by 
Έλαβα στο mail μου το παρακάτω ερώτημα:
Καλημέρα Διονύση.
Ήθελα να σε ρωτήσω, τι ονομάζουμε μεταφορική κίνηση; Η κίνηση που εκτελούν οι θαλαμίσκοι στον τροχό του λούνα πάρκ (σχ.4.2β), είναι ή όχι μεταφορική;
Το ρωτάω γιατί είδα ότι σε ανάρτησή του ο Βασίλης Καράβολας, το αμφισβητεί γράφοντας:
«Το σχολικό βιβλίο έχει ως παράδειγμα μεταφορικής κίνησης την σύνθετη κίνηση ενός αμαξίδιου στον τροχό του λούνα πάρκ….Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι είναι και το σωστό.»
Χωρίς να διαβάσω κάποιον να τον αντικρούει.
Τελικά είναι σωστό αυτό που γράφει το σχολικό βιβλίο ή όχι;
Θεωρώ ότι είναι σωστό. Αφού δεν αλλάζει ο προσανατολισμός του θαλαμίσκου!
Καλημέρα Πρόδρομε.
Πολύ λακωνικός!
Δηλαδή ένα υλικό σημείο που κινείται ευθύγραμμα και ομαλά κάνει μεταφορική κίνηση ή όχι;
Ένα στερεό δεν πρέπει να κινείται ευθύγραμμα για να είναι η κίνηση μεταφορική;
Κατ' εμέ δεν έχει νόημα η περιστροφή σημείου. Χρησιμοποιούμε καταχρηστικά την έννοια της περιστροφής σε αυτή την περίπτωση. Πάντα ένα σημείο κάνει μεταφορική κίνηση.
Ένα στερεό, για το οποίο έχει νόημα η περιστροφή (αλλαγή προσανατολισμού), μεταφορική κίνηση κίνηση εκτελεί αν όλα τα σημεία του έχουν ίδιο διάνυσμα ταχύτητας. Με άλλα λόγια αν όλα του τα σημεία εκτελούν την ίδια κίνηση.
Έχω την εντύπωση ότι βάζεις τα ερωτήματα για να γίνει.. κουβέντα!
Σύμφωνα με τον ορισμό της μεταφορικής κίνησης από το σχολικό βιβλίο, καθώς και τον ορισμό της στροφικής, το στερεό θαλαμίσκος κάνει ομαλή στροφική κίνηση. Στην καμπυλογραμμη μεταφορική κίνηση, ασκούνται δυνάμεις στο στερεό, που αν τις ανάβουμε στο κέντρο μάζας του , η συνολική ροπή τους πρέπει να είναι μηδέν.Αλλιώς θα στρεφόταν ως προς το κέντρο μάζας του.
Η συνισταμένη των δυνάμεων δίνει την επιτάχυνση στο κέντρο μάζας του, αν επιταχύνεται. Αλλιώς, αν είναι μηδέν, το στερεό θα κάνει μεταφορική κίνηση και το κ.μ. του θα κινείται ευθύγραμμα.
Γενικά: αν Στ(c.m.)=0 , τότε δεν κάνει το στερεό στροφική κίνηση, ανεξάρτητα αν το c.m. κάνει ευθύγραμη η καμπυλόγραμμη κίνηση.
Νομίζω είναι σαφής.
Υ.Γ. σου γράφω από το κινητό μου, είμαι στο χωριό. Θα έρθω Αθήνα αύριο. Προβληματικό το ίντερνετ και..μου τελειώνουν και τα δεδομένα!!
Εκ παραδρομής και λόγω.. κινητού, έγραψα ομαλή στροφική κίνηση, αντί να γράψω μεταφορική κίνηση.
Σύμφωνα με τον ορισμό της μεταφορικής κίνησης από το σχολικό βιβλίο, καθώς και τον ορισμό της στροφικής, το στερεό θαλαμίσκος κάνει μεταφορική κίνηση.
Καλημέρα.
Οι καημένοι οι μαθητές παρασυρμένοι από το σχολικό βιβλίο θα απαντήσουν λάθος κατά την γνώμη του συναδέλφου.
Όμως στο βιβλίο, Ιωάννη Χατζηδημητρίου, Θεωρητική Φυσική, Τεύχος Β, 1983 σελ.. 351 διαβάζουμε. <>
Τίποτε άλλο, καμιά άλλη πρ/ύπόθεση δεν αναφέρει. Δηλαδή αν κάποιο στερεό κινείται έτσι ώστε το κ.μ. διαγράφει τυχαία καμπύλη αλλά σε κάθε χρονική στιγμή είναι παράλληλο προς την αρχική του θέση κατά τον Χατζηδημητρίου, κάνει μεταφορική κατά το συνάδελφο κάνει σύνθετη.
