by 
Στο σχήμα απεικονίζεται λεπτή σανίδα ΑΓ μάζας Μ και μήκους L , η οποία στηρίζεται σε λείο κατακόρυφο τοίχο και σε τραχύ δάπεδο. Πάνω στη σανίδα και στο μέσο της Ο, τοποθετούμε σώμα Σ που είναι δεμένο με αβαρές ελαστικό νήμα, που το άλλο άκρο του είναι δεμένο στον κατακόρυφο τοίχο. Το σώμα Σ παρουσιάζει με τη σανίδα συντελεστή τριβής ολίσθησης μ1=3/8 . Στη θέση ισορροπίας του συστήματος, η στατική τριβή στο σώμα Σ και στο άκρο Α της σανίδας ,είναι μέγιστη(οριακή).
Είναι επίσης ημφ=0,6 ,συνφ=0,8 M=4kg , m=1kg , g=10 m/s2 , L=4m.
1. Υπολογίστε i) τον ελάχιστο συντελεστή οριακής τριβής της σανίδας με το δάπεδο, ώστε να ισορροπεί ii) Τη δύναμη F που δέχεται η σανίδα στο Γ.
Κόβουμε το νήμα.
2. Να αποδείξετε ότι δεν θα ολισθήσει η σανίδα . Εξηγείστε αναλυτικά και με υπολογισμούς τη θέση σας.
3. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της στατικής τριβής Ts που δέχεται η σανίδα στο Α, σε συνάρτηση την μετατόπιση x του σώματος Σ.
4. Αντί να κόψουμε το νήμα, το τραβάμε έτσι ώστε το σώμα Σ να σύρεται προς τα πάνω με μικρή ταχύτητα. Τότε η σανίδα
i) θα ολισθήσει αμέσως
ii) θα ολισθήσει πιο πάνω και πριν το σώμα Σ φτάσει στο σημείο Γ
iii) δεν θα ολισθήσει και το σώμα Σ θα φτάσει έως το Γ.
Απαντήσεις: σε word και σε pdf
Στον Αποστόλη Παπάζογλου αφιερωμένη
Όχι παίζουμε!
Κάνεις ένα διάλειμμα με ένα εύκολο θέμα και μας κάνεις να νομίζουμε ότι άραξες.
Πρόδρομος strikes back.
Καλησπέρα παιδιά. Πρόδρομε σε ευχαριστώ για την αφιέρωση. Με τις τελευταίες σου αναρτήσεις θυμίζεις ότι το στερεό, ακόμα και ''κουτσό'' μπορεί να βγάλει ωραία θέματα. Γιάννη νομίζω οι λέξεις ''Πρόδρομος'' και ''άραγμα'' μάλλον συνιστούν αντώνυμα.
Η τελική μορφή είναι που η σανίδα δεν ολισθαίνει οριακά!
Κι αυτό, γιατί αν ολισθαίνει, θα έχουμε σύνθετη κίνηση της σανίδας, και θα ήταν εκτός ύλης!
Γιάννη και Αποστόλη σας ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όταν το Σ κινείται πάνω στη σανίδα, πολλοί μαθητές βάζουν το βάρος του Σ να ασκείται στη σανίδα! Μέγα λάθος.
Γι'αυτό το λόγο έκανα την άσκηση.
Σε κάθε σώμα σχεδιάζουμε τις δυνάμεις και τις μεταξύ τους αλληλεπιδράσεις, και μετά εξετάζουμε την ισορροπία ή την κίνηση του καθενός.
Εδώ αρχικά έχουμε το νήμα με την μέγιστη στατική τριβή στο Σ να ισορροπούν τη συνιστώσα του βάρους.
Όταν κοπεί το νήμα, οι ίδιες δυνάμεις ασκούνται και στο σώμα καί στη σανίδα , οπότε ισορροπεί η σανίδα και πάλι οριακά.
Η στατική τριβή στη σανίδα από το δάπεδο, ξεκινά από την οριακή της τιμή και μειώνεται όσο μετακινείται το Σ.
Θέλει ιδιαίτερη προσοχή!
Το δοκίμασα σε υποψήφιο, και έκανε το λάθος. Στη σανίδα ασκούνται οι δυνάμεις Ν1' και Τ1' από το Σ, ως αντιδράσεις των Ν1 και Τ1' που ασκεί η σανίδα στο Σ.
Με αυτές και τις άλλες δυνάμεις, εξετάζουμε την ισορροπία η όχι της σανίδας.
Καλό βράδυ.
