by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δύο όμοιες οριζόντιες ομογενείς ράβδοι μήκους l=4m και μάζας m=3kg η καθεμιά. Σε μια στιγμή εκτοξεύουμε την ράβδο ΑΒ με αρχική ταχύτητα υ0=4m/s κάθετη προς την ράβδο ΓΔ, όπως στο σχήμα, οπότε τη στιγμή της κρούσης οι ράβδοι είναι κάθετες, ενώ συγκρούονται τα άκρα τους Β και Δ.
i) Αν η ταχύτητα της πρώτης ράβδου ΑΒ μετά την κρούση έχει μέτρο υ1=2,5m/s, με φορά προς τα δεξιά, η κρούση μεταξύ των δύο ράβδων είναι:
α) Ελαστική, β) Ανελαστική, γ) Πλαστική.
ii) Ποια θα ήταν η αντίστοιχη απάντησή σας αν η ταχύτητα της πρώτης ράβδου μετά την κρούση είχε μέτρο υ11=3,2m/s.
Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ιcm= ml2/12.
ή
Ανελαστική ή πλαστική κρούση δύο ράβδων
Ανελαστική ή πλαστική κρούση δύο ράβδων
Αφιερωμένη στον Γιάννη Κυριακόπουλο, αφού πρόκειται στην πραγματικότητα, για μια τοποθέτησή μου, πάνω στη συζήτηση που είχαμε δίπλα…
Ευχαριστώ.
Την διαβάζω.
Μια γενική μελέτη συγκρούσεων στερεών σωμάτων με παραδοχές για τις ροπές και π.χ. για την κεντρομόλο και μερικά πειραματικά δεδομένα. Φαίνεται ότι το θέμα έχει πολλή ..ελαστικότητα π.χ. στιγμαιαίο συσσωμάτωμα έχουμε και όταν βλήμα τρυπάει ένα κιβώτιο σε βαλλιστικό εκκρεμές. Αρκεί άραγε η στιγμιαία επαφή για να χαρακτηρίσω πλαστική την κρούση;
http://ruina.tam.cornell.edu/research/topics/collision_mechanics/rigid_body_collisions.pdf
και μια διδιάσταση αναπαράσταση (simulation). Δεν ήξερα ότι υπάρχουν μέχρι και ειδικά βιβλία και για τους κατασκευαστές .. βιντεοπαιχνιδιών για τις κρούσεις
https://www.myphysicslab.com/engine2D/collision-en.html
Καλησπέρα Χαράλαμπε.
Θα ήταν προσφορότερο να διατύπωνες κάποια συγκεκριμένη θέση ή αντίρρηση, πάνω στο θέμα, παρά να δίνεις ένα αρχείο 150+ σελίδων…
Προφανώς κανείς δεν πρόκειται να το διαβάσει…
Επί της ουσίας τώρα, πουθενά δεν μίλησα για “στιγμιαία επαφή”. Μίλησα για ίσες ταχύτητες, την στιγμή που ολοκληρώνεται η κρούση.
Κάτι τέτοιο δεν βλέπω να συμβαίνει στην περίπτωση βλήματος που τρυπάει ένα κιβώτιο.
Έχοντας διαβάσει το κείμενο των 150+ σελίδων διατυπώνω την τελική μου άποψη. α) Αποφεύγω τελείως τον όρο πλαστική κρούση. Αν δημιουργείται συσσωμάτωμα να αναφέρεται ρητά.σε πόσο χρόνο και σε ποιά σημεία του στερεού σώματος.
β) Θα ονόμαζα τις κρούσεις ελαστικές ή ανελαστικές. Θα συμφωνούσα με το Γιάννη με το συνελεστή ελαστικότητας. Επιπλέον για να έχουν πειραματικά μετρήσημα αποτελέσματα αυτά που γράφω και να μην αποτελούν αποκλειστικά θεωρητικά κατασκευάσματα θα έθετα τις εξής προυποθέσεις για να μιλήσω καν για κρούση στερεών:
1) Μη μεταβολή της ροπής αδράνειας λόγω παραμόρφωσης μετά την κρούση
2) Αμελητέες κεντρομόλες δυνάμεις στη διάρκεια της κρούσης
3) Τουλάχιστον ένα από τα δύο αντικείμενα με πεπερασμένες διαστάσεις.