Στην δε σελ. 355 στο ίδιο διαβάζουμε. Η στιγμιαία κίνηση στερεού σώματος αναλύεται σε μια στιγμιαία μεταφορική κίνηση, με ταχύτητα u0 ίση προς την ταχύτητα ενός ορισμένου σημείου Ο του στερεού και σε μια στιγμιαία περιστροφική κίνηση με στιγμιαία γωνιακή ταχύτητα ω, γύρω από άξονα που περνάει από το σημείο Ο.
Συμβαίνει κάτι τέτοιο με τα τραινάκια;
Δηλαδή ή ο συνάδελφος δεν καταλάβατε καλά την ρίζα του προβλήματος ή ο Χατζηδημητρίου δεν μας τα λέει καλά.
Λέμε ότι ένα υλικό σημείο κινείται (ως προς ένα σύστημα αναφοράς)
όταν αλλάζει η θέση του (στο ίδιο σύστημα αναφοράς).
Η κίνηση του υλικού σημείου μπορεί να είναι:
α. ευθύγραμμη β. καμπυλόγραμμη (εδώ περιλαμβάνεται και η κυκλική)
Υπάρχει λόγος να λέμε ότι ένα υλικό σημείο εκτελεί μεταφορική κίνηση;
Η λέξη μεταφορική στην κίνηση υλικού σημείου τι προσθέτει;
Για παράδειγμα στο μάθημα λέμε ότι ένα υλικό σημείο εκτελεί κυκλική κίνηση,
δεν λέμε ότι εκτελεί μεταφορική κυκλική κίνηση.
Βέβαια πολλές φορές λέμε ότι ένα υλικό σημείο μεταφέρθηκε από το σημείο Α στο σημείο Β,
αντί να πούμε ότι κινήθηκε από το σημείο Α στο σημείο Β.
Με απλά λόγια τις λέξεις μεταφορική και περιστροφική πρέπει να τις χρησιμοποιούμε μόνο στο στερεό.
Το θέμα δεν είναι μείζον, αλλά θέλω τη γνώμη του κ. Αποστολάτου, όσον αφορά τη χρήση
της λέξης μεταφορική στην κίνηση ενός υλικού σημείου.
Γεια σας παιδιά.
Ένας ορισμός:
Ένα στερεό εκτελεί μεταφορική κίνηση σε ένα χρονικό διάστημα (t1,t2) αν για οιαδήποτε σημεία του Α και Β ισχύει υΑ(t) = υΒ(t) , για κάθε t ανήκον στο διάστημα (t1,t2).
(Οι ταχύτητες που έγραψα παραπάνω νοούνται ως διανύσματα, όμως δεν ξέρω να βάζω το σύμβολο).
Μία συνέπεια του ανωτέρω ορισμού είναι το ότι διατηρείται ο προσανατολισμός του στερεού. Δηλαδή για δύο οιαδήποτε σημεία Α και Β το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ παραμένει συνεχώς παράλληλο προς την αρχική του θέση.
Μία άλλη είναι ότι η γωνιακή μετατόπιση του στερεού είναι μηδενική στο εν λόγω χρονικό διάστημα.
Μία άλλη είναι ότι εκτελεί μηδέν στροφές στο εν λόγω διάστημα.
κ καθηγητά καλησπέρα
Γράφετε : "Κατ' εμέ δεν έχει νόημα η περιστροφή σημείου." Συμφωνώ
Στη συνέχεια "Πάντα ένα σημείο κάνει μεταφορική κίνηση." Επιτρέψτε μου να διαφωνήσω (καίτοι το σχολικό βιβλίο με διαψεύδει)
Κατά την άποψη μου ένα υλικό σημείο εκτελεί ευθύγραμμη ή καμπυλόγραμμη κίνηση και ένα στερεό σώμα εκτελεί μεταφορική-στροφική ή σύνθετη. Στο σημείο αυτό θα συμφωνήσω με την τοποθέτησή σας σε μια άλλη συζήτηση όπου προκειμένου να γίνει η διάκριση ανάμεσα στους όρους rotation και revolution για τον δεύτερο χρησιμοποιείτε τον όρο περιφορά
Νίκο δεν είχα δει το σχόλιό σου. Έξαχνα να βρω κάτι σχετικό του Κασσέτα αλλά δεν το βρήκα
Φέτος μια ερώτηση ΣΛ (Α5.3) του ΟΕΦΕ ήταν η εξης: "Ένα υλικό σημείο μη έχοντας διαστάσεις έχει τη δυνατότητα να εκτελεί μόνο μεταφορικές κινήσεις." Οι μαθητές πρέπει να την χαρακτηρίσουν σωστή γιατί αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο
Παναγιώτη το θέμα δεν είναι μείζον όπως έγραψα προηγουμένως.
