυμίζει άλλα "μοντέλα" που τα παιδιά έχουν συναντήσει γι αυτό και μπερδεύονται..
Αυτό προσπάθησα να αναδείξω….κυρίως με τα ερωτήματα (στ) και (η)…
Ντίνο, οι περισσότεροι από την πρώτη μέρα κάνουμε ό,τι καλύτερο μπορούμε….
Φοβάμαι πως η αντιμετώπιση θα είναι ανάλογη με αυτή των Νοσοκομειακών Γιατρών…
χωρίς να συγκρίνω το μέγεθος ρίσκου που οι γιατροί του ΕΣΥ πήραν από την πρώτη μέρα
Όταν συμφέρει θα ακούμε "επαίνους" και όταν όχι θα είμαστε "σε διακοπές"
Εντάξει Διονύση…..
Είπα να ψάξω μόνος μου την απάντηση
Τώρα περιμένω να μου πεις τι κέρδισα;
Καλημέρα Θοδωρή και μπράβο σου για την ανάρτηση!
Θίγει βασικά πράγματα , απαραίτητη γνώση για τους υποψηφίους, που θα μπορούσαν να είναι ερωτήματα σε μιά άσκηση ή Β θέμα!
Πολλοί από εμάς, θεωρούμε ότι μπορούν να τα χειριστούν οι μαθητές, μέχρις αποδείξεως του αντιθέτου!
Είναι καιρός επανάληψης, ο υποψήφιος έχει στο μυαλό του άλλα 3 μαθήματα, φυσικό είναι να μη μπορεί να κάνει κοντρόλ , προκειμένου να διαπιστώσει ότι δεν κατάλαβε κάτι ή το παραννόησε .
Οπότε του κάνεις εσύ αυτό το κοντρόλ μέσω των ερωτημάτων, και εκεί διαπιστώνεται τι ξέρει και τι παρανόησε.
Έτσι, η ανάρτησή σου είναι χρηστική καί για υποψηφίους και συναδέλφους.
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα σε όλους.
Θοδωρή δεν έγραψα κάτι άλλο χθες, αφού ήθελα να δω αν και κάποιος άλλος αναγνωρίσει τον Ομπράντοβιτς΄!
Άφησε και αυτός γένια, όπως και συ και φαίνεται ότι ο εγκλεισμός τον ηρέμησε!!!
Το ίδιο συνέβη και με σένα;
Για την νέα διατύπωση του πρώτου ερωτήματος, είμαι σύμφωνος.
Καλημέρα σε όλους
Καλημέρα Θοδωρή
Η εργασία σου ξεκαθαρίζει και τακτοποιεί όλα τα σημαντικά σημεία και σημαντικές στιγμές των τριών ηρώων (σώμα, σώμα, ελατήριο) αυτού του κλασσικού μηχανικού συστήματος.
Είναι πληρέστατη και χρησιμότατη.
Ευχαριστώ πολύ.
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Θοδωρή.
Δεν λέω αν φαίνεσαι καλλίτερος στη νέα φωτό ,πάντως αγνώριστος για μένα, είσαι … με ‘γεια το νέο λουκ.
Σαν τους δώδεκα μήνες του χρόνου ,αρχίζεις ανοιξιάτικα και χαρωπά , έρχεται καλοκαιράκι (ιδρώνουμε λίγο),πάμε φθινόπωρο (..η !) και τέλος, αφού γίνεται μια ωραία εφαρμογή, μπαίνουμε στο χειμώνα αλλά ζεσταμένοι τα καταφέρνουμε και σκέφτομαι πως το μοντέλο χωράει ακόμη και μερικούς από τους 12 θεούς του Ολύμπου.
Αφιερωμένο
Καλημέρα Θοδωρή. Χρόνια πολλά με υγεία και δύναμη.
Μας δίνεις μια πολύ βοηθητική και διδακτική πρόταση που βγαίνει μέσα
– από αδυναμίες κατανόησης
– από απορίες
– από λαθεμένες εφαρμογές των δυνάμεων ειδικά στα ελατήρια.
Μια διδακτική πρόταση βγαλμένη μέσα από την εμπειρία της διδασκαλίας
γι΄αυτό θα είναι πολύ χρήσιμο '' εργαλείο''
στην διαχείρηση των δυνάμεων στο σύστημα σώμα – ελατήριο.
Να΄σαι πάντα καλά Θοδωρή.
Θοδωρή επανέρχομαι.
Η δυσκολία στον υπολογισμό της μεταβολής της δυναμικής ενέργειας (και του ρυθμού της) έγκειται στο γεγονός ότι τα παιδιά την έχουν συνδέσει με μία μόνο δύναμη (ξεχνώντας την άλλη που παίζει το ρόλο της), ενώ εδώ υπάρχουν δύο αντίθετες δυνάμεις (από το ελατήριο στα σώματα) στα άκρα του που τα έργα τους έχουν αντίθετο πρόσημο, αλλά εφόσον το ελατήριο συνεχίζει να παραμορφώνεται, αναφέρονται σε διαφορετικές μετατοπίσεις (και ταχύτητες για τους ρυθμούς) και το άθροισμά τους (έργων) δεν μπορεί να είναι μηδενικό.
Θυμίζει το παράδειγμα (5,6 σελ. 156) της Β με τα δύο αλληλεπιδρώντα φορτισμένα σωματίδια που προσπαθώντας να το λύσουν με εφαρμογή του ΘΜΚΕ (αισθάνονται σιγουριά και αποφεύγουν την ΑΔΜΕ) καταλήγουν σε αδιέξοδο, αφού ισχύουν ακριβώς τα ίδια με το σύστημα της άσκησής σου.
Σας ευχαριστώ πολύ για την αποδοχή και τα καλά σας λόγια.
Πρόδρομε έτσι είναι. Οι μαθητές μπερδεμένοι στο χάος της πληροφορίας που εισπράττουν εκατέρωθεν
μπερδεύουν εικόνες από διαφορετικά φυσικά μοντέλα. Το ελατήριο με ακλόνητο το ένα άκρο κυριαρχεί
Δημήτρη προσπάθησα να δώσω βασικά ερωτήματα που θυμίζουν κάτι αλλά εδώ ισχύει κάτι διαφορετικό
Παντελή, με τον χαρακτηριστικό τρόπο γραφής….Η αλήθεια είναι πως όταν έφτασα κοντά στις 8-9, σκέφτηκα
πως δεν γίνεται να μην τις κάνω 12….Πιθανά, κάτι από αυτά που αναφέρεις να λειτούργησε υποσυνείδητα…
Γιάννη, χαίρομαι που είσαι ξανά "ενεργός" στην παρέα του υλικονετ….Η διδακτική σου προσέγγιση στη φυσική
προσθέτει ιδιαίτερη αξία στο δίκτυο αυτό…Συμφωνώ πως το καλύτερο εργαστήριο διδακτικής είναι η τάξη,
έστω και όπως την προσεγγίζουμε αυτή την εποχή…μέσα από κουμπάκια και οθόνες pc
Ντίνο είναι ακριβώς αυτό που γράφεις… Είναι πολύ συνηθισμένη παρανόηση η οποία οφείλεται στο γεγονός
πως στο 95% των ασκήσεων που διδάσκουμε, το ελατήριο έχει το ένα του άκρο ακλόνητο….
Εύχομαι καλή δύναμη σε όλους γιατί τώρα ξεκινάει μια ακόμα πιο δύσκολη περίοδος