Κι ένας ακόμη προβληματισμός- ερώτημα:
Αντί να κόψουμε το νήμα, το τραβάμε έτσι ώστε το σώμα Σ να σύρεται προς τα πάνω με μικρή ταχύτητα. Τότε η σανίδα
1) θα ολισθήσει αμέσως
2) θα ολισθήσει πιο πάνω και πρίν το Σ φτάσει στο σημείο Γ
3) δεν θα ολισθήσει και το σώμα Σ θα φτάσει έως το Γ.
Καλημέρα Πρόδρομε. Είσαι μάστορας στις αλληλεπιδράσεις και μακάρι οι μαθητές να μελετήσουν τις τελευταίες αναρτήσεις σου στην ισορροπία. Τι να πει κανείς για το σχολικό βιβλίο που νομιμοποιεί την εξάσκηση του βάρους του σώματος στη σανίδα!
Έχουμε πολλές φορές συζητήσει στο Βαθμολογικό, αν θα δεχτούμε τέτοια σχεδίαση από μαθητές στις εξετάσεις. Κάποιοι το δέχονται. Η προσωπική μου άποψη είναι ότι είναι λάθος και δεν το δέχομαι. Η ανάρτησή σου δείχνει ακριβώς αυτό το λάθος. Τι θα βρίσκαμε αν βάζαμε το βάρος του σώματος πάνω στη σανίδα; Η αλληλεπίδραση γίνεται μέσω της συνισταμένης των Ν1΄και Τ1΄.
Όσον αφορά τον προβληματισμό, το έβαλα στο i.p. ΕΔΩ και μου δείχνει ότι υπάρχει κάποια θέση του σώματος που αρχίζει η ολίσθηση της σανίδας.
Να είσαι καλά!
Ευχαριστώ Ανδρέα για το σχόλιο και για το ότι σου άρεσε.
Επιμένω πολύ στις αλληλεπιδράσεις, αλλά δύσκολα αφομοιώνεται!
Ευχαριστώ και για το Ι.Ρ.!
Αν πρόσεξες ενσωμάτωσα και το παραπάνω ερώτημα στο σχόλιο, σαν 4ο, κι αυτό γιατί έχει την αξία του. Η σανίδα ολισθαίνει όταν το Σ μετατοπιστεί προς τα πάνω κατά 0.74m. Κι αυτό γιατί αντιστρέφεται η φορά της τριβής, με αποτέλεσμα η ροπή της να τείνει να κρατήσει τη σανίδα.
Να είσαι καλά φίλε μου.
Δηλαδή κύριε Ριζόπουλε, ένας φτωχός μαθητής που διαβάζει μόνο από το σχολικό βιβλίο, είναι δίκαιο να χάσει μονάδες επειδή εσείς δεν το δέχεστε;
Με την ίδια λογική τα 220V ενεργός τάση του δικτύου της ΔΕΗ που γράφει το σχολικό βιβλίο, το δέχεστε;
Αν θέλουμε να χάσει ένας μαθητής που μεταφέρει τα βάρη των υπερκειμένων στα υποκείμενα, βάζουμε θέμα ή ερώτηση τέτοια ώστε η μεταφορά να καταλήξει σε λάθος.
Σε περιπτώσεις ισορροπίας τα βάρη αυτά μεταφέρονται. Έτσι δεν ξέρεις ποιον έχεις απέναντί σου. Μπορεί:
1. Να έχεις έναν που μεταφέρει βάρη ακόμα και στη μηχανή Άτγουντ.
2. Να έχεις έναν που γνωρίζει το θέμα.
3. Να είσαι (εσύ ο βαθμολογητής) απρόσεκτος και να μην καταλάβεις ότι μιλάει για ισορροπία συστήματος και όχι της ράβδου.
4. Να είναι ο γράφων απρόσεκτος και να μην τονίσει ότι αναφέρεται στην ισορροπία του συστήματος, το οποίο όντως δέχεται τα δύο βάρη.
Οπότε θέλει προσοχή το θέμα.
Είναι λανθασμένη κάποιες φορές η αίσθηση που έχουμε ότι ο "ελαστικός" είναι λιγότερο προσεκτικός από τον "απαιτητικό".
Έπειτα έρχομαι σ' αυτό που λέει ο Κωνσταντίνος. Όταν ένας μαθητής συναντά στο σχολικό βιβλίο τέτοιες μεταφορές δυνάμεων θεωρεί ότι δεν χρειάζονται εκτεταμένες εξηγήσεις. Για παράδειγμα όταν κάθομαι σε μία καρέκλα δεν λέω ότι "ισορροπεί το παντελόνι μου, οπότε δέχεται και ασκεί δύναμη σε μένα ίση με το βάρος του". Βάζουμε την καρέκλα να δέχεται δύναμη όση το άθροισμα των δύο βαρών.