Απλά είναι μια ευκαιρία να μας γράψει ο κ. Αποστολάτος τη γνώμη του.
Γιάννη ο ορισμός με τις ταχύτητες είναι “μια χαρά”.
Άφησε έξω τις “στροφές” μέρες που είναι.
Επίσης είναι μια ευκαιρία να μας πει ο κ. Αποστολάτος αν για τον ορισμό της κίνησης
απαιτείται οπωσδήποτε χρονικό διάστημα.
Με απλά λόγια μπορούμε να ορίσουμε στιγμιαία κίνηση;
Τώρα θα μου πείτε ότι την επίπεδη κίνηση στερεού μπορούμε να την δούμε και ως στιγμιαία στροφική,
οπότε τι ρωτάς!!!
Βλέπετε ότι υπάρχουν πολλά θέματα που έχουμε απορίες και θέλουμε βοήθεια.
Νίκο στην ερώτηση:
Με απλά λόγια μπορούμε να ορίσουμε στιγμιαία κίνηση;
Θα μπορούσα να απαντήσω ότι μου φαίνεται Ελληνικούρα ή νεολογισμός. Όπως το "ολίγον έγκυος".
Θα μου πεις ότι ο Banach…..
Σκέφτομαι μήπως είναι μια εισβολή της Δυναμικής στην Κινηματική. Δηλαδή:
Κάποια στιγμή όλα τα σημεία ενός στερεού έχουν ταχύτητα V. Εκτελεί μεταφορική κίνηση;
-Δεν με ενδιαφέρει! Εμένα με ενδιαφέρει να βρω την Κινητική ενέργεια! Αυτή είναι 1/2Μ.V^2!!
Έτσι ο Πολιτισμός (Γεωμετρία μετά χώρου=Κινηματική) δέχτηκε εισβολή από την βαρβαρότητα που θέλει να κάνει υπολογισμούς.
-Τι με νοιάζει εμένα τι θα κάνει μετά!
Αν η Κινηματική είναι η υπηρετριούλα της Δυναμικής……. Στιγμιαία κίνηση.
Τα παραπάνω είναι θέμα ημετέρας αισθητικής.
Γιάννη έχω καταθέσει την άποψη του Stefan Banach ο οποίος στο βιβλίο του Mechanics (1939)
αφιερώνει 53 σελίδες μόνο για την κινηματική στερεού.
53 σελίδες γεμάτες με γεωμετρία. Δεν υπάρχει ίχνος δυναμικής.
Περιγράφει ακόμα και το επίμαχο Δ5i στην σελίδα 342 με τίτλο
“Composition of motions of a rigid body. Two simultaneous rotations.”
Θα ήθελα την άποψη ενός πανεπιστημιακού δασκάλου για το θέμα της στιγμιαίας κίνησης.
Έχει νόημα να ομιλούμε για στιγμιαία κίνηση ή όχι;
Δεν πρόκειται να “μαλώσω” με κάποιον που διαφωνεί με τη σημερινή μου άποψη (που είναι του Banach).
Θέλω την άποψη του πανεπιστημιακού κ. Αποστολάτου.
Θα ήθελα την άποψη και άλλου πανεπιστημιακού αν ήταν δυνατόν.
Θέλω να διαβάσω απόψεις ανθρώπων που είναι αντικειμενικά ανώτεροι από μένα.
Είναι τόσο απλό το θέμα.
Καλημέρα σε όλους,
Καταθέτω κι εγώ μερικές σκέψεις, σώμφωνες ως επί το πλείστον μέ όσα γράφηκαν πιο πάνω.
Ένα υλικό σημείο έχει μηδενικές διαστάσεις (γεωμετρικό σημείο με μη μηδενική μάζα).
Η θέση ενός υλικού σημείου περιγράφεται από ένα διάνυσμα θέσης r, ή τις συντεταγμένες του x,y,z σε ένα σύστημα αναφοράς.
Λέμε ότι το υλικό σημείο κινείται όταν αλλάζει η θέση του σ' αυτό το σύστημα.
Η κίνησή του περιγράφεται τότε από μια διανυσματική σχέση r(t), ή τρεις αλγεβρικές x(t), y(t), z(t), και τις παραγώγους τους. Λέμε ότι ένα υλικό σημείο έχει 3 βαθμούς ελευθερίας.