4) Επαφή μόνο σε ένα σημείο (όχι σε επιφάνεια).
5) Οι ροπές του σημείου επαφής να είναι αμελητέες (κάτι που δεν ισχύει στο πρόβλημα που έθεσα αν θεωρηθεί ότι όλη στη μεταβολή της ροπής δεν είχε ρόλο και το έδαφος)
6) Να μην οδηγεί η κρούση σε αύξηση της ενέργειας π.χ. λόγω τεντώματος ελατηρίου κ.λ.π. παρά μόνο σε απότομη μεταβολή εσωτερικής ενέργειας όπως η έκρηξη
7) Να είναι καλώς ορισμένη η εφαπτομένη ανάμεσα στα δύο σώματα που έρχονται σε επαφή (π.χ. όχι κρούσεις γωνία με γωνία για δύο στερεά σώματα.
Καλησπέρα Χαράλαμπε.
Σε ευχαριστώ για τη σύνοψη που μας έκανες.
Δεν έχω να διαφωνήσω με κάποιο σημείο, ενώ νομίζω ότι το πιο ισχυρό σημείο είναι η πρότασή σου:
"Αν δημιουργείται συσσωμάτωμα να αναφέρεται ρητά."
Νομίζω ότι είναι η πιο ενδεδειγμένη λύση για να αποφύγουμε τις παρανοήσεις…
Διονύση καλημέρα.
"Φώτησες" το τοπίο μέσω της ανάρτησής σου, και θίχτηκαν βασικά πράγματα απαραίτητα για την μελέτη παρόμοιων ασκήσεων!!!
Συγχαρητήρια!
Επίσης ο Χαράλαμπος που έφερε το θέμα στην ανάρτησή του με το δακτυλίδι και το σκαλοπάτι, συνετέλεσε στο να ξεκαθαρίσει το φαινόμενο! Και επιπρόσθετα, μέσω των συμπερασμάτων που έγραψε παραπάνω, έδωσε αρκετές πληροφορίες για αντίστοιχα φαινόμενα. Συγχαρητήρια Χαράλαμπος!!
Να με συγχωρείς Χαράλαμπος, έγραφα με το "έξυπνο κινητό μου", που με … διόρθωσε στην τελευταία φράση μου
Συγχαρητήρια Χαράλαμπε!!
και την μετέφρασε σε
Συγχαρητήρια Χαράλαμπος!!
Να είσαι καλά.
Καλημέρα σε όλους,
Μερικές … παλαιότερες σκέψεις στο ίδιο θέμα, ΕΔΩ.
Καλημέρα τις "παλιότερες σκέψεις σου" τις είχα δώσει προχθές! εδώ.
Ίσα – ίσα πάνω σε αυτές έγινε στη συνέχεια συζήτηση και οδηγήθηκα στην παραπάνω ανάρτηση!
Οπότε θα με ενδιέφερε να ακούσω τις "νεώτερες σκέψεις" σου πάνω στο θέμα και κυρίως στη συγκεκριμένη παραπάνω δημοσίευση…
Περιμένω βέβαια και το Γιάννη να την …διαβάσει
Καλημέρα Πρόδρομε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο.
Διάβασα πρώτα το σχόλιο του Διονύση και απάντησα… χαλώντας τη σειρά
Διονύση δεν έκανα σχόλιο μη έχοντας αντίρρηση στον χαρακτηρισμό "πλαστική" της συγκεκριμένης κρούσης.
Γενικεύοντας τον χαρακτηρισμό δεν μπορεί να έχω αντίρρηση.
Ευχαριστώ Γιάννη.
Θα ήθελα να βάλω ένα επιπλέον ερώτημα.
Επειδή στα περισσότερα βιβλία, μελετώντας την κρούση μεταξύ υλικών σημείων γράφουν ότι "έχουμε πλαστική κρούση (συσσωμάτωμα)", θεωρώντας περίπου ταυτόσημες τις δύο έννοιες, ας το ξεκαθαρίσουμε.
Μπορούμε να έχουμε μια κεντρική πλαστική κρούση μεταξύ δύο υλικών σημείων και να μην έχουμε συσσωμάτωμα;
Κεντρική όχι.
Η κοινή ταχύτητα δεν θα μας επιτρέψει να αποφανθούμε αν έχουμε συγκόλληση ή όχι.