Αν θέλουμε να παίξουμε με την ιδέα, εκτελώ ελεύθερη πτώση οπότε ουδεμία δύναμη δέχομαι από το παντελόνι μου.
Δηλαδή Κωνσταντίνε ο φτωχός και καλά προετοιμασμένος μαθητής που θα αναφέρει τον 3ο Νόμο Νόμο Newton που έμαθε στο σχολικό βιβλίο, βάζοντας τη Ν΄δεν πρέπει να αμειφθεί; Δε θεωρείς σημαντική τη γνώση αυτού του νόμου;
Όπως πολύ σωστά λέει και ο Γιάννης, θα προσπαθήσω πρώτα να καταλάβω ποιον έχω απέναντί μου. Το γραπτό είναι πολλές φορές καθρέφτης και μπορώ να καταλάβω αν ξέρει ή το απάντησε – σχεδίασε τυχαία, οπότε θα κρίνω αναλόγως.
Από την άλλη αν στην άσκηση του Πρόδρομου βάλει το βάρος του σώματος στη σανίδα θα είναι ή όχι λάθος;
Στην συζήτηση "Λάθη του Σχολικού βιβλίου" τονίστηκαν κάποια λάθη που υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο.
Θα δεχτείς λάθος φορά επαγωγικού ρεύματος, ανάποδα δυναμικές γραμμές, λάθος πόλους κ.λ.π. μόνο και μόνο επειδή κάποιος από το ΙΕΠ δεν έστειλε τόσα χρόνια, που λέμε για τα λάθη αυτού του βιβλίου, ένα παρόραμα;
Η ενεργός τάση του δικτύου της ΔΕΗ πόση είναι;
Επίσης ο φτωχός μαθητής θα πηγαίνει στο δημόσιο σχολείο. Εκεί ο καθηγητής του – δε φαντάζομαι να υπάρχει Φυσικός που δε θα το έκανε – θα λύσει σωστά αυτή ή μια παρόμοια άσκηση. Άρα εκτός από το σχολικό βιβλίο θα έχει στη διάθεσή του και τις σημειώσεις που κράτησε στην τάξη και αν είναι φτωχός αλλά συνεπής θα ξέρει ποιο είναι το σωστό.
Στην αρχική σας τοποθέτηση κύριε Ριζόπουλε δεν είπατε αυτά που λέει ο κύριος Κυριακόπουλος αλλά ότι «δεν το δέχεσαι». Ακούγεται κάπως απόλυτο αυτό.
O φτωχός μαθητής ίσως να έχει κατανοήσει στο ακέραιο τον 3ο Νομό του Νεύτωνα, αλλά να παγιδεύτηκε από το ίδιο του το βιβλίο θεωρώντας ότι είναι αποδεκτό στις πανελλαδικές εξετάσεις να κάνει κάτι τέτοιο. Εξάλλου μιλάμε για έναν μαθητή που δεν θα έχει πάνω από το κεφάλι του καθηγητή να του λέει πως θα γράψει κάθε πρόταση. Στον αντίποδα, σε ένα φροντιστήριο θα έχουν επισημάνει ότι δεν βάζουμε βάρος αλλά N' σε πολλές περισσότερες ασκήσεις. Τότε μέχρι και ο χειρότερος θα βάλει Ν'. Πώς θα μπορέσετε να ξεχωρίσετε κύριε Ριζόπουλε τις δύο αυτές περιπτώσεις μαθητών;
Επίσης αν γίνεται σκληρή κριτική στον μαθητή που παγιδεύεται από το σχολικό βιβλίο, πόσο σκληρή πρέπει να είναι η κριτική στον καθηγητή που επίσης παγιδεύτηκε από αυτό κύριε Ριζόπουλε; Ο ρόλος μου δεν είναι επιμορφωτικός για να σας ενημερώσω για το «πόσο είναι η τάση της ΔΕΗ», καθώς με μία απλή αναζήτηση θα το βρείτε. Αυτό λοιπόν είναι άλλο ένα λάθος του σχολικού βιβλίου. Εύχομαι σε 3-4 χρόνια και με δεδομένο ότι το σχολικό βιβλίο δεν θα έχει αλλάξει να μην ακούσω «εγώ δεν δέχομαι τα 220V γιατί κατά τη γνώμη μου είναι λάθος».