Ανάλογα με τη μορφή της τροχιάς, η κίνηση του υλικού σημείου μπορεί να χαρακτηριστεί ως ευθύγραμμη, κυκλική, καμπυλόγραμμη, παραβολική, κλπ.
Το στερεό σώμα μπορεί να θεωρηθεί ώς ένα σύστημα Ν δομικών λίθων. Π.χ. ένα προσεγγιστικό μοντέλο είναι να φανταστούμε τα Ν μόρια που το αποτελούν.
Στο μοντέλο του ιδανικού στερεού οι δομικού λίθοι έχουν μηδενικές διαστάσεις (υλικά σημεία) και όλες οι μεταξύ τους αποστάσεις παραμένουν σταθερές (μη παραμορφώσιμο).
Η θέση επομένως ενός στερεού αποκτά διαφορετικό νόημα. Δεν είναι ένα γεωμετρικό σημείο, αλλά μια ολόκληρη περιοχή Ν σημείων.
Αν δεν υπήρχε ο περιορισμός των σταθερών αποστάσεων μεταξύ των δομικών λίθων, θα χρειαζόμασταν ένα σύνολο 3Ν αλγεβρικών εξισώσεων για τον προσδιορισμό της θέσης (3Ν βαθμοί ελευθερίας). Φανταστείτε π.χ ένα σμήνος πουλιών, ή ένα … κοπάδι σαρδέλες!
Λόγω του "μη παραμορφώσιμου" όμως αποδεικνύεται ότι αρκούν 6 μόνο ανεξάρτητες εξισώσεις (6 βαθμοί ελευθερίας) για τον προσδιορισμό της "θέσης" (του τμήματος χώρου) που βρίσκεται το στερεό.
Το σταθερό σχήμα του στερεού μας έδωσε τη δυνατότητα να μιλήσουμε για στροφή του στερεού, αλλαγή του προσανατολισμού του στο χώρο.
Έτσι επικράτησε η περιγραφή της της γενικής κίνησης ενός στερεού, ως ταυτόχρονης μεταφοράς και στροφής. με 3 βαθμούς ελευθερίας στη μεταφορά και άλλους 3 στην περιστροφή.
Στα πλαίσιο του σχολικού μελετάμε μονο την επίπεδη κίνηση στερεού, όπότε οι εξισώσεις περιορίζονται σε τρεις:
x(t), y(t) για την κίνηση του σημείου αναφοράς και θ(t) την περιστροφή περί τον κάθετο στο επίπεδο xy άξονα.
Η κατηγοριοποίηση των κινήσεων σε μεταφορική, στροφική και σύνθετη αναφέρεται σε στερεό και όχι σε υλικό σημείο:
Αν όλα τα σημεία του στερεού έχουν κάθε στιγμή ίσες ταχύτητες, τότε δεν αλλάζει ο προσανατολισμός του στερεού, δεν στρέφεται και λέμε ότι μεταφέρεται. Η μεταφορική κίνηση είν αι δηλαδή μια "συλλογική" κίνηση πολλών σημείων κι όχι μόνο ενός.
Ένα μόνο υλικό σημείο δεν μπορεί να στρέφεται, αφού έχει μηδενικές διαστάσεις. Ούτε σχήμα έχει ούτε προσανατολισμό. Επομένως είναι εκφυλιστικό και ατυχές να λέμε ότι … η κίνησή του είναι "μεταφορική".
Βέβαια λέμε πολλές φορές ότι "μεταφέρεται", εννοώντας απλά ότι αλλάζει θέση.
Είναι επίσης ατυχής χαρακτηρισμός να λέμε, σε μια κυκλική κίνηση ότι το υλικό σημείο στρέφεται.
Αυτό που στρέφεται είναι η επιβατική του ακτίνα, η οποία έχει και διαστάσεις και προσανατολισμό!
Ο τροχός ενός αυτοκινήτου κάνει σύνθετη κίνηση. Μεταφέρεται και στρέφεται.
Ένα σημείο της περιφέρειάς του όμως ούτε μεταφέρεται ούτε στρέφεται.
Απλά κινείται, διαγράφοντας μια κυκλοειδή τροχιά.
Διονύση συμφωνώ με κάθε λέξη του σχολίου σου.
Ταυτόχρονα ζηλεύω τον τρόπο που παρουσιάζεις τα φαινόμενα, αλλά αυτό να μείνει μεταξύ μας
Θα ήθελα τη γνώμη σου (που για μένα έχει ιδιαίτερη βαρύτητα) για το θέμα της στιγμιαίας κίνησης
που "διαφωνούμε" με το Γιάννη.