Όσο για τα λάθη στη φορά του επαγωγικού ρεύματος κτλ που αναφέρετε είναι τυπογραφικά και ένας μαθητής που διαβάζει προσεκτικά το κατανοεί καθώς βλέπει το σωστό σε πολλές άλλες περιπτώσεις στο ίδιο βιβλίο. Στην περίπτωση της σανίδας δεν νομίζω ότι πρόκειται για τυπογραφικό αλλά για επιλογή των συγγραφέων.
Οπότε καλό θα ήταν λοιπόν να μην κόψετε μονάδες από ένα γραπτό που θα δείτε W αντί για Ν'. Εφόσον υπάρχει στο σχολικό βιβλίο είστε υποχρεωμένος να το πιάσετε σωστό είτε σας αρέσει είτε όχι.
Κωνσταντίνε (μου επιτρέπεις φαντάζομαι να σε προσφωνώ με το μικρό σου όνομα και στον ενικό, αλλιώς το παίρνω πίσω), έχω υπάρξει πολλές φορές συντονιστής στη βαθμολόγηση της Φυσικής, και η φιλοσοφία μου ήταν να γίνεται όσο το δυνατόν δίκαιη βαθμολόγηση. Άλλωστε, όταν διορθώνεις ένα γραπτό, δεν ξέρεις αν είναι πλούσιος ή φτωχός, αν είναι αγόρι ή κορίτσι, ούτε και σε ποιο σχολείο πήγαινε.
Η σωστή βαθμολόγηση είναι ιερό καθήκον κάθε βαθμολογητή.
Αν κάποιο παιδί βάλει στη ράβδο το βάρος του ανθρώπου, επειδή υπάρχει "δεδικασμένο" στη λύση που κάνει το σχολικό βιβλίο, δεν νομίζω ότι θα κόψει κάποιος μόρια.
Αν όμως έχει σημασία στον υπολογισμό μεγεθών, τότε ; Θα οδηγηθεί σε λάθος , γιατί η αλληλεπίδραση των σωμάτων που ισορροπούν το ένα σώμα (ράβδο), δεν γίνεται μέσω του βάρους του άλλου, αλλά μέσω της τριβής και της κάθετης αντίδρασης, όπως στην παρούσα ανάρτησή μου, ή άλλων δυνάμεων.
Θα πάρει ό,τι αναλογεί σε σωστές σχέσεις που έγραψε, αλλά σε ότι αφορά την αλληλεπίδραση δεν πρέπει να πάρει. Κι αυτό γιατί, αν ευνοηθεί, αδικείται κάποιος άλλος που το έγραψε σωστά.
Ευχαριστώ πολύ και το σχολιασμό.
Η ανταλλαγή απόψεων και θέσεων εδώ στο υλικονετ, σε όχι οξυμένη ατμόσφαιρα, κάνει καλό σε όλους!
Κύριε Αναστασίου. Η βαθμολόγηση της Φυσικής γίνεται σε κάθε βαθμολογικό μετά από συζήτηση, όπου ο κάθε συνάδελφος μπορεί να ακούσει και να δεχτεί ή όχι τη γενική οδηγία που τελικά θα εκδοθεί. Η βαθμολόγηση γίνεται από ανθρώπους – προς το παρόν – και όχι μηχανές αναζήτησης, άρα θα μπαίνει και η συνείδηση του καθενός. Και αν έχετε διαβάσει ποτέ εδώ στο υλικό απόψεις μου, θα ξέρετε ότι μόνο ασυνείδητος δεν είμαι.
Την άποψή σας "υποχρεωμένος να το πιάσετε σωστό είτε σας αρέσει είτε όχι" δεν έχει διατυπώσει ποτέ κάποιος συνάδελφος τα 20 χρόνια, που βαθμολογώ. Σας προτείνω όταν με το καλό πάτε βαθμολογητής, να τη διατυπώσετε εκεί…
Και επειδή ως Φυσικός – σε αντίθεση με σας – θεωρώ ότι έχω επιμορφωτικό ρόλο, δεν προτείνω στους συνομιλητές μου να γκουγκλάρουν τις απορίες τους, αλλά προσπαθώ να απαντώ.
Καλό σας βράδυ!
καλησπέρα σε όλους
λόγω της πολύ χρήσιμης άσκησής σου, Πρόδομε, υπενθυμίζω δύο "σλόγκαν" που έχω και εδώ γράψει αρκετές φορές:
το βάρος ενός σώματος είναι "ιδιοκτησία" αυτού του σώματος
τη "συμπεριφορά" ενός σώματος τη ρυθμίζουν οι δυνάμεις που δέχεται και όχι που ασκεί
"όλα τα λεφτά" είναι το Γυμνάσιο (π.χ. https://ekountouris.blogspot.com/2018/12/blog-post